Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4 Utstyr terninger et

Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4 Utstyr: terninger, et kronestykke og en kortstokk

Dagens tema: Å finne sannsynligheten MÅL: Kunne forklare hva som menes med ”De store talls lov” Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall PLAN FOR TIMEN: Leksa / kort repetisjon fra forrige time Felles gjennomgang – Aktivitet med terninger! Oppgaver Måloppsummering: Hva har vi lært?

Sannsynlighet er det samme som sjansen for at noe skal skje Begreper knyttet til sannsynlighet i dagliglivet: § Sannsynligvis § Sannsynlig § Sjanse § Kanskje § 50 – 50 % sjanse § Helt sikkert § Mulig

Dagbladet 25. 01. 2013

Dagbladet 02. 01. 2013

Dagbladet 21. 11. 2012

Dagbladet 25. 10. 2011

Matematisk sett regnes sannsynligheter som tall mellom 0 og 1

Eks: Hva er sannsynligheten for å finne en mygg som har spist ei ku? Hva er sannsynligheten for at en mygg ikke klarer å spise ei ku?

Vi kan oppgi sannsynlighet som: Brøk Desimaltall Prosent

Vi bruker bokstaven P for sannsynlighet. Eks: Bokstaven P kommer av probabilitas på latin, og probability på engelsk. Vi kaster et pengestykke opp i lufta. Hvor mange mulige utfall er det ved denne hendelsen? Hvor stor er sannsynligheten for at hver av hendelsene skal skje? Sannsynligheten for hvert utfall er like stor!

De store talls lov Hvor mange seksere kan vi regne med å få på 120 kast? Jobb sammen to og to Skriv hvor mange seksere dere tror dere kommer til å få (ca. ) og begrunn svaret Tegn dette skjemaet i skriveboka. Hva ser dere? Utfall 1 2 3 4 5 6 Tellekolonne Frekven s Relativ frekvens

Hva vil skje med den relative frekvensen dersom vi øker antall kast til 200, 500, 1000… ?

De store talls lov: Når antall forsøk (kast) er veldig mange, vil sannsynligheten for et utfall være lik den relative frekvensen

Gunstige utfall Eks: Kortstokk Trekk et kort. Hvor stor er sannsynligheten for at kortet skal være et hjerterkort? Antall gunstige utfall: Det er 13 utfall som gir hjerterkort Antall mulige utfall: Det er 52 mulige utfall i alt

Gunstige utfall: Sannsynlighet = Antall gunstige utfall Antall mulige utfall Forutsetning: Sannsynligheten MÅ være like stor for at hver av hendelsene skal inntreffe!

Eks: Terningkast Hva er sannsynligheten for at summen av antall øyne blir et partall dersom du kaster terningen en gang?

Du kan også løse oppgaven ved addisjon:

Eks: Leksehøring Det er 24 elever i klassen, 14 jenter og 10 gutter. Læreren vil høre en tilfeldig elev i leksa. Hva er sannsynligheten for at a) ei jente blir spurt b) en gutt blir spurt c) en gutt eller ei jente blir spurt

Prøv selv! Gjør oppgave 4. 39 – 4. 45 s. 152 – 154 i grunnboka LEKSESJEKK: Rosa nivå: 4. 319 – 4. 323 Grønt nivå: 4. 224 – 4. 227 UTSTYRSSJEKK: Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal

Oppsummering MÅL: Kunne forklare hva som menes med ”De store talls lov” Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall