STATISTIKA NON PARAMETRIK Uji Mann Withney Uji U

STATISTIKA NON PARAMETRIK

Uji Mann Withney (Uji U) � Uji Mann Whitney atau uji U digunakan untuk menguji hipotesis komparatif bila datanya berskala ordinal pada sampel independen. � Dua sampel dikatakan independen bila masing anggota sampel diberi perlakuan sekali. � Sebagai contoh diinginkan untuk membandingkan nilai ujian Statistika antara 2 jurusan Sosiologi dan jurusan Psikologi. � Uji ini dikembangkan oleh H. B. Mann dan Dr. Whitney pada tahun 1947.

Langkah-langkah uji U �Merumuskan hipotesis. �Menentukan taraf signifikansi α = 0, 05. �Menentukan kriteria pengujian : Ho ditolak jika nilai-p lebih kecil dari tingkat signifikansi α sedangkan Ho diterima jika nilai-p lebih besar dari tingkat signifikansi α.

Contoh � Diinginkan untuk menentukan metode pembelajaran yang efektif dalam proses pembelajaran yaitu metode A dan metode B. Jika metode A dikenakan pada kelompok 1 sedangkan metode B dikenakan pada kelompok 2. � Hasil belajar kedua kelompok tersebut dinyatakan dalam tabel berikut. � Metode manakah yang lebih baik diantara kedua metode tersebut ?

Tabel hasil belajar

Langkah-langkah analisis � Hipotesis : H 0 : Tidak terdapat perbedaan nilai tes antara kelompok 1 dan kelompok 2. H 1 : Terdapat perbedaan nilai tes antara kelompok 1 dan kelompok 2. � Taraf signifikansi α = 0, 05

Hasil output SPSS � Diperoleh nilai-p adalah 0, 631 yaitu lebih besar dari tingkat signifikansi α = 5 % sehingga Ho diterima. � Berarti tidak terdapat perbedaan hasil tes kelompok 1 dan kelompok 2 atau kedua metode tidak ada yang lebih baik.

Problem Solving : Soal 1 � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan tingkat produktifitas karyawan di ruangan ber-AC dengan karyawan yang ruangannya tidak ber-AC. � Untuk keperluan tersebut, diambil sampel sebanyak 15 karyawan PT. ANU. � Hasil penelitiannya dinyatakan dalam tabel berikut. � Apakah terdapat perbedaan tingkat produktifitas karyawan di ruangan ber-AC dengan karyawan di ruangan tidak ber-AC.

Data

Problem Solving : Soal 2 � Data pada tabel berikut ini mengenai pengetahuan masyarakat desa dan kota mengenai flu burung sesudah diberi penyuluhan. � Apakah terdapat perbedaan pengetahuan masyarakat desa dan kota sesudah diberi penyuluhan ?

Data

Uji T (Wilcoxon Match Pairs Test) � Uji T digunakan bila data berskala ordinal pada dua sampel yang saling berhubungan (related). � Dua sampel dikatakan berhubungan jika sampel pertama adalah sampel yang diperoleh sebelum perlakuan (treatment) sedangkan sampel yang lain diperoleh sesudah perlakuan.

� Misalkan diinginkan untuk mengetahui efektifitas sebuah metode pembelajaran yang dikenakan pada sekelompok mahasiswa. Sekelompok mahasiswa tersebut dikenai 2 kali tes yaitu tes awal (prestest) dan tes akhir (posttest). diuji apakah hasil prestest dan hasil posttest sama atau tidak. � Apak � Uji ini diperkenalkan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945.

Contoh � Seorang guru ingin mengetahui efektifitas suatu metode pembelajaran. Untuk itu digunakan metode pembelajaran di kelasnya. � Sebelum pelajaran dimulai siswa diberi pretest dan sesudah pembelajaran siswa diberi posttest. � Hasil kedua tes tersebut dinyatakan pada tabel. � Apakah hasil kedua tes tersebut berbeda ?

