STATISZTIKA STATISZTIKA A statisztika szt ma ktfle rtelemben
STATISZTIKA
STATISZTIKA A statisztika szót ma kétféle értelemben használjuk: - információk valamilyen szempontból rendezett összessége, - tömegjelenségek vizsgálatához szükséges módszerek összessége. Tömegjelenségnek nevezzük azokat a jelenségeket, amelyek tetszőlegesen sokszor, lényegében azonos feltételek mellett mennek végbe. Például: Egy autó motorja üzemanyag nélkül soha nem működik.
ALAPFOGALMAK Statisztikai sokaság: a megfigyelés tárgyát képező egyedek összessége. Leíró statisztika: statisztikai adatok feldolgozása és kiértékelése. Statisztikai ismérv: a megfigyelés szempontja.
LEGGYAKORIBB DIAGRAM TÍPUSOK: oszlopdiagram kördiagram sávdiagram vonaldiagram
Gyakoriság: megmutatja, hogy az egyes jelenségek a felmérés (a kísérlet) során hányszor fordulnak elő. Feljegyezhetjük táblázatba és ábrázolhatjuk gyakorisági diagramon, más néven hisztogramon. Relatív gyakoriság: a gyakoriság és a statisztikai sokaság elemszámának hányadosa. Ezeket a mennyiségeket is összegyűjthetjük táblázatba, vagy ábrázolhatjuk hisztogramon.
Módusz: a sokaság legtöbbször előforduló eleme. (Ha több ilyen elem is van, akkor a móduszok halmazáról beszélünk. ) Előnye: � A módusz ismeretében jobb eséllyel tudunk tippelni az adatokra. � Könnyen meghatározható. Hátránya: � Egy adatot kiemel, a többiről nem ad információt. � Nem használható, ha minden adat csak egyszer-kétszer fordul elő. Pl. : A minta: 2; 3; 5; 3; 2; 3; 6; 5; 3; 8 módusz: 3
Medián: a nagyság szerint rendezett sokaság középső eleme (ha az elemek száma páratlan), ill. a két középső elem számtani közepe (ha az elemek száma páros). Előnye: � Ugyanannyi adat kisebb a mediánnál, mint amennyi nagyobb. � A mediánnak az adatoktól mért távolságainak összege minimális. Pl. : Ha a minta páratlan számú elemből áll: 2; 5; 3; 2; 7; 4; 8 Növekedő sorrendbe rendezve: 2; 2; 3; 4; 5; 7; 8 Medián: 4 Páros számú elem esetén: 4; 7; 5; 4; 8; 10 Növekedő sorrendbe: 4; 4; 5; 7; 8; 10 Medián: 5+7/2=6
Átlag: számokból álló sokaságban a számok összegének és az elemek darabszámának hányadosa. Előnye: � A nála nagyobb adatoktól való eltéréseinek összege ugyanannyi, mint a nála kisebb adatoktól való eltéréseinek összege. Hátránya: � Egy-egy kiugró adat nagyon eltorzíthatja. Pl: A minta: 1; 4; 12; 7 Átlag: (1+4+12+7)/4=6
A minta terjedelme: Az adatok között előforduló legnagyobb és legkisebb érték különbsége. Pl. : A minta: 5; 6; 8; 12; 5; 3 Terjedelem: 12 -3=9 A szórás: n elemszámú minta esetén kiszámítása:
- Slides: 9