studeni 2007 j brnjaskraljevi Model idealne tekuine Energijska

studeni, 2007. j. brnjas-kraljević

Model idealne tekućine Energijska razmatranja Ø Aorta: vsr =30 cm/s, rkrvi=1055 kgm-3 pdin = 47, 5 Pa; srednji tlak na izlazu iz srca je 13, 3 k. Pa udio dinamičkog tlaka je 0, 3%; u ostalim dijelovima krvotoka je još manji Ø Stenoze u žilama povećavaju dinamički tlak pa udio može biti do 25% Volumni rad srca Ø W = psred DV = 1, 33 J Utjecaj hidrostatskog tlaka Ø U uspravnom položaju tlak u glavi je za 5 k. Pa manji a u nogama za 13 k. Pa veći nego na razini srca

Paralelni spoj dijelova krvotoka 20% plućna cirkulacija – 7% kapilara; 93% arterija i vena 80% sistemska cirkulacija – 10% kapilare, 15% arterije, 75% vene imamo - zatvoreni krug protjecanja - izvor je srce - cijevi različite duljine i presjeka - različito krutih stijenki - ukupni volumen 4, 5 L - jedan srčanj ciklus - 100 m. L traje 1 sekundu femoralna art. : 16 JO kapilara: 6 x 108 JO

20% plućna cirkulacija – 7% kapilara; 93% arterija i vena 80% sistemska cirkulacija – 10% kapilare, 15% arterije, 75% vene V(kontrakcije) – 100 m. L, trajanje oko 1 s

Modeli Ø krv - disperzna otopina - suspenzija krvnih stanica u plazmi Ø 40% volumena eritrociti - hematokrit Ø model idealne tekućine - energijska razmatranja kod protjecanja krvi kroz velike krvne žile Ø model realne, njutnovske tekućine – protjecanje krvi u krvnom sustavu Ø model realne, nenjutnovske tekućine – protjecanje u kapilarnom sustavu

Veličine i brojnost krvnih žila 9 mm Ø brzina protjecanja ovisi o dijametru žile u cirkulaciji Ø iz jednadžbe kontinuiteta računa se prema ukupnom presjeku istovrsnih žila Ø u aorti: A = 5, 3 cm 2 ; v = 30 cm/s pulsirajući tok Ø u arterijama: A = 20 cm 2; v = 7, 9 cm/s mirni tok Ø u arteriolama: A = 500 cm 2, v=0, 32 cm/s Ø u kapilarama: A = 1500 cm 2; v=0, 11 cm/s Ø u venama: A = 18 cm 2; v = 8, 8 cm/s

Model idealne tekućine Ø jednadžba kontinuiteta: A 1 v 1=A 2 v 2 Ø Bernoullijeva relacija zakona očuvanja energije: Ø u arterijskom krvotoku promjene brzine i tlaka su periodičke pulsno protjecanje Ø promatramo srednji tlak i srednju brzinu Ø pmax (sistola) = 16, 6 k. Pa Ø pmin (dijastola) = 10, 7 k. Pa Ø <p> = 13, 6 k. Pa - na razini srca

Ø srednji tlak - u aorti je tlak za 13, 6 k. Pa veći od atmosferskog tlaka Ø <v> = 30 cm/s u aorti Ø gustoća krvi (normalna temp. ) = 1045 kg/m 3 Ø <pdin> = 47, 0 Pa - 0, 3% ukupnog tlaka u sustavu Ø <v> u manjim krvnim žilama < 30 cm/s Ø <pdin> - zanemariv u cijelom krvnom stablu krvne žile srednja brzina veće arterije 30 cm / s arteriole 7, 9 cm / s kapilare 0, 05 cm / s šuplje vene 8, 8 cm / s

Utjecaj gravitacijske sile 18, 49 k. Pa 8 k. Pa 1, 3 m 0, 8 m 0, 43 m 26, 6 k. Pa 2, 6 m 17, 6 k. Pa a) tlak krvi mjeren na različitim mjestima, iste razine u kapilari: različitost tlaka posljedica hidrostatičkog tlaka b) akcelerirani sustav: krv ne dolazi u mozak c) kad čovjek leži tlak je svuda jednak: p = 13, 6 k. Pa 1, 73 m a = 3 g

Volumni rad srca Ø Ø tlak na bilo kojem mjestu u krvnom stablu Ø za h = 0, p = K = 26, 6 k. Pa Ø u glavi 9 k. Pa - srednji tlak kod srca 13, 3 k. Pa Ø W = p V = 13, 3 x 103 Pa x 100 x 10 -6 m 3 = 1, 33 J

Model realne tekućine - u promatranju protjecanja krvi - viskoznost je 4 x 10 -3 Pas Newtonova viskozna sila Poiseuilleov zakon protjecanja

Paralelni spoj dijelova krvotoka 20% plućna cirkulacija – 7% kapilara; 93% arterija i vena 80% sistemska cirkulacija – 10% kapilare, 15% arterije, 75% vene imamo - zatvoreni krug protjecanja - izvor je srce - cijevi različite duljine i presjeka - različito krutih stijenki - ukupni volumen 4, 5 L - jedan srčanj ciklus - 100 m. L traje 1 sekundu femoralna art. : 16 JO kapilara: 6 x 108 JO

Hidraulički otpor krvnog sustava Ø osnovni parametar - hidraulički otpor Ø ukupni otpor normalnog krvotoka srednji tlak na razini srca protok u aorti Ø promjena otpora između 0, 25 i 4 JO zbog promjena u krvnim žilama

Otpor krvotoka mala okluzija arterija znatno smanjuje protok manje krvne žile više utječu na otpor vazodilatacija i vazokonstrikcija arteriola regulira protok • srce je izvor - serijski prispojene krvne žile Ø R = Raorta + Rarter + skup arterija skup arteriola Rkap skup kapilara

Ø serijski spoj pojedinih krvnih žila Ø sustav arteriola najviše regulira otpor malim promjenama radijusa Ø paralelni spoj - raspodjela krvotoka u pojedine organe

Raspored tlaka u pojedinim žilama Ø hidraulički otpor određuje raspored tlaka u krvotoku Ø najveći pad je na arteriolama p = 8 k. Pa p (aor) = 1 k. Pa p (arter)= 8 k. Pa p (kap) = 3, 3 k. Pa p (ven) = 2, 6 k. Pa Dp=10 mm. Hg Dp=60 mm. Hg

Način protjecanja u krvnom sustavu 16 k. Pa 10, 6 k. Pa 13, 3 k. Pa Ø u arterijskom stablu protjecanje je pulsno tlak i brzina se periodički mijenjaju Ø u manjim arteriolama, kapilarama i venskom sustavu protjecanje je stalno

Valni oblici pulsa tlaka u arterijskom stablu Ø na mjestima grananja povratni puls zbog razlike hidrauličkih otpora Ø superpozicija ulaznog i reflektrianog vala mijenja amplitudu Ø amplituda tlaka povećava se što je mjesto mjerenja puls bliže mjestu refleksije (grananja)

Usporedba tlaka i protoka Sistolički tlak Dijastolički tlak Povratni tok radi razlike u otporu na spoju arterija

Okluzija arteriola čak i mala okluzija arteriola može uzrokovati velike promjene u protoku uz Dp = 120 mm. Hg V/t /cm 3/s • 100 R / JO 36 Dp/mm. Hg 120 • 41 84 293 • 6, 3 573 1920 • 0, 16 22556 75 000

Turbulentno protjecanje Ø r = 1045 kgm-3; h = 4 x 10 -3 Pas Ø Ø aorta: aorterija: aorteriola: kapilara: D = 1, 5 cm; D = 1 cm; D = 0, 5 cm; D = 0, 025 cm; vkrit = 40 cm/s vkrit = 58 cm/s vkrit = 80 cm/s vkrit = 160 cm/s

Vrtložno protjecanje i hidraulički otpor Ø vrtložno protjecanje samo u zdrava žila aorti u fazi sistole: v>vkr Ø hidraulički otpor je veći promjena nagiba pravca: bolesna žila B A Ø povećanje protoka od A do B zahtijeva znatno veće povećanje tlaka u bolesnoj nego u zdravoj žili - veće opterećenje srca

Primjena vrtložnog protjecanja u mjerenju tlaka Ø povećanjem vanjskog tlaka u omotanoj manžeti zatvara se arterija Ø smanjenje tlaka djelomično otvara žilu - vrtložni tok šum - sistolički tlak Ø daljnje smanjenje tlaka laminarni tok - prestanak šuma - dijastolički tlak

Nenjutnovska svojstva krvi viskoznost krvi ovisi o radijusu krvne žile • bitno se smanjuje kod r 0, 25 mm h h> h> 5 mm tumačenje: efekt zida - postoji zabranjena zona dimenzije eritrocita - smanjena viskoznost ima povećan utjecaj u uskim žilama Fahraeus-Lindquist

Nenjutnovska svojstva krvi tangencijalno naprezanje ovisi o gradijentu brzine F/A h Dv/Dr Ø postojanje rezidualnog naprezanja posljedica svojstva fibrinogena Ø agregacija pri malim gradijentima uzrokuje akumulaciju eritrocita u sredinu cijevi Ø pri velikim gradijentima dimeri fibrinogena ne ometaju protok 100 Dv/Dx Ø viskoznost raste pri malim gradijentima brzine Ø to se događa samo u venama

Nenjutnovska svojstva krvi viskoznost krvi ovisi o hematokritu hrel krv 4 45% 1 plazma hematokrit /% Ø hematokrit je omjer volumena eritrocita i krvi Ø normalno 40 -45% Ø smanjuje se u uskim žilama zbog efekta zida Ø olakšava protjecanje Ø značajno kod anemija i policitemija

Relativna viskoznost ovisi o gradijentu brzine • Ovisnost viskoznosti o gradijentu brzine • t t 0 dv/dr Utjecaj fibrinogena u plazmi - stvara oligomere kod malih gradijenta brzine

Nenjutnovska svojstva krvi protok ovisi o gradijentu tlaka Ø ovisnost o nije linearna Ø naprezanje glatkih mišića oko arteriola periodički zatvara arteriole; treperenje arteriola je normalna pojava Ø kritički tlak zatvaranja ovisi o djelovanju simpatičkog sustava

Protok u kapilarama Ø kapilare su tako uske da eritrociti mogu ulaziti samo jedan za drugim Ø u najsitnije kapilare eritrociti se 'uvlače' promjenom oblika Ø za to je potrebna vrlo mala energija

zgodan primjer 19% dilatacije udvostručuje protok 16% konstrikcije smanjuje protok na polovicu