Stopy roviny a odchylka roviny od prmtny Mongeovo

Stopy roviny a odchylka roviny od průmětny (Mongeovo promítání) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Stopy roviny n na Průnik dané roviny s průmětnou se nazývá stopa roviny (půdorysná a nárysná stopa). Jsou to vlastně vždy průsečnice dvou rovin. a p x Půdorysná stopa se značí p, nárysná stopa se značí n. pa Půdorysná a nárysná stopa obecné roviny se protínají na ose x.

Stopy roviny na 2 Průnikem dané roviny s průmětnami jsou stopy roviny. Půdorysná stopa se značí p, nárysná stopa se značí n. Nárys nárysné stopy roviny a X 12 =p 2 a =n 1 a p a 1 Půdorys půdorysné stopy. Čti p jedna roviny a. Nárys půdorysné stopy by byl totožný s osou x, proto se nezakresluje ani nezapisuje. Totéž platí i pro půdorys nárysné stopy. Stopy obecné roviny se protínají v jednom bodě na ose x.

Stopy roviny Stopy se protínají v jednom bodě na ose x. Tento bod může být i nevlastní (značíme s některou z průměten nebo s osou x. ∞) a rovina je pak rovnoběžná n a 2 x 12 p a 1 Obr. 1 p a 1 Rovina rovnoběžná s osou x Obr. 2 Rovina kolmá k půdorysně Může existovat rovina, která má jen jednu stopu vlastní a druhou stopu nevlastní? Ano, rovina je pak rovnoběžná s průmětnou (buď s půdorysnou, nebo s nárysnou).

Odchylka roviny od průmětny na 2 Odchylka roviny od půdorysny je dána velikostí úhlu, který svírá spádová přímka s roviny (vzhledem k půdorysně) se svým půdorysem s 1. s 2 N 2 Spádová přímka roviny je kolmá ke stopě roviny. Spádové přímce říkáme též spádnice. N N 11 (s) P 2 x 12 ap (N) pa 1 P 1 s 1 (Spádová přímka roviny je dána trajektorií tělesa pohybujícího se vlivem gravitační síly po nakloněné rovině. ) Nárys spádové přímky potřebujeme pouze kvůli nárysnému stopníku N, který sklopíme do půdorysny, a dostaneme tak i sklopenou spádovou přímku (s) a určíme odchylku roviny od půdorysny jako úhel, který svírají (s) a s 1. Obdobně odchylka roviny od nárysny by byla rovna odchylce spádové přímky s´ roviny (vzhledem k nárysně) od jejího nárysu s´ 2. (Spádová přímka s vzhledem k nárysně je kolmá k nárysné stopě roviny. Sklápěli bychom do nárysny, a to pomocí samodružného nárysného stopníku a půdorysný stopník bychom sklopili do nárysny. )

Testy a odkazy na další výukové materiály najdete na <http: //www. deskriptiva. unas. cz/index. html#Mongeovo>.