STEROWANIE PRODUKCJ Production Activity Control PAC Shop Floor

  • Slides: 29
Download presentation
STEROWANIE PRODUKCJĄ Production Activity Control PAC Shop Floor Control SFC Sterowanie realizacją zleceń produkcyjnych

STEROWANIE PRODUKCJĄ Production Activity Control PAC Shop Floor Control SFC Sterowanie realizacją zleceń produkcyjnych

Hierarchia poziomów zarządzania produkcją Fazy zarządzania produkcją DECYZJE DŁUGOOKRESOWE (PROJEKTOWANIE) PLANOWANIE ŚREDNIOOKRESOWE FAZA PLANOWANIA

Hierarchia poziomów zarządzania produkcją Fazy zarządzania produkcją DECYZJE DŁUGOOKRESOWE (PROJEKTOWANIE) PLANOWANIE ŚREDNIOOKRESOWE FAZA PLANOWANIA Strategiczny program produkcji Plan produkcji (zagregowany) Główny plan/harmonogram produkcji PLANOWANIE KRÓTKOOOKRESOWE Plan potrzeb materiałowych FAZA STEROWANIA (REALIZACJA) Zakupy zaopatrzeniowe informacje planistyczne Sterowanie produkcją informacje ewidencyjno-kontrolne

System zarządzania produkcją Przebieg działań planistycznych i sterujących w systemie MRP Popyt Planowanie strategiczne

System zarządzania produkcją Przebieg działań planistycznych i sterujących w systemie MRP Popyt Planowanie strategiczne Prognozy Zamówienia Zasoby Plan. sprzedaży i produkcji (zagregowane) (SOP) Planowanie zasobów Główne harmonogramowanie produkcji (MPS) Ogólne plan. zdol. prod. Planowanie potrzeb materiałowych (MRP) Szczegółowe plan. zdol. prod. Planowanie Realizacja Zaopatrzenie / zakupy Uruchamianie zleceń Kontrola wejścia/wyjścia

STEROWANIE PRODUKCJĄ (Production Activity Control - PAC) Sterowanie produkcją (SP) - najniższy, wykonawczy poziom

STEROWANIE PRODUKCJĄ (Production Activity Control - PAC) Sterowanie produkcją (SP) - najniższy, wykonawczy poziom systemu zarządzania produkcją, łączący wyższe poziomy planowania produkcji z procesami produkcyjnymi Sterowanie produkcją (SP) wyznacza terminy rozpoczęcia i zakończenia zleceń produkcyjnych, przydziela zadania dla komórek produkcyjnych, uruchamia zlecenia produkcyjne i kontroluje ich przebieg Podstawą sterowania produkcją jest Główny Harmonogram Produkcji (MPS), oraz jego dezagregacja za pomocą MRP w planowane w fazach czasowych zlecenia produkcyjne oraz potrzeby zakupowe.

STEROWANIE PRODUKCJĄ Główny harmonogram produkcji (MPS) Plan potrzeb materiałowych (MRP) Plan zdolności produkcyjnych (CRP)

STEROWANIE PRODUKCJĄ Główny harmonogram produkcji (MPS) Plan potrzeb materiałowych (MRP) Plan zdolności produkcyjnych (CRP) Zlecenia produkcyjne STEROWANIE PRODUKCJĄ Instrukcje sterujące procesami Dane o realizacji Procesy produkcyjne Sterowanie produkcją polega na transformacji planowanych zleceń zadanych przez wyższe poziomy planowania produkcji (Główne harmonogramowanie produkcji (MPS), planowanie potrzeb materiałowych (MRP), planowanie wymaganych zdolności produkcyjnych (CRP)) w instrukcje sterujące maszynami, urządzeniami i pracownikami, a także na przetworzeniu danych z poziomu realizacji produkcji w informacje dla wyższych poziomów planowania.

