STEREOMETRIA A REZY TELIES Izabela Ruskov 3 D

STEREOMETRIA A REZY TELIES Izabela Rusková 3. D, 2011/2012

OBSAH DEFINÍCIA A HISTÓRIA STEREOMETRIE ZÁKLADNÉ ÚTVARY A VZŤAHY MEDZI NIMI VZÁJOMNÉ POLOHY PRIAMOK A ROVÍN V PRIESTORE REZ TELESA ROVINOU KONŠTRUKCIA REZU KOCKY PRÍKLADY PRIESTOROVÁ PREDSTAVIVOSŤ BIBLIOGRAFIA

DEFINÍCIA A HISTÓRIA STEREOMETRIE GEOMETRIA V PRIESTORE PRVÉ POZNATKY – 3. st. pnl. - SUMERI A EGYPŤANIA GRÉCKI MATEMATICI – ZMENA VO VNÍMANÍ STEREOMETRIE EUKLIDES – PRVÝ KRÁT SA SYSTEMATICKY VENUJE STEREOMETRII GASPARD MONGE – PRINÁŠA ZMENY V GEOMETRII

ZÁKLADNÉ ÚTVARY A VZŤAHY MEDZI NIMI BOD – BEZROZMERNÝ GEOMETRICKÝ ÚTVAR PRIAMKA – JEDNOROZMERNÝ ÚTVAR; DANÁ DVOMA BODMI; NEKONEČNE DLHÁ ROVINA – DVOJROZMERNÝ ÚTVAR; NEOHRANIČENÁ, DOKONALE ROVNÁ PLOCHA; JE DANÁ: 1. TROMI RÔZNYMI BODMI NELEŽIACIMI NA JEDNEJ PRIAMKE, 2. DVOMI RÔZNOBEŽNÝMI PRIAMKAMI, 3. DVOMI NEZHODNÝMI ROVNOBEŽNÝMI PRIAMKAMI, 4. PRIAMKOU A BODOM NELEŽIACIM NA DANEJ PRIAMKE

VZÁJOMNÉ POLOHY 2 PRIAMOK V PRIESTORE 1. ROVNOBEŽNÉ RÔZNE – p ║ q, p ∩ q = Ø 2. ROVNOBEŽNÉ SPLÝVAJÚCE/TOTOŽNÉ – p ║ q, p ∩ q = p 3. RÔZNOBEŽNÉ – p ╫ q, p ∩ q = {A} 4. MIMOBEŽNÉ – p ∩ q = Ø

VZÁJOMNÉ POLOHY 2 ROVÍN 1. ROVNOBEŽNÉ RÔZNE - α ║ β, α ∩ β = Ø 2. ROVNOBEŽNÉ SPLÝVAJÚCE/TOTOŽNÉ - α ║ β, α ∩ β = α 3. RÔZNOBEŽNÉ – α ╫ β, α ∩ β = p

VZÁJOMNÉ POLOHY PRIAMKY A ROVINY 1. PRIAMKA JE ROVNOBEŽNÁ S ROVINOU – p ║ α, p ∩ α = Ø 2. PRIAMKA JE RÔZNOBEŽNÁ S ROVINOU – p ╫ α, p ∩ α = {A} 3. PRIAMKA PATRÍ ROVINE – p ║ α , p ∈ α, p ∩ α = p

REZ TELESA ROVINOU PRIENIK ROVINY ρ A TELESA T ROVINNÝ ÚTVAR, HRANICA – PRIENIK TELESA S ROVINOU REZU

KONŠTRUKCIA REZU KOCKY VETY: 1. „Ak je rovina rôznobežná s dvoma rôznymi rovnobežnými rovinami, tak ich pretína v dvoch rovnobežných priamkach. “

2. „Ak je priamka rovnobežná s dvoma vzájomne rôznobežnými rovinami, tak je rovnobežná aj s ich priesečníkom. “

PRÍKLADY

PRIESTOROVÁ PREDSTAVIVOSŤ DO LEŽITÁ PRI STEREOMETRII DO LEŽITÁ V RO ZNYCH OBLASTIACH ŽIVOTA SCHOPNOSŤ OPEROVAŤ S PRIESTOROVýMI PREDSTAVAMI ZÍSKAVAME JU SKÚSENOSŤAMI POČAS ŽIVOTA

BIBLIOGRAFIA Ondrej Šedivý, STEREOMETRIA – umenie vidieť a predstavovať si priestor, Nitra: Fakulta prírodných vied UKF v Nitre, 2007 http: //sk. wikipedia. org/wiki http: //rastov-blok. blogspot. com http: //www. oskole. sk

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