Stochastische Prozesse Biologische Anwendungen Stochastische Mechanismen in der

Stochastische Prozesse: Biologische Anwendungen Stochastische Mechanismen in der Genexpression Seminar Physik in der Biologie vom 16. Mai 2006 von Kathrin Henschel

Aufbau des Vortrags • Betrachtung der Vorgänge bei der Genexpression • Genexpression als stochastischer Prozess • Modellierung der m. RNA Synthese in einzelnen E. coli Bakterien • Vergleich mit experimentellen Daten • Umgang mit Rauschen

Was bedeutet Genexpression? Information Zellbausteine Strukturen in Form von Proteinen Abfolge von Nucleotidsequenzen Umsetzung zu

Die einzelnen Schritte der Genexpression: n n n Initiation: Anbindung eines Transkriptionsfaktors an den Promotor, dann beginnt RNAPolymerase mit Transkription. Die Transkription kann als Anfertigung einer „Abschrift“ der Information verstanden werden. Die Abschrift (m. RNA) wird dann weiterverarbeitet.

n n Die m. RNA wird im Vorgang der Translation mit Hilfe von Ribosomen in Proteine umgewandelt. Protein kann als wieder Transkriptionsfaktor sein.

Anmerkungen n Art und Menge der gebildeten Proteine bestimmt den Fortgang der Expression (Proteine als Transkriptionsfaktor). Die Expression des „eigenen“ Gens kann unterdrückt werden. Die Expression weiterer Gene kann unterdrückt oder ausgelöst werden. Was für Folgen haben diese Beobachtungen?

Bildung von regulatorischen Netzwerken und Schaltern Ein Ausschnitt aus einem Netzwerk: Schalter: • Kontrolle durch regulatorische Proteine • Entscheidet über Fortgang der Expression. • Umschalten durch Schwellwert- überschreitung

Lytischer und lysogener Zyklus Nach einigen Zellzyklen switch

Genexpression als stochastischer Prozess n n n Geringe Anzahl an Reaktanden Dauer der Bindung an Promotor ist zufällig Anzahl der entstehenden Transkripte ebenfalls m. RNA wird zersetzt Anzahl gebildeter Proteine pro m. RNA hängt von der Lebensdauer der m. RNA ab

Folgerungen • Proteinkonzentration variiert stark von Zelle zu Zelle • Schicksal der Zelle ungewiss • Keine Beschreibung über DGLs Zum Verständnis werden Simulationen benötigt Gillespie-Algorihtmus

If you can‘t model it, you don‘t understand it. Erste Frage: Warum schwanken die Proteinkonzentrationen? Idee: Sie sind Folge von m. RNA bursts. Suche Modell, das die Transkription beschreibt! Beobachte m. RNA- und Proteinkonzentrationen im Zeitverlauf Dazu muss man sich eines Tricks bedienen:

Das Experiment Konzentration über 100 Zellen gemittelt Mit Hilfe von fluoreszenten Proteinen und markierter m. RNA konnte die Transkription mitverfolgt werden.

Betrachtung der m. RNA Konzentrationen in einzelnen Zellen: • rot: Rohdaten • cyan: Rohdaten der Tochterzelle • schwarz: Fit Time after induction

Ein erster Versuch der Simulation: Annahmen: Verhalten im Mittel: • Jede Zelle kann mit konstanter WSK pro Zeitschritt ein m. RNA Molekül generieren. • Die Zellen teilen sich alle 50 min. in zwei identische Tochterzellen. • Die enthaltenen m. RNA Moleküle werden auf die Tochterzellen verteilt.

Der Vergleich mit dem Experiment: Die Varianz der simulierten Trajektorie ist um den Faktor 4 zu klein. Simulation mit den vorherigen Annahmen

Verbesserung der Simulation Einbeziehung der zufälligen Genaktivierung bzw. Inaktivierung. bursts in Poissonverteilten Zeitabständen mit geometrisch verteilter Größe

Resultate der Simulation

Was wurde gewonnen? n n n Reproduktion experimenteller Ergebnisse mit einfachem Modell Verständnis der Dynamik eines kleinen Bausteins Vorarbeit zum Verständnis der gesamten Dynamik

How does order arise from disorder? n Unterdrückung von Rauschen • Tiefpassfilter (negative feedback-loop), Bandpassfilter • checkpoints n Verwertung von Rauschen • Bessere Überlebenschancen durch Heterogenität • Ermöglichung verschiedener Strategien

Quellen: n n Arkin, A. , J. Ross, and H. H. Mc. Adams. "Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation in Phage lambda-infected Escherichia Coli Cells. " Genetics 149 (1998): 1633 -48. Mc. Adams, H. H. , and A. Arkin. "Stochastic Mechanisms in Gene Expression. " Proc. Natl. Acad. Sci. USA 94 (1997): 814 -9. n n n I Golding, J Paulsson, SM Zawilski, EC Cox Real-time kinetics of gene activity in individual bacteria. Cell. 2005 Dec 16; 123(6): 1025 -36. Parameter estimation in stochastic biochemical reactions. Stefan Reinker, Rachel Mac. Kay Altman, Jens Timmer Bilder: wikipedia. de und http: //www. lmg. projekte. bb. bw. schule. de/semkurs/ebolap. htm