SYSTEMY STEROWANIA PRODUKCJĄ Sterowanie produkcją reguluje przepływ produkcji przez system produkcyjny Zakres i złożoność

SYSTEMY STEROWANIA PRODUKCJĄ Sterowanie produkcją reguluje przepływ produkcji przez system produkcyjny Zakres i złożoność systemu sterowania produkcją oraz stosowane zasady i metody zależą od ciągłości produkcji (produkcja potokowa i niepotokowa), typu produkcji (produkcja masowa, seryjna, jednostkowa) i struktury systemu produkcyjnego (system o specjalizacji technologicznej lub przedmiotowej). Kluczowym czynnikiem determinującym wybór systemu sterowania oraz metod obciążania i harmonogramowania jest rodzaj przepływu produkcji. Systemy sterowania produkcją: 1. System sterowania przepływem (Flow Control) - dla produkcji ciągłej - potokowej (flow shop) 2. System sterowania zleceniami (Order Control) - dla produkcji nieciągłej - niepotokowej (job shop) 3. System sterowania projektem (Project Control) – dla produkcji typu projekt (special project)

Sterowanie produkcją ciągłą (potokową) (sterowanie przepływem - flow control ) • Środowisko produkcyjne -

Sterowanie produkcją ciągłą (potokową) (sterowanie przepływem - flow control ) • Środowisko produkcyjne - Produkcja na magazyn (PNM) • Wyroby, maszyny, przydział zadań do stanowisk i ich kolejność są ustalone w projekcie systemu produkcyjnego (linii produkcyjnej) • Sterowanie produkcją polega na kontrolowaniu tempa produkcji • Nie ma potrzeby stosowania kart technologicznych i przewodników dla każdego zlecenia produkcyjnego • Ponieważ proces jest ustalony i powtarzalny, dostępność nabywanych materiałów i części ma kluczowe znaczenie dla ciągłości przepływu produkcji. Brak nawet jednej pozycji może spowodować zatrzymanie produkcji • Raporty wykonanej produkcji zawierają aktualne wyjścia z komórek produkcyjnych (ile wyprodukowano sztuk wyrobu danego dnia) • Harmonogram produkcji jest częścią projektu linii produkcyjnej

Sterowanie produkcją nieciągłą (sterowanie zleceniami - order control ) Sterowanie zleceniami (order control) obejmuje:

Sterowanie produkcją nieciągłą (sterowanie zleceniami - order control ) Sterowanie zleceniami (order control) obejmuje: 1. Harmonogramowanie szczegółowe (terminowanie zleceń, obciążanie zasobów i ustalanie kolejności zleceń) 2. Uruchamianie zleceń 3. Kontrola i korekta przebiegu zleceń

Sterowanie produkcją nieciągłą (sterowanie zleceniami produkcyjnymi) Cele sterowania zleceniami produkcyjnymi: • dotrzymanie zaplanowanych terminów

Sterowanie produkcją nieciągłą (sterowanie zleceniami produkcyjnymi) Cele sterowania zleceniami produkcyjnymi: • dotrzymanie zaplanowanych terminów realizacji zleceń (wysoki procent zleceń ukończonych w terminie) • maksymalizacja wykorzystania zasobów pracowniczych oraz maszyn i urządzeń • minimalizacja czasów realizacji zleceń • minimalizacja poziomu zapasów (materiałów i produkcji w toku) • minimalizacja nadgodzin

Proces sterowania produkcją (w warunkach produkcji nieciągłej) Start Przydział zadań do stanowisk rob. (Obciążanie)

Proces sterowania produkcją (w warunkach produkcji nieciągłej) Start Przydział zadań do stanowisk rob. (Obciążanie) Ustalanie priorytetu zadań (Kolejność zadań) Uruchamianie zadań Śledzenie postępu robót Ukończone zadania Nieukończone zadania

Harmonogramowanie (obciążanie i terminowanie) Harmonogramowanie - terminowanie zadań Harmonogramowanie - podstawową funkcja SP. Zadanie:

Harmonogramowanie (obciążanie i terminowanie) Harmonogramowanie - terminowanie zadań Harmonogramowanie - podstawową funkcja SP. Zadanie: określenie terminów rozpoczęcia i zakończenia zadań produkcyjnych (zleceń i poszczególnych operacji) - ustalenie dokładnych dat kalendarzowych rozpoczęcia i zakończenia realizacji zadań. Terminowanie jest połączone z obciążaniem i bilansowaniem zdolności produkcyjnych. Metody obciążania: 1. Obciążanie nieograniczone (infinite loading) – obciążanie bez uwzględniania ograniczeń zdolności produkcyjnej 2. Obciążanie ograniczone (finite loading) – uwzględnianiem ograniczeń zdolności produkcyjnej obciążanie z

Obciążanie nieograniczone (Infinite loading) Obciążanie nieograniczone - harmonogramowanie przy nieograniczonych zdolnościach produkcyjnych • Polega

