Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4 Dagens tema Kombinatorikk

Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4

Dagens tema: Kombinatorikk – antall mulige utfall MÅL: Kunne finne antall mulige utfall av en hendelse PLAN FOR TIMEN: Leksa Felles gjennomgang Oppgaver, utstyrssjekk og leksesjekk

Kombinatorikk Betyr antall mulige utfall Dreier seg om å telle antall kombinasjonsmuligheter

MENY Forrett: Salat Hovedrett: Laks Biff Hamburger Fiskesuppe Dessert: Is Frukt Hvor mange ulike kombinasjoner av forrett, hovedrett og dessert kan du velge?

Dette kan du også finne ut ved å tegne et trediagram Salat Laks Is Frukt Biff Is Frukt Hamburge r Is Frukt Fiskesup pe Is Frukt Svar: Du kan velge 8 mulige kombinasjoner av forrett, hovedrett og dessert.

Vi kunne også funnet antall kombinasjonsmuligheter ved hjelp av multiplikasjon: 1 4 2=8 Forrett Hovedrett Dessert

Multiplikasjonssetningen: Vi finner antall mulige utfall ved å multiplisere antall muligheter med hverandre.

Eks: Klær Anta at du har: ² 3 forskjellige bukser: En svart, en blå og en oransje 4 forskjellige skjorter: En hvit, en gul, en lilla og en rød Hvor mange ulike antrekk kan du da sette sammen?

Eks: Skolevei Hvor mange mulige veier kan Sara velge til skolen?

Eks: Bilskilt Et norsk bilnummer består av to bokstaver og et femsifret tall. Vi bruker ikke bokstavene Æ, Ø eller Å. Det første sifferet kan ikke være 0. Hvor mange ulike bilskilt finnes det?

Løsning: Svar: Det finnes 60 840 000 ulike bilskilt. Forklaring:

Forklaring: Vi finner antall mulige måter vi kan kombinere BOKSTAVENE på: Bilnummeret består av 2 bokstaver I bilnummer bruker vi 26 bokstaver (ikke Æ, Ø, Å) Antall mulige kombinasjoner: 26 26 = Den første bokstaven Den andre bokstaven kan være 26 ulike kan også være 26 676 bokstaver ulike bokstaver

Vi finner antall mulige måter vi kan kombinere SIFRENE på: • Bilnummeret består av 5 siffer • Vi bruker sifrene fra 0 – 9 (til sammen 10 siffer!) • Det første sifferet kan ikke være 0 Antall mulige kombinasjoner: 9 10 10 = 90 000 Det første sifferet kan ikke være 0, derfor har vi 9 De andre sifrene kan være sifrene fra 0 – 9, derfor har vi 10 valgmuligheter

Vi finner antall mulige utfall ved å multiplisere antall muligheter med hverandre. For å finne ut hvor mange bilskilt det finnes til sammen, multipliserer vi antall mulige bokstavkombinasjoner med antall mulige tallkombinasjoner: 676 90 000 = 60 840 000

Prøv selv! Gjør oppgave 4. 24 – 4. 32 s. 144 – 147 i grunnboka LEKSESJEKK: Rosa: 4. 314 – 4. 318 Grønn: 4. 220 – 4. 223 UTSTYRSSJEKK: Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal

Oppsummering MÅL: Kunne finne antall mulige utfall av en hendelse