Statystyka w biznesie WYKAD 5 ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIESTWA
Statystyka w biznesie WYKŁAD 5 ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA 2 • PRZYKŁADY ZMIENNYCH LOSOWYCH DYSKRETNYCH – ROZKŁADY DWUMIANOWY I POISSONA • ROZKŁAD NORMALNY • CENTRALNE TWIERDZENIE GRANICZNE • *ROZKŁAD STUDENTA
Daniel Bernoulli (1700 -1782) Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa
Rozkład dwumianowy
Funkcje prawdopodobieństwa rozkładu dwumianowego
Funkcje prawdopodobieństwa rozkładu dwumianowego
Rozkład dwumianowy
Rozkład dwumianowy. Przykład c. d.
Rozkład dwumianowy. Przykład c. d.
Rozkład dwumianowy. Przykład c. d.
Siméon Denis Poisson (1781 -1840) Wybrane rozkłady dyskretne – rozkład Poissona
Funkcje prawdopodobieństwa rozkładu Poissona
Rozkład Poissona
Rozkład Poissona. Przykład c. d.
Carl Friedrich Gauss Rozkład normalny (1777 -1855)
Rozkład normalny 0. 9 0. 8 0. 7 0. 6 N(-2, 1) 0. 5 N(2, 1) N(0, 2) 0. 4 N(0, 0. 5) 0. 3 0. 2 0. 1 0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 Wartość oczekiwana-– parametr położenia; odchylenie standardowe – parametr skali 4 6 8
Rozkład normalny
68% 95 99. 7
Własności ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa
Własności ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa
Rozkład normalny
Rozkład normalny. Przykład c. d.
Rozkład normalny
Rozkład normalny. Przykład c. d.
Własności rozkładu normalnego
Własności rozkładu normalnego Przykład W badaniach prowadzonych przez NASCAR okazało się, że komplet opon nowego typu zużywa się średnio po przejechaniu 168 mil z odchyleniem standardowym 14 mil. „Czas życia” (liczony w liczbie przejechanych mil) zestawu opon ma rozkład normalny i nie zależy od żywotności innych opon. Jeśli zespół planuje zmienić opony raz podczas wyścigu o długości 500 mil, jaka jest wartość oczekiwana i odchylenie standardowe dystansu, jaki pokona samochód? Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie trzeba będzie zmieniać opon drugi raz w trakcie wyścigu?
Rozkład normalny. Przykład c. d.
Przykład c. d.
Centralne Twierdzenie Graniczne
Centralne Twierdzenie Graniczne
Centralne Twierdzenie Graniczne dla rozkładu dwumianowego
Centralne Twierdzenie Graniczne dla rozkładu dwumianowego
Centralne Twierdzenie Graniczne
Rozkład Studenta William Gosset (1876 -1937)
- Slides: 42