Obciążanie nieograniczone (Infinite loading) Obciążanie nieograniczone - harmonogramowanie przy nieograniczonych zdolnościach produkcyjnych • Polega na ustaleniu terminów rozpoczęcia i zakończenia zlecenia oraz każdej operacji na stanowisku (grupie stanowisk) bez uwzględniania bieżącego poziomu obciążenia i ograniczeń zdolności produkcyjnej. • Obciążanie nieograniczone, które uwzględnia otwarte zlecenia i planowane do uruchomienia zlecenia produkcyjne obliczone przez system MRP jest nazywane planowaniem wymaganych zdolności produkcyjnych Obciążanie nieograniczone (bez uwzględniania ograniczeń zdolności produkcyjnej) Zdolność produkcyjna 1 2 3 4 5 6 Okres planistyczny

Obciążanie ograniczone (Finite loading) Obciążanie ograniczone - harmonogramowanie przy ograniczonych zdolnościach produkcyjnych Obowiązuje zasada,

Obciążanie ograniczone (Finite loading) Obciążanie ograniczone - harmonogramowanie przy ograniczonych zdolnościach produkcyjnych Obowiązuje zasada, że w tym samym czasie na stanowisku może być wykonywane tylko jedno zadanie - operacja. Wynikiem obciążania ograniczonego jest harmonogram przebiegu produkcji, który określa zadania produkcyjne, terminy ich rozpoczęcia i zakończenia oraz stanowiska robocze. Obciążanie ograniczone jednocześnie obciąża stanowiska i ustala kolejność realizacji zadań. Przykład: wykres Gantt’a. Obciążanie ograniczone (nigdy nie przekracza zdolności produkcyjnej) Zdolność produkcyjna 1 2 3 4 5 6 Okres planistyczny

Obciążanie nieograniczone (przykład) Planowane zlecenia do uruchomienia emitowane przez system MRP: 1, 2, 3,

Obciążanie nieograniczone (przykład) Planowane zlecenia do uruchomienia emitowane przez system MRP: 1, 2, 3, 4, 5. Wymagane daty ukończ. : Zlec. 1 i 4 – koniec okresu 4. Zlec. 2, 3, 5 – koniec okresu 5 Daty rozpocz: Zlec. 1 i 2 – pocz. okresu 1. Zlec. 3 i 4 – pocz. okresu 2. Zlec. 5 – pocz. okresu 3. Zlecenie 1 2 3 4 5 Obciążenie komórki T (godziny standardowe) Obliczanie obciążenia: Czas tpz + (n x tj) Np. zlecenie 1 w okresie 1: Przezbrojenie = 1 h Wielkość partii = 100 Czas jednostkowy = 0, 4 h Obciążenie = 1 + 100 x 0, 4 = 41 h 80 40 1 2 3 4 5 Okres

Obciążanie ograniczone (przykład) Trzy zlecenia zaplanowane do wykonania w tygodniu X (40 godz) Zlecen

Obciążanie ograniczone (przykład) Trzy zlecenia zaplanowane do wykonania w tygodniu X (40 godz) Zlecen ie Toczenie [godz] Frezowanie [godz] Wiercenie [godz] 1 8 12 2 2 4 2 2 3 2 8 2 Maszyna 1 dzień 8 godz Tokarka 1 2 dzień 16 godz 3 3 dzień 24 godz Czas transportu między operacjami: 2 godz. Kolejność wykonania zleceń (1, 3, 2) ustalono za pomocą wskaźnika krytycznego Wykres Gantt’a 4 dzień 32 godz 5 dzień 40 godz 2 Frezarka 1 3 Wiertarka 1 Obciążenie (tokarki) [godz] 8 2 3 2 Zdolność produkcyjna 6 0 1 2 3 4 5 Dni

Techniki harmonogramowania 1. Harmonogramowanie w przód (forward scheduling) 2. Harmonogramowanie wstecz (backward scheduling) Harmonogramowanie

Techniki harmonogramowania 1. Harmonogramowanie w przód (forward scheduling) 2. Harmonogramowanie wstecz (backward scheduling) Harmonogramowanie w przód Terminowanie każdego zadania w najwcześniejszym możliwym momencie. Zalety: Rezerwy czasowe. Wady: Duże zamrożenie produkcji w toku. Harmonogramowanie wstecz Terminowanie od wymaganej daty zakończenia zlecenia i „praca” wstecz wyznacza termin rozpoczęcia zlecenia oraz terminy rozpoczęcia poszczególnych zadań (operacji). Zalety: małe zamrożenie produkcji w toku. Wady: Nie ma zapasów - rezerw czasowych. Harmonogramowanie w przód B Dzisiaj Harmonogramowanie wstecz B E Wymagany termin Dzisiaj E Wymagany termin

