Stedn prmyslov kola elektrotechnick a informanch technologi Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0521 – Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Mgr. Blanka Šmídová Tematická sada: Závislosti, vztahy a práce s daty Téma: Logaritmická funkce Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_03_30
Logaritmická funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Blanka Šmídová
Logaritmická funkce o základu a je funkce daná předpisem Čteme „ logaritmus čísla x při základu a“ a … základ logaritmu ; a > 0; a 1 Grafem logaritmické funkce je logaritmická křivka. Funkční hodnoty logaritmické funkce se nazývají logaritmy.
Logaritmická funkce je funkce inverzní k funkci exponenciální o stejném základu a. Inverzní funkce vznikne záměnou x za y ve funkčním předpisu funkce Exponenciální funkce Inverzní funkce Logaritmická funkce
Logaritmická funkce Grafy inverzních funkcí jsou osově souměrné podle osy I. A III. Kvadrantu, tj. podle přímky y = x
Logaritmická funkce Vlastnosti logaritmické funkce v závislosti na jejím základu 0<a<1 a>1 Funkce není ani sudá ani lichá Je rostoucí, prostá Nemá maximum ani minimum Graf prochází bodem [1; 0] Osa y je asymptotou grafu Je klesající, prostá
Logaritmická funkce Důležité logaritmické funkce: Dekadická logaritmická funkce … log. funkce o základu 10 značí se log x , místo log 10 x Přirozená logaritmická funkce … log. funkce o základu e značí se ln x e je tzv. Eulerovo číslo; je to iracionální číslo s hodnotou e = 2, 718….
Logaritmická funkce Příklad: S využitím grafů logaritmických funkcí rozhodněte, zda platí výroky: 1 ano ne ano ano
Anotace: Určeno jako úvodní materiál k seznámení s pojmem logaritmická funkce. Vhodné k přímé výuce i k samostudiu . Zdroje: Josef Polák, Přehled středoškolské matematiky, 1991 Program Graph
- Slides: 9