STEDN KOLA STAVEBN A TECHNICK st nad Labem
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Kombinační logické obvody - sčítačka VY_32_INOVACE_08_158 Projekt MŠMT Název projektu školy Registrační číslo projektu Šablona Sada Anotace Klíčová slova Předmět Autor, spoluautor Jazyk Druh učebního materiálu Potřebné pomůcky Druh interaktivity Stupeň a typ vzdělávání Cílová skupina Speciální vzdělávací potřeby Zdroje EU peníze středním školám ICT do života školy CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0771 III/2 08 Vysvětlení principu kombinačních obvodů pro sčítání dvojkových čísel Sčítačka poloviční, úplná, přenos, nonekvivalence, XOR Elektronika Ing. Karel Filas Čeština Prezentace PC, dataprojektor Výklad pomocí prezentace Střední škola 4. ročník, žáci 18 – 19 let, maturitní obor Mechanik seřizovač Ne Seznam viz poslední snímek 1
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Typické druhy kombinačních logických obvodů Blokové schéma obecného kombinačního logického obvodu. A Vstupní proměnné B N Kombinační logický obvod Ya Yb Výstupní funkce Yn Typickými představiteli kombinačních logických obvodů jsou Ø Sčítačky a další obvody aritmetických operací, např. generátory přenosu. Ø Multiplexery a demultiplexery. Ø Komparátory. Ø Kodéry a dekodéry. 2
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Princip sčítání Sečtení dvou dvojkových čísel je založeno na sečtení všech dvojic dvojkových míst, které si vzájemně řádově odpovídají počínajíce nejnižšími řády. Ø Při sčítání dvou dvojkových čísel musíme nejdříve sečíst hodnoty na nejnižším řádovém místě (tj. na řádovém místě, které odpovídá příslušné pozici). Ø Je třeba brát v úvahu i přenosy z nižších do vyšších řádů, které během sčítání vznikají. Ø Může přitom vzniknout aritmetický součet nula, jedna nebo dva Ø Ve dvojkové (binární) soustavě není výsledek dva možný. Ø Nestačí jedno dvojkové místo na zapsání výsledku. Ø Vznikne tedy dvojkový přenos do vyššího řádu. 3
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Poloviční sčítačka Ø Poloviční sčítačka sčítá pouze čísla nejnižšího (nultého) řádového místa dvou dvojkových čísel. Ø Pro vyšší řádová místa se přidává hodnota přenosu z nižšího řádového místa. Ø Poloviční sčítačku můžeme použít pouze k součtu dvou číslic na nejnižších řádových místech dvou binárních čísel, do kterého nevstupuje přenos z nižšího řádu. Vstupy A 0 B 0 0 1 1 Součet Přenos S 0 C 1 0 0 1 Pravdivostní tabulka součtu dvou číslic v nultém řádu Funkce C 1 je logický součin. Funkce S 0 je tzv. nonekvivalence (e. Xlusiv OR), kde výstup má hodnotu logická 1, když jsou oba vstupy různé. Označuje se XOR. Logická funkce popisující činnost poloviční sčítačky: kde S 0 je součet v nejnižším řádu C 1 je přenos do vyššího řádu (Carry = přenos) 4
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Kombinační logický obvod pro realizaci poloviční sčítačky A 0 B 0 1 1 Funkce S 0 je nonekvivalence (e. Xlusiv OR). Označuje se XOR. & 1 S 0 Značka hradla nonekvivalence, XOR & =1 & C 1 Červeně označená část obvodu je tedy k dispozici jako samostatné hradlo funkce XOR. 5
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Úplná sčítačka Ø Úplná sčítačka sčítá čísla od prvního (a vyšších) řádového místa dvou dvojkových čísel. Ø Vždy se přidává hodnota přenosu z nižšího řádového místa. Ø Úplnou sčítačku můžeme vytvořit například ze dvou polovičních sčítaček. Pravdivostní tabulka součtu dvou čísel v prvním (a všech vyšších řádech). Ø 3 vstupní proměnné: sčítanec A 1, sčítanec B 1, přenos z nižšího řádu C 1, tj. 8 řádků. sčítanec A 1 0 0 1 1 B 1 0 1 0 1 přenos z nižšího řádu C 1 0 0 1 1 součet S 1 0 1 0 0 1 přenos do vyššího řádu C 2 0 0 0 1 1 1 6
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Kombinační logický obvod úplné sčítačky pro jeden řád C 1 A 1 B 1 =1 =1 S 1 & & C 2 & 7
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Příklad: Blokové schéma sčítačky pro součet dvou čtyřbitových čísel A, B Ø Je tvořena třemi úplnými sčítačkami a jednou poloviční sčítačkou. Ø Poloviční sčítačka nemá vstup pro přenos z nižšího řádu. Ø Poloviční sčítačku můžeme použít pouze k součtu dvou číslic na nejnižších řádových místech dvou binárních čísel, do kterého nevstupuje přenos z nižšího řádu. C 4 A 3 B 3 A 2 B 2 A 1 B 1 A 0 B 0 ∑ ∑/2 S 3 C 3 S 2 C 2 S 1 C 1 S 0 8
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Souhrn učiva, otázky k procvičení Vysvětlete princip sčítačky. Jaký je rozdíl mezi poloviční a úplnou sčítačkou? Nakreslete blokové schéma úplné sčítačky dvou tříbitových čísel A, B. Definujte funkci nonekvivalence. Jak se nonekvivalence označuje? Jakou má nonekvivalence schématickou značku? 9
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Použité zdroje Vlastní materiály SŠST Ústí nad Labem KESL, Jan. Elektronika III, číslicová technika. Praha: BEN - technická literatura, 2006, ISBN 80 -7300 -182 -9. ANTOŠOVÁ, Marcela; DAVÍDEK, Vratislav. Číslicová technika. České Budějovice: KOPP, 2008, ISBN 978 -80 -7232 -333 -3. ARENDÁŠ, Viliam. Číslicová technika. Bohumín: SOU, 2002, ISBN NEMÁ. 10
- Slides: 10