Harmonogramowanie w przód # Ustalanie kolejności zleceń (przykład) Wykres Gantt’a. Zlecenie A B C

Harmonogramowanie w przód # Ustalanie kolejności zleceń (przykład) Wykres Gantt’a. Zlecenie A B C D Termin zakończenia 24 16 Stanowisko 1 Tokarka Zlec A Oper 1 1 Frezarka 2 3 Operacja [godz] Operacja 1 2 3 A Tokarka 3 Wiertarka 2 Frezarka B Frezarka 4 Wiertarka 3 C Tokarka 2 Frezarka 3 Wiertarka D Wiertarka 5 Tokarka 4 Czas oczekiwania i transportu między maszynami: 6 godz. 4 5 2 6 Zlec C Oper 1 3 4 5 Zlec B Oper 1 1 Wiertarka 2 Zlecenie 3 Zlec D Oper 1 7 8 9 10 11 Przerwa 6 7 8 5 6 7 Przerwa 8 13 14 15 16 Zlec D Oper 2 9 10 11 Przerwa 4 12 9 10 11 Zlec. A Oper 2 12 13 14 17 15 16 Przerwa 12 15 14 Zlec B Oper 2 4 4 19 20 21 22 23 24 Przerwa Zlec C Oper 2 13 18 [godz] 16 17 17 Przerwa 18 Zlec A Oper 3 Przerwa 18 22 19 20 21 23 Zlec C Oper 3 24

Reguły priorytetu Kolejność zleceń przy obciążaniu nieograniczonym ustala się za pomocą reguł priorytetu Reguły

Reguły priorytetu Kolejność zleceń przy obciążaniu nieograniczonym ustala się za pomocą reguł priorytetu Reguły priorytetu - proste zasady heurystyczne stosowane do wyboru zlecenia do obróbki na danym stanowisku ze zbioru zleceń oczekujących na wykonanie. Najczęściej stosowane reguły priorytetu: 1. Pierwszy przybył pierwszy obrabiany (FCFS). Zlecenia są realizowane w porządku w jakim zjawiają się na stanowisku roboczym. Podobna do FIFO. 2. Wg najkrótszego czasu obróbki. Pierwsze wykonywane najkrótsze zadanie. 3. Wg najdłuższego czasu obróbki. Pierwsze wykonywane najdłuższe zadanie. 4. Wg wymaganej daty zakończenia zlecenia. Pierwsze wykonywane zlecenie z najwcześniejszą datą ukończenia. 5. Wg zapasu czasu. Pierwsze wykonywane zlecenie z najmniejszym zapasem czasu. 6. Wg zamówienia preferowanego klienta. Pierwsze wykonywane zlecenie z zamówienia preferowanego klienta. 7. Według wskaźnika krytycznego - WK. Pierwsze jest wykonywane zlecenie o najmniejszej wartości ilorazu czasu pozostałego do planowanego ukończenia zlecenia i sumy czasów operacji pozostałych do wykonania tego zlecenia.

Wskaźnik krytyczny (WK) – dynamiczna reguła, która umożliwia ciągłe uaktualnianie priorytetów zleceń. Wiąże wymaganą

Wskaźnik krytyczny (WK) – dynamiczna reguła, która umożliwia ciągłe uaktualnianie priorytetów zleceń. Wiąże wymaganą datę zakończenia zlecenia z aktualną datą. WK jest wykorzystywany w systemach MRP. Priorytet mają zlecenia, które wykazują najmniejszy wskaźnik krytyczny. WK = 1 - zlecenie dysponuje wystarczającym czasem na dotrzymanie terminu dostawy WK < 1 - zlecenie jest opóźnione i termin dostawy może nie zostać dotrzymany WK > 1 - zlecenie dysponuje zapasem czasu. Reguła wskaźnika krytycznego służy do: • określenia statusu danego zlecenia • ustalania priorytetu zleceń w oparciu wspólną podstawę • dostosowania priorytetu w przypadku zmian w popycie i postępie zleceń • dynamicznego śledzenia postępu realizacji zleceń i ich umiejscowienia w czasie.

Kontrola Wejścia – Wyjścia # Wiele zakładów wykazuje problemy w sterowaniu realizacją zleceń objawiające

Kontrola Wejścia – Wyjścia # Wiele zakładów wykazuje problemy w sterowaniu realizacją zleceń objawiające trudnościami w dotrzymaniu zaplanowanych terminów zakończenia zleceń. Jedną z przyczyn tych trudności może być nadmierne przeciążanie stanowisk roboczych połączone z brakiem znajomości rzeczywistego przerobu na stanowisku roboczym. Brak wiedzy o obciążeniach i przerobie objawia się długimi cyklami realizacji zleceń. Kontrola Wejścia - Wyjścia jest techniką, która pozwala na pomiar rzeczywistego przepływu produkcji przez stanowisko robocze (centrum obciążeń). Przepływ zadań określa się w oparciu o: 1. rzeczywiste wejścia; zadania, które zjawiły się na stanowisku w danym okresie. 2. rzeczywiste wyjścia; zadania, które przeszły przez stanowisko i opuściły je w danym okresie. 3. rzeczywiste obciążenia; zadania, które zjawiły się w poprzednich okresach i jeszcze nie zostały ukończone. Kontrola wejścia - wyjścia umożliwia regulowanie: 1. dopływu produkcji (zadań) do stanowiska poprzez porównanie rzeczywistych wejść z planowanymi wejściami 2. odpływu produkcji (zadań) ze stanowiska poprzez porównanie rzeczywistych wyjść z planowanymi wyjściami Wejścia, wyjścia oraz obciążenia często są mierzone w normatywnych godzinach, tak aby rozpatrywać w tych samych jednostkach różne rodzaje wyrobów przychodzące na stanowisko. Zwykle nie ma potrzeby śledzić wszystkich stanowisk, a wystarczy śledzić te które mają kluczowe znaczenie, czyli wąskie gardła. W praktyce bada się przepływ z kilku okresów, co pozwala zweryfikować i ustalić średni cykl produkcyjny wyrobów przechodzących przez stanowisko.

# Kontrola Wejścia – Wyjścia Przykład: Przeszłe Okresy Wejścia planowane [h] Wejścia rzeczywiste [h]

# Kontrola Wejścia – Wyjścia Przykład: Przeszłe Okresy Wejścia planowane [h] Wejścia rzeczywiste [h] Wyjścia planowane [h] Wyjścia rzeczywiste [h] Obciążenia planowane [h] Obciążenia rzeczywiste [h] Przyszłe 1 2 3 4 5 6 50 56 48 48 50 50 54 56 52 52 56 52 48 152 156 152 148 146 144 150 154 158 Aktualna data

Kontrola wejścia i wyjścia Wielkość na wejściu (INPUT) Obciążenie Zdolność produkcyjna Wielkość na wyjściu

Kontrola wejścia i wyjścia Wielkość na wejściu (INPUT) Obciążenie Zdolność produkcyjna Wielkość na wyjściu (OUTPUT) #

SYSTEM STEROWANIA PRODUKCJĄ (SP) # Funkcje sterowania produkcją: 1. Harmonogramowanie - planowanie realizacji zleceń.

SYSTEM STEROWANIA PRODUKCJĄ (SP) # Funkcje sterowania produkcją: 1. Harmonogramowanie - planowanie realizacji zleceń. Opracowanie harmonogramów produkcji, które spełnią wymogi zawarte w zleceniach produkcyjnych. 2. Uruchamianie - doprowadzenie planów do realizacji na stanowiskach roboczych poprzez określenie priorytetów zadań i uruchamianie zadań po sprawdzeniu dyspozycyjności zasobów (maszyn, pracowników, narzędzi i materiałów). 3. Monitorowanie – kontrola - pozyskiwanie danych, analiza danych, wspomaganie decyzji. Porównanie faktycznej i planowej realizacji zadań, dane o zakłóceniach w realizacji, dane o stanie systemu produkcyjnego. Główne harmonogramowanie produkcji (MPS) Planowanie potrzeb materiałowych (MRP) Planowanie zdolności produkcyjnych (CRP) Zlecenia HARMONOGRAMOWANIE - terminowanie - obciążanie - ustalanie kolejności Harmonogramy URUCHAMIANIE - ustalanie priorytetów zadań - kontrola dyspozycyjności zasobów MONITOROWANIE Kontrola - kontrola postępu produkcji - ocena odchyleń od planu - analiza danych o systemie - uruchamianie zadań planowych - regulowanie przebiegu zadań Instrukcje Procesy produkcyjne Zbieranie danych System SP

