Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4 Dagens tema Sektordiagram

Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4

Dagens tema: Sektordiagram MÅL: Kunne forklare begrepene frekvens og relativ frekvens Kunne lage et sektordiagram PLAN FOR TIMEN: Felles gjennomgang Undersøkelse i klassen Oppgaver Måloppsummering: Hva har vi lært?

Repetisjon av to viktige begreper

Denne tabellen viser hvor mange representanter de ulike partiene fikk på Stortinget ifølge skolevalget i 2009: Hva vi undersøker Parti Hvor ofte eller hvor mange Frekvens Arbeiderpartiet 42 Fremskrittspartiet 45 Høgre 29 Sosialistisk venstreparti 19 Kristelig folkeparti 3 Senterpartiet 11 Venstre 11 Rødt 9 Andre 0 Sum 169 Frekvens: Hvor mange ganger en bestemt observasjon forekommer. Frekvens er det samme som hyppighet.

Relativ frekvens: Andel av alle i undersøkelsen. Vi finner den relative frekvensen ved å dividere frekvensen til den enkelte observasjonen med summen av frekvensene. Parti Frekvens Relativ frekvens Arbeiderpartiet 42 42 / 169 = 0, 25 = 25 % Fremskrittspartiet 45 45 / 169 = 0, 27 = 27 % Høgre 29 29 / 169 = 0, 17 = 17 % Sosialistisk venstreparti 19 19 / 169 = 0, 11 = 11 % Kristelig folkeparti 3 3 / 169 = 0, 02 = 2 % Senterpartiet 11 11 / 169 = 0, 07 = 7 % Venstre 11 11 / 169 = 0, 07 = 7 % Rødt 9 9 / 169 = 0, 05 = 5 % Andre 0 0 / 169 = 0 Sum 169 1 Den relative frekvensen kan oppgis både som brøk, desimaltall og prosent. = 0% = 100 % Summen av de relative frekvensene vil alltid være 1!

Å lage et sektordiagram

Sektordiagram Kalles også for kakediagram Hvert svaralternativ vises som en sirkelsektor Egner seg godt til å vise relative frekvenser, hvor stort noe er i forhold til helheten Hele sirkelen er 100 % eller 360 o

Sammenhengen mellom gradtall og prosent 25 % o 90

100% o 360 Vi vet at hele sirkelen er 360 o eller 100 % 1% av sirkelen er: o 360 : 100 = o 3, 6

Tenkepause Vi vet at den relative frekvensen kan oppgis både i brøk, desimaltall og prosent. Når vi skal lage sektordiagram, må vi gjøre om fra relativ frekvens til gradtall. Hvordan kan vi gjøre om fra PROSENT til gradtall? Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? I en klasse svarte 92, 857 % at de ville være med på klassetur. Hvor mange grader skal denne sirkelsektoren være dersom du skal fremstille resultatet av undersøkelsen i et sektordiagram? Vi vet nå at hele sirkelen er 360 o eller 100 % 1% av sirkelen er: 360 o : 100 = 3, 6 o

Tenkepause Vi vet at den relative frekvensen kan oppgis både i brøk, desimaltall og prosent. Når vi skal lage sektordiagram, må vi gjøre om fra relativ frekvens til gradtall. Hvordan kan vi gjøre om fra DESIMALTALL til gradtall? Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? Andelen elever som ikke ønsket å være med var 0, 07143. Hvor mange grader skal denne sirkelsektoren være dersom du skal fremstille resultatet av undersøkelsen i et sektordiagram?

Det er altså to måter å gjøre om fra relativ frekvens til gradtall på: 1) Fra PROSENT til gradtall Dersom den relative frekvensen er oppgitt i prosent, multipliserer vi prosentandelen med 3, 6 o ( ) for å finne gradtallet til sirkelsektoren. Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? Svar Frekven s (antall) Relativ frekvens (andel) Ja 26 92, 857 % 334, 29 o Nei 2 7, 143 % Sum 28 100 % Gradtall til sirkelsektorene 360 o 3, 6 o 25, 704 o

Det er to måter å gjøre om fra relativ frekvens til gradtall på: 2) Fra DESIMALTALL til gradtall Dersom den relative frekvensen er oppgitt i desimaltall, multipliserer vi desimaltallet med 360 o for å finne gradtallet til sirkelsektoren. Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? Svar Frekven s (antall) Relativ frekvens (andel) Ja 26 0, 92857 334, 290 360 o Nei 2 0, 07143 25, 7040 360 o Sum 28 1 Gradtall til sirkelsektorene 360 o

Undersøkelse i klassen

Prøv selv! Gjør oppgave 4. 8 – 4. 12 s. 130 – 134 i grunnboka

Oppsummering Mål: Kunne forklare begrepene frekvens og relativ frekvens Kunne lage et sektordiagram