Data

Langkah-langkah � Hipotesis : Ho : Tidak terdapat perbedaan hasil pretest dan posttest. H 1 : Terdapat perbedaan hasil pretest dan posttest. Taraf signifikansi α = 0, 05.

Hasil output SPSS � Diperoleh nilai-p adalah 0, 142 sehingga Ho diterima berarti tidak terdapat perbedaan hasil pretest dan posttest. � Hal itu berarti bahwa metode pembelajaran tersebut tidak efektif.

Problem Solving : Soal 3 � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan motivasi belajar sebelum dan sesudah ruang kuliah dipasang AC. � Untuk keperluan tersebut, diambil sampel sebanyak 15 mahasiswa. Hasil penelitian diperoleh data pada tabel. � Apakah terdapat perbedaan motivasi belajar mahasiswa sebelum dan sesudah ruang kuliah dipasang AC.

Data

Soal 4 � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan perilaku konsumtif masyarakat kota X sebelum dan sesudah dibangun mall di kota X. � Berikut ini data mengenai perilaku konsumtif masyarakat kota X sebelum dan sesudah ada mall. � Apakah terdapat perbedaan perilaku konsumtif masyarakat kota X sebelum dan sesudah ada mall.

Data

Uji Kruskall Wallis � Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif apabila data berskala ordinal pada lebih dari 2 sampel independen. � Langkah-langkahnya : 1. Menentukan hipotesis. 2. Menentukan tingkat signifikansi α. 3. Menentukan kriteria pengujian : H 0 diterima bila nilai-p lebih besar dari tingkat signifikansi α sedangkan hipotesis H 0 ditolak jika nilai-p lebih kecil dari tingkat signifikansi α.

Contoh � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan motivasi belajar mahasiswa di 3 ruangan. Tiga ruangan tersebut memiliki 3 karakteristik. Ruang 1 adalah ruangan tanpa AC dan kipas angin. Ruang 2 dipasang kipas angin dan ruang 3 dipasang AC. � Untuk keperluan tersebut diambil sampel sebanyak 15 mahasiswa. Hasil penelitiannya dinyatakan pada tabel. � Apakah terdapat perbedaan motivasi belajar mahasiswa yang kuliah di 3 ruangan tersebut ?

Data

Hasil output SPSS � Diperoleh nilai-p adalah 0, 535 sehingga Ho diterima berarti tidak terdapat perbedaan motivasi belajar pada ketiga ruang kuliah tersebut.

Problem Solving : Soal 4 � Penelitian dilakukan mengenai modal sosial siswa SMA jurusan IPA, IPS dan bahasa. Ingin dibandingkan kualitas modal sosial siswa pada 3 jurusan tersebut. � Sampel yang diambil adalah 5 siswa jurusan IPA, 6 siswa jurusan IPS dan 7 siswa jurusan bahasa. Hasilnya diperoleh pada tabel. � Akan diuji apakah ada perbedaan kualitas modal sosial antara siswa pada ketiga jurusan tersebut.

Data

Uji Friedman � Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis apabila datanya berskala ordinal untuk data lebih dari dua sampel berpasangan (related). � Langkah-langkahnya : 1. Menentukan hipotesis. 2. Menentukan tingkat signifikansi α. 3. Menentukan kriteria pengujian : H 0 diterima bila nilai-p lebih besar dari tingkat signifikansi α sedangkan hipotesis H 0 ditolak jika nilai-p lebih kecil dari tingkat signifikansi α.

Contoh � Pada sebuah pelatihan Metode Penelitian dilakukan evaluasi dalam setiap sesi. Evaluasi hasil pelatihan dilakukan setiap hari selama pelatihan. Pelatihan dilakukan selama 3 hari. � Tabel berikut ini hasil evaluasi dalam pelatihan yang terdiri dari 5 peserta tersebut. � Apakah terdapat perbedaan nilai yang signifikan dari hasil evaluasi dalam pelatihan tersebut ?

Data

Hasil output SPSS � Hasil tes menunjukkan bahwa nilai-p adalah 0, 580 sehingga Ho diterima. � Hal itu berarti bahwa tidak terdapat perbedaan hasil tes untuk ketiga hasil tes tersebut.