# Uruchamianie zlecenia rozpoczyna obciążanie komórek zakładu Rekord MRP 2 Tydzień 32 423 Potrzeby

# Uruchamianie zlecenia rozpoczyna obciążanie komórek zakładu Rekord MRP 2 Tydzień 32 423 Potrzeby brutto Uruchomione zlecenie Tak Harmonogramowane przyjęcie 100 Kolejność i obciążenie OK? Planowany zapas Potrzeby netto Planowane przyjęcie Planowane zlecenie do uruchomienia 100 Nie Wstrzymanie uruchomienia

OPTYMALIZACJA KOLEJNOŚCI WYKONANIA ZLECEŃ# Łączny czas realizacji zbioru zleceń produkcyjnych zależy od kolejności ich

OPTYMALIZACJA KOLEJNOŚCI WYKONANIA ZLECEŃ# Łączny czas realizacji zbioru zleceń produkcyjnych zależy od kolejności ich wykonywania na stanowiskach roboczych Zadanie optymalizacji kolejności: Ustalić kolejność wykonania n zleceń na m stanowiskach, przy której łączny czas realizacji - cykl produkcyjny n zleceń będzie minimalny Oznaczenia: i = 1, 2, 3, . . . n - numer zlecenia -wyrobu. j = 1, 2, 3, . . . m - numer stanowiska roboczego. T= [Tij] - macierz czasów operacji Przypadek n zleceń i m stanowisk – problem NP trudny - liczba wariantów = (n!)m

Wyznaczanie kolejności zleceń na 2 maszynach Zlecenie i Maszyna j 1 T 1 j

Wyznaczanie kolejności zleceń na 2 maszynach Zlecenie i Maszyna j 1 T 1 j [godz] 2 T 2 j [godz] Maszyna 1 5 5 Maszyna 2 2 5 Kolejność I, II Maszyna 1 Zlecenie II Maszyna 2 Łączny czas realizacji 15 h Kolejność II, I Maszyna 1 Maszyna 2 Łączny czas realizacji 12 h Kolejność zleceń ma wpływ na łączny czas realizacji zleceń

Algorytm Johnsona • • Wykorzystywany do wyznaczenia optymalnej kolejności N zleceń na dwóch maszynach

Algorytm Johnsona • • Wykorzystywany do wyznaczenia optymalnej kolejności N zleceń na dwóch maszynach Założenie: każde zlecenie ma te same operacje i kolejność wykonania Zlecenia (N = 3) Zlec A Zlec B Zlec C Piła Wiertarka

Algorytm Johnsona ustalania optymalnej kolejności n – zleceń na dwóch maszynach # 1. 2.

Algorytm Johnsona ustalania optymalnej kolejności n – zleceń na dwóch maszynach # 1. 2. 3. 4. 5. Ustalić listę czasów operacji na maszynie 1 i 2 Wybierz zlecenie o najkrótszym czasie operacji na m 1 lub m 2 Czy zlecenie z operacją z najkrótszym czasie jest na m 1? • Tak – przydziel je jako najwcześniejsze możliwe do wykonania • Nie – przydziel je jako najpóźniejsze możliwe do wykonania Wykreśl przydzielone zlecenie z listy. Czy wszystkie zlecenia zostały przydzielone? • Nie. Wróć do punktu 2 • Tak. Zakończ przydział. Zadanie: Pięć zleceń musi zostać wykonanych przez dwa stanowiska (stanowisko krojenia i stanowisko szycia). Czasy wykonania operacji z każdego zlecenia zawiera tabela. Należy • Narysować wykres Gantt’a dla wstępnej kolejności zleceń (1, 2, 3, 4, 5). Określić łączny czas realizacji zleceń. • Ustalić przy użyciu algorytmu Johnsona optymalną kolejność 5 zleceń. • Narysować wykres Gantt’a dla optymalnej kolejności zleceń. Określić łączny czas realizacji zleceń. Zlecenie Stanowisko krojenia (m A) T 1 [min] Stanowisko szycia (m B) T 2 [min] 1 6 4 2 3 1 3 7 4 4 5 7 5 2 3

Algorytm Johnsona ustalania optymalnej kolejności wykonania n zleceń na dwóch maszynach # Czasy operacji

Algorytm Johnsona ustalania optymalnej kolejności wykonania n zleceń na dwóch maszynach # Czasy operacji dla pięciu zleceń (w godzinach) Zlecenie Maszyna 1 (krojenie) Maszyna 2 (szycie) 1 5 22 2 3 3 8 6 44 4 10 7 5 77 12 Wstępna kolejność zleceń: 1, 2, 3, 4, 5 Czas realizacji = 45 h Optymalna kolejność zleceń: 2, 5, 4, 3, 1 Czas realizacji = 35 h