Stedn prmyslov kola elektrotechnick a informanch technologi Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0521 – Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Mgr. Nina Nováková Tematická sada: Aplikační matematické úlohy v hodinách chemie Téma: Ředění roztoků, směšovací rovnice Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_06_13_NONI
Anotace: Tato prezentace slouží k objasnění výpočtů, které používáme pro výpočet složení roztoků. Pro pochopení látky se předpokládá znalost řešení lineárních rovnic. Tuto prezentaci je možné využít v 1. ročníku oboru Průmyslová ekologie v hodinách chemie, v 1. ročnících oborů Elektrotechnika a pro zopakování látky v hodinách monitorování životního prostředí ve 3. ročníku oboru Průmyslová ekologie.
Ředění roztoků – směšovací rovnice • v praxi se nejčastěji setkáváme se směšováním 2 roztoků o různé koncentraci, které obsahují stejnou rozpouštěnou látku, nebo různé látky , které spolu navzájem nereagují • způsob vypočtu: 1) směšovací rovnice – bilanční rovnice 2) křížové pravidlo
1. směšovací rovnice • pokud mísíme 2 látky, má rovnice tvar: �� 1 · �� 1 + �� 2 · �� 2 = �� 3 · �� 3 • ze zákona zachování hmotnosti platí: �� 1 + �� 2 = �� 3 • • • �� 1 (�� 2) = hmotnost prvního (druhého) roztoku �� 1 (�� 2) = hmotnostní procento prvního (druhého) roztoku �� 3 = hmotnostní procento výsledného roztoku ředíme-li roztoky vodou (rozpouštědlem): �� =0 přidáváme-li k roztoku rozpouštěnou látku: �� = 100
Př. 1. Vypočítejte hmotnost chloridu sodného a vody, které potřebujeme na přípravu 200 g 24% roztoku Na. Cl. řešení: m 3 = 200 g w 3 = 0, 24 w 1 = 0 (voda) w 2 = 1 (Na. Cl) dosadíme do směšovací rovnice: �� 1 · �� 1 + �� 2 · �� 2 = �� 3 · �� 3 �� 1 · 0 + �� 2 · 1= 200· 0, 24 �� 2 = 48 g ze vztahu �� �� 1 + �� 2 = �� 3 1 = �� 3 - �� 2 �� 1 = 200 – 48 �� 1 = 152 g odpověď: Pro přípravu roztoku je potřeba 48 g Na. Cl a 152 g vody.
Př. 2. Vypočítejte procentovou koncentraci roztoku, který vznikne rozpuštěním 40 g KBr ve 490 g H 2 O. řešení: m 3 = 40 +490 = 530 g w 3 = ? w 1 = 0 (voda) m 1 = 490 g w 2 = 1 (KBr) m 2 = 40 g dosadíme do směšovací rovnice: �� 1 · �� 1 + �� 2 · �� 2 = �� 3 · �� 3 490 · 0 + 40· 1 = 530 · �� 3 40 = 530 · �� 3 = 0, 0755 �� 7, 55 % 3 = 0, 0755 · 100 odpověď: Připravený roztok je 7, 55%.
Př. 3. Smísením 20 g 45% ního roztoku kys. sírové se 150 g roztoku kys. sírové neznámé koncentrace připravíme 20 % roztok. Určete neznámou koncentraci. řešení: m 1 = 20 g w 1 = 0, 45 m 2 = 150 g w 2 = ? m 3 = ? w 3 = 0, 20 nejprve dopočítáme hmotnost m 3 : m 3 = m 1 + m 2 m 3 = 20 + 150 = 170 g dosadíme do směšovací rovnice: �� 1 · �� 1 + �� 2 · �� 2 = �� 3 · �� 3 20 · 0, 45 + 150· �� 2 = 170 · 0, 2 9 + 150· �� 2 = 34 150· �� 2 = 25 �� 2 = 0, 17 17% odpověď: Neznámá koncentrace kys. sírové je 17%.
Př. 4. Potřebujeme připravit 200 g 8 % roztoku chromanu draselného. K dispozici máme 15% a 3% roztok. Vypočítejte potřebné hmotnosti roztoků. řešení: m 1 = ? w 1 = 0, 15 m 2 = ? w 2 = 0, 03 m 3 = 200 g w 3 = 0, 08 abychom nepočítali se 2 neznámými, vyjádříme si m 1 nebo m 2 ze vztahu: m 3 = m 1 + m 2 m 1 = m 3 - m 2 m 1 = 200 - m 2 dosadíme do směšovací rovnice: �� 1 · �� 1 + �� 2 · �� 2 = �� 3 · �� 3 (200 - m 2 ) · 0, 15 + m 2· 0, 03 = 200 · 0, 08 a řešíme matematickou rovnici o 1 neznámé.
(200 - m 2 ) · 0, 15 + m 2· 0, 03 = 200 · 0, 08 30 - 0, 15 m 2 + 0, 03 m 2 = 16 -0, 12 m 2 = -14 m 2 = 116, 7 g dopočítáme m 1 : m 1 = 200 - m 2 m 1 = 200 – 116, 7 m 1 = 83, 3 g odpověď: K přípravě 200 g 8% ního roztoku potřebujeme 116, 7 g 3%ního roztoku a 83, 3 g 15%ního roztoku.
Př. 5. Vypočítejte hmotnost Na. Cl obsahujícího 8% rozpustných příměsí a hmotnost vody, které potřebujeme k přípravě 280 g 20% roztoku Na. Cl. Kolik gramů a kolik % rozpustných příměsí je obsaženo v připraveném vzorku? řešení: m 1 = ? w 1 (Na. Cl)= 0, 92 m 2 = ? w 2 (H 2 O) = 0 m 3 = 280 g w 3 = 0, 2 dosadíme do směšovací rovnice: �� 1 · �� 1 + �� 2 · �� 2 = �� 3 · �� 3 �� 1 · 0, 92+ �� 2 · 0 = 280· 0, 2 �� 1 · 0, 92 = 56 �� 1 = 60, 87 g
hmotnost vody vypočítáme ze vztahu: m 2 = 280 – m 1 m 2 = 280 – 60, 87 m 2 = 219, 13 g abychom mohli vypočítat hmotnostní zlomek příměsí v roztoku, musíme sestavit bilanční rovnici pro příměsi: m 1 = 60, 87 w 1 (příměsi)= 0, 08 m 2 = ? w 2 (H 2 O) = 0 m 3 = 280 g w 3 = ? �� 1 · �� 1 + �� 2 · �� 2 = �� 3 · �� 3 60, 87· 0, 08 + �� 2 · 0 = 280· �� 3 4, 86 = 280· �� 3 0, 017=�� 3
pro výpočet hmotnosti příměsi využijeme hmotnostní zlomek odpověď: K přípravě roztoku potřebujeme 60, 87 gramů Na. Cl obsahujícího 8% příměsí a 219, 13 g vody. Připravený roztok obsahuje 4, 87 g příměsí, což je 1, 7%.
Zdroje: VACÍK, Jiří. Přehled středoškolské chemie. Praha: SPN, 1995, ISBN 80 -7235 -108 -7. KOTLÍK, Bohumír; RŮŽIČKOVÁ, Květoslava. Chemie v kostce: pro střední školy. Obecná a anorganická chemie, výpočty v oboru chemie. I. Praha: Fragment, 1999, ISBN 8072003194.
- Slides: 13