sten odmocovn 2 dl Mgr Alena Vankov sten
- Slides: 16
Částečné odmocňování 2. díl Mgr. Alena Vaníková
Částečné odmocňování – o co jde? • cílem této úpravy je, mít co nejmenší číslo pod odmocninou • potom se například lépe odhaduje výsledek • tuto úpravu byste měli časem dělat automaticky u každé odmocniny (jako jste si třeba zvykli krátit zlomky – doufám )
Částečné odmocňování malých čísel už umíme: Ø ukážeme na příkladu: Ø číslo rozložíme na součin čísla, které umíme odmocnit a čísla, které odmocnit neumíme Ø „roztrhneme“ na dvě odmocniny Ø odmocníme, co umíme a hotovo Ø poznámka: pokud některé kroky zvládnete zpaměti, můžete je samozřejmě vynechat
Částečné odmocňování velkých čísel Ø pokud chceme odmocnit velké číslo, je dobré si ho rozložit na součin prvočísel (zapsaný pomocí mocnin) Účelem je, aby mocnina byla menší než odmocnina. Ø rozdělíme na jednotlivé odmocniny Ø mocniny rozložíme tak, aby byly stejného řádu jako odmocnina Ø opět rozdělíme na jednotlivé odmocniny a odmocníme
Příklady si vždy zkuste dřív, než si zobrazíte výsledky.
Vyzkoušejte:
Mám jednodušší způsob: Ø budeme potřebovat tři důležité znalosti 1) převod pravých zlomků na smíšený zlomek 2) Když se mocniny násobí, exponenty se sčítají – nebo spíš naopak: Když se exponenty sčítají, mocniny se násobí. 3) Pravidlo převodu odmocniny na mocninu a naopak.
Procvičte si: Dané zlomky převeďte na smíšený zlomek: Smíšené zlomky převeďte na pravé:
Procvičte si: Upravte na jedinou mocninu: Upravte na součin dvou mocnin, z nichž jedna bude druhá mocnina:
Procvičte si: Odmocninu napište ve tvaru mocniny: Mocninu napište ve tvaru odmocniny:
Částečné odmocňování velkých čísel Ukážeme na příkladě, který už jste viděli: Ø rozdělíme na jednotlivé odmocniny a zapíšeme jako mocninu Ø zlomky v exponentu převedeme na smíšené zlomky Ø napíšeme exponenty ve tvaru sčítání a upravíme jako součin mocnin Ø přepíšeme zpátky na odmocniny a přeházíme, aby výsledek „vypadal hezky“
Částečné odmocňování velkých čísel pokud jste si minulý příklad dobře prohlédli, uvidíte, že to půjde ještě rychleji: tak ještě jednou:
Částečné odmocňování proměnných: Ø snad už jste zjistili, že mocniny a odmocniny fungují úplně stejně, i když v základu (a dokonce i exponentu) je proměnná
Vyzkoušejte:
