Statistika Predavanje 8 Vremenske serije i indeksni brojevi

Statistika Predavanje 8 Vremenske serije i indeksni brojevi Predavanje 8 - SRi. SP 30. 04. 2020.

Vremenske serije n n n Numerički podaci koji su prikupljeni u regularnim vremenskim intervalima Ti vremenski intervali mogu biti godičnji, kvartalni, dnevni, itd. Primjer: Godina: 2000 2001 2002 2003 2004 Prodaja: 75. 3 Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 74. 2 78. 5 79. 7 80. 2 30. 04. 2020.

Grafik vremenske serije je dvodimenzionalni prikaz podataka vremenske serije n n na vertikalnoj osi mjeri se varijabla od interesa na horizontalnoj osi su vremenski periodi Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Komponente vremenskih serija Vremenska serija Trend komponenta Sezonska komponenta Opšta, trajna, dugoročna tendencija Regularne periodične fluktuacije, obično u toku perioda od 12 mjeseci Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. Ciklična komponenta Tendencije koje se ponavljaju tokom perioda dužeg od jedne godine Neregularna komponenta Haotične, rezidualne, slučajne fluktuacije 30. 04. 2020.

Trend komponenta n Dugoročni porast ili opadanje (uzlazna ili silazna pitanja) n Podaci se prikupaljaju tokom dugog vremenskog perioda Prodaja Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. nd e r t i ć astu R Vrijeme 30. 04. 2020.

Trend komponenta n n Trend može biti opadajući ili rastući Trend može biti linearni ili ne-linearni Prodaja Vrijeme Opadajući linearni trend Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. Prodaja Vrijeme Rastući nelinearni trend 30. 04. 2020.

Sezonska komponenta n n n Kratkoročne regularne “talasaste” fluktuacije Zapažaju se u toku 1 godine Obično mjesečno ili kvartalno Prodaja Ljeto Zima Ljeto Proljeće Zima Proljeće Jesen Vrijeme (kvartali) Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Ciklična komponenta n n n Dugoročna “talasasta” putanja Regularlno se pojavljuje ali može biti različite dužine Obično se mjeri od vrha do vrha ili od dna do dna 1 Ciklus Prodaja Godina Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Neregularna komponenta n n Nepredvidive, slučajne, “rezidualne” fluktuacije Slučajne varijacije n n n prirode Neuobičajeni događaji “Šum” u vremenskim serijama Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Indeksni brojevi n Indeksni brojevi su relativni brojevi koji omogućavaju upoređivanje nivoa pojave u različitim vremenskim periodima n Indeksni brojevi se iskazuju u odnosu na bazni period n Indeks baznog perioda = 100 po definiciji n Bazni indeksi ili indeksi sa stalnom bazom n Lančani indeksi ili indeksi sa promjenljivom bazom Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Individualni indeks cijena n Individualni indeks cijena: gdje Ii = indeks za godinu i Pi = cijena u godini i Pbaze = cijena u baznoj godini Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Indeksni brojevi: primjer n Cijene avionskih karata u periodu od 1995 do 2003: Indeks Godina Cijena (bazna godina = 2000) 1995 272 85. 0 1996 288 90. 0 1997 295 92. 2 1998 311 97. 2 1999 322 100. 6 2000 320 100. 0 2001 348 108. 8 2002 366 114. 4 2003 384 120. 0 Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. Bazna godina: 30. 04. 2020.

Indeksni brojevi: interpretacija n n n Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. Cijene u 1996. iznosile su 90% od cijena u baznoj godini Cijene u 2000. iznosile su 100% od cijena u baznoj godini (po definiciji, pošto je 2000 bazna godina) Cijene u 2003. bile su 120% od cijena u baznoj godini 30. 04. 2020.

Grupni indeksi n Grupni indeks se koristi za mjerenje promjena više srodnih pojava u odnosu na bazni period Grupni indeksi Neponderisani agregatni indeksi cijena Paasche-ovi indeksi Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. Laspeyres-ov indeksi 30. 04. 2020.

Neponderisani agregatni indeks cijena n Neponderisani agregatni indeks cijena: i = proizvod t = vremenski period n = ukupan broj proizvoda = neponderisani indeks cijena u vremenu t = zbir cijena za grupu proizvoda u vremenu 0 Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Neponderisani agregatni indeks cijena: primjer Izdaci za automobil: Mjesečni troškovi (€): Indeks Godina Rata kredita Gorivo Popravke Ukupno (2001=100) 2001 260 45 40 345 100. 0 2002 280 60 40 380 110. 1 2003 305 55 45 405 117. 4 2004 310 50 50 410 118. 8 n Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. Neponderisani ukupni troškovi su bili 18. 8% viši u 2004. nego u 2001. 30. 04. 2020.

Ponderisani agregatni indeksi cijena n Laspeyres-ov indeks n Paasche-ov indeks : ponderisanje baznim veličinama : ponderisanje tekućim veličinama = cijena u periodu t = cijena u periodu 0 Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.

Najčešći indeksi n Indeks cijena potrošača (CPI) n Indeks cijena proizvođača (PPI) n Berzanski indeksi n Dow Jones Industrijski prosjek n S&P 500 Indeks n NASDAQ Indeks Basic Business Statistics, 10 e © 2006 Prentice-Hall, Inc. 30. 04. 2020.