Korelasi Rank Spearman � Apabila data yang dimiliki mempunyai skala ordinal maka untuk mengukur hubungan antara 2 variabel dapat digunakan korelasi rank Spearman. � Nilai korelasi berada diantara -1 dan 1. Jika bernilai 0 maka berarti tidak ada hubungan antara kedua variabel sedangkan jika korelasi bernilai 1 maka terdapat hubungan kuat antara kedua variabel sedangkan jika bernilai -1 maka terdapat hubungan kuat negatif antara kedua variabel.

� Kekuatan hubungan antara kedua variabel dinyatakan dalam nilai korelasi, biasanya digunakan arti kekuatan tersebut dalam beberapa kategori yang dinyatakan dalam tabel.

� Untuk melakukan uji hipotesis yang berkenaan dengan korelasi bila datanya berskala ordinal maka digunakan langkah berikut ini : 1. Menentukan hipotesis. 2. Menentukan tingkat signifikansi α. 3. Jika nilai-p lebih kecil dari tingkat signifikansi maka Ho ditolak sedangkan jika nilai-p lebih besar dari tingkat signifikansi maka Ho diterima.

Contoh � Berikut ini adalah data tentang hubungan antara X yaitu nilai UTS (Ujian Tengah Semester) dengan Y yaitu nilai UAS (Ujian Akhir Semester) dari 12 responden yang dinyatakan pada tabel. � Akan diuji hipotesis yang menyatakan bahwa terdapat hubungan positif antara nilai UTS dan UAS.

Data

Hasil output SPSS � Diperoleh nilai-p adalah 0, 575 sehingga Ho diterima berarti tidak terdapat hubungan positif antara variabel X dan Y atau antara nilai UAS dan UTS.

Problem Solving : Soal 5 � Seorang peneliti mengadakan penelitian tentang hubungan antara persepsi mengenai rokok dengan sikap terhadap fatwa pengharaman rokok. � Data yang berhasil dikumpulkan dinyatakan dalam tabel. � Gunakan uji korelasi rank Kendall maupun uji korelasi rank Spearman untuk mengecek apakah ada hubungan yang signifikan antara persepsi mengenai rokok dengan sikap terhadap fatwa pengharaman rokok.

Data

Korelasi Tau Kendall � Hubungan antara dua variabel yang dinyatakan dalam data yang berskala ordinal dapat dinyatakan dalam koefisien korelasi rank Kendall atau koefisien korelasi rank Kendall. � Arti dari koefisien korelasi Kendall dapat diinterpretasikan analog dengan koefisien korelasi rank Spearman.

Contoh � Penelitian dilakukan untuk mengetahui sikap masyarakat terhadap kenaikan harga BBM. Variabel yang dioperasionalkan dalam penelitian ini adalah kelas sosial (x) dengan sikap terhadap kenaikan harga BBM (y). � Hipotesis yang ingin diuji adalah tidak terdapat hubungan antara kelas sosial dengan sikap terhadap kenaikan harga BBM melawan hipotesis alternatif yaitu terdapat hubungan.

Data

Hasil output SPSS � Diperoleh nilai-p adalah 0, 004 sehingga Ho diterima. � Hal itu berarti bahwa terdapat hubungan yang signifikan dan positif antara kelas sosial dengan sikap terhadap kenaikan harga BBM.

Problem Solving : Soal 6 � Penelitian dilakukan untuk mencari apakah ada hubungan antara latar belakang kelas sosial mahasiswa dengan prestasi akademik mahasiswa. � Data yang terkumpul dinyatakan dalam tabel. � Apakah semakin tinggi kelas sosial mahasiswa akan semakin tinggi prestasi akademik mahasiswa ?

Data

Problem Solving : Soal 7 � Ingin dicek apakah terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan tingkat partisipasi masyarakat dalam pilkada. � Data penelitian dinyatakan pada tabel. � Apakah ada hubungan antara tingkat pendidikan dengan tingkat partisipasi masyarakat dalam pilkada ?

Data

TERIMA KASIH