Statistiques mesures de liaisons tests dhypothse Witold Jarzebowski

Statistiques: mesures de liaisons tests d’hypothèse Witold Jarzebowski Hôpital Charles Foix Université Paris 6

Lien entre deux variables • Quelle type de liaison – Mesures de dépendance – Mesures de concordance • Quel type de variables? – Quantitative X quantitative – Qualitative X qualitative – Quantitative X qualitative

Mesure de dépendance ≠ mesure de concordance • Dépendance : coefficient de corrélation, RR, … A quel point la connaissance d’une variable nous informe sur une autre : – Sexe et taille ; Date de naissance et taille – Tabagisme et cancer • Concordance : ICC, biais-précision; kappa, Se Sp… A quel point deux variables sont identiques : – note par correcteur A et par correcteur B – DFG par Cockcroft ou par MDRD – Diagnostic de cancer par clinicien A et par clinicien B ; par mammographie et par anatomopathologie

Mesure de dépendance … • Mesures de dépendance monotone : coefficient de corrélation – La taille du bras est très corrélée à la taille de la jambe. – Le revenu par ménage est corrélé (négativement) au nombre d’enfants • Mesures de dépendance non monotone : – Le p. H artériel est lié au score de Glasgow (coma) : Glasgow élevé entre 7. 38 et 7. 42, abaissé en dehors de cet intervalle …

Mesures de dépendance – Quantitative X quantitative -> corrélation – Qualitative X qualitative -> risque relatif ou odds ratio – Quantitative X qualitative -> ANOVA à 1 facteur

Coefficient de corrélation • traduit une dépendance monotone • Compris entre -1 et 1 • Proche de zéro si pas de dépendance monotone

Association entre variables qualitatives : RR et OR • Prévalence : P=(a+c)/(a+b+c+d) • Risque absolu : malades Non malades Exposés a b Non exposés c d Chez les exposés : P 1 = a/(a+b) Chez les non exposés : P 0 = c/(c+d) – Attention : pas si cas/témoin • Risque relatif : RR = P 1/P 0 – Attention : pas si cas/témoin • Cote ( « odds » ) : Chez les exposés : c 1 = a/b Chez les non exposés : c 0 = cd • Odds Ratio (rapport de cotes): OR = ad/bc

Réduction absolue du risque et Nombre de sujets à traiter (NNT) • RAR = P 0 -P 1 • NNT = 1/RAR

Principe des tests d’hypothèse COMPARER

Base théorique

Objectiver des différences malgré la variabilité • Test par intervalle de pari = aide objective à la décision • Exemple : comparer 2 traitements A et B – Essai randomisé contrôlé (2 groupese de 100) – Résultats (30 vs 30? 30 vs 29? 97 vs 3? 45 vs 30? ) – Test pour décréter si il y a différence d’efficacité significative.

Raisonnement par intervalle de pari

Principe des tests:

Principe des tests Règle de décision : • Si p< 0, 05 : on rejette H 0 : – la différence est significative, on peut conclure que H 1 est vraie – on maîtrise le risque de se tromper : alpha = 5%. • Si p> 0, 05 : on ne rejette pas H 0 : – on n’a pas pu mettre en évidence une différence statistiquement significative

Principe des tests:

Alpha et Beta Risque alpha de la p< 5% rejeter H 0 (statu quo) est vraie 1 -alpha chance de p> 5% ne pas la rejeter Où est la vérité ? 2 hypothèses … Risque beta de na p> 5% pas rejeter H 0 H 1 (qu’on veut montrer) est vraie Puissance 1 -beta p< 5% de conclure à H 1

En pratique: • Très bon guide et calcul en ligne sur BIOSTATTGV

Interpréter • Différence statistiquement significative … ≠ causale ≠ cliniquement pertinente • Causalité : cf niveaux de preuve Importance du contrôle expérimental de l’exposition (essai randomisé idéalement)

Biais • 2 types d’erreur dans une étude : – Aléatoire : manque de fiabilité – Systématique (=biais) : manque de validité • 3 types de biais : – Biais de sélection : la population diffère de la population cible (ex: tolérance digestive d’un AINS) – Biais de classement : erreur de mesure (ex: maladies à partir du PMSI) – Biais de confusion : tiers facteur qui est lié à la fois à la maladie et à l’exposition sans participer à la chaîne causale

Facteur de Confusion Définition : • tiers facteur • lié à la fois à la maladie et à l’exposition • sans participer à la chaîne causale Comment le limiter : • Design de l’étude : – Idéalement contrôle de l’exposition par randomisation – Appariement – Stratification • Lors de l’analyse: – Sous groupes – Ajustement