STATISTIKA DESKRIPTIF Penyajian Data Stem leaf Tabel Distribusi

STATISTIKA DESKRIPTIF Penyajian Data: Stem & leaf, Tabel Distribusi, Histogram, Box plot

Stem and Leaf Diagram Manfaat: Untuk melihat distribusi data secara kasar Contoh Kekuatan gempa di beberapa daerah di Jepang diukur dalam skala Richter dan dinyatakan sebagai peubah acak X. Data pengamatan selama 5 tahun adalah sebagai berikut

Stem and Leaf Diagram 1990 1991 1992 1993 1994 1. 0 8. 3 3. 1 1. 1 5. 1 1. 2 1. 0 4. 1 1. 1 4. 0 2. 0 1. 9 6. 3 1. 4 1. 3 3. 3 2. 2 2. 3 2. 1 1. 4 2. 7 2. 4 3. 0 4. 1 5. 0 2. 2 1. 2 7. 7 1. 5

Stem and Leaf Diagram Data sesudah diurutkan

Stem and Leaf Diagram 1 0 0 1 1 2 2 3 4 2 0 1 1 2 2 3 4 7 3 0 1 3 4 0 1 1 5 0 1 6 3 7 7 8 3 4 5 9

Ringkasan Menyusun Diagram l Urutkan data pengamatan l Pilih beberapa angka yang tepat sebagai tangkai, sehingga banyaknya tangkai (stem) tidak kurang dari 5 l Letakkan sisa digit sebagai daun (leaf) l Lukis garis mulus di samping daun

Manfaat Diagram Dapat menjawab hal-hal berikut l Apakah data cenderung mengumpul atau menyebar? l Apakah data cenderung meruncing? l Apakah kurva mulus yang terbentuk menyerupai kurva genta?

Latihan Lingkar kepala bayi laki-laki yang baru lahir dinyatakan sebagai peubah acak X. Hasil pengukuran dalam mm terhadap 35 bayi diperoleh data berikut 331 358 342 336 351 346 345 347 352 342 346 346 365 361 343 337 341 342 352 334 348 340 356 337 349 339 351 345 360 338 347 353

Diagram Lingkar Kepala 33 1 4 33 6 7 7 8 9 34 0 1 2 2 2 3 3 34 5 5 6 6 6 7 7 8 9 35 1 1 2 2 3 35 6 8 36 0 1 36 5

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Menyajikan n data pengamatan dalam bentuk tabel Peubah Frekuensi Kelas ke-1 n 1 Kelas ke-2 n 2 Kelas ke-k nk Jumlah n n = n 1 + n 2 …+ nk

CONTOH X peubah acak nilai Statistika Diberikan nilai Statistika untuk 80 mahasiswa 73 100 72 72 77 77 72 83 58 77 98 84 76 75 76 57 93 57 76 85 97 58 68 81 75 89 77 72 75 76 75 71 78 66 93 63 74 65 90 78 50 74 71 75 50 64 85 63 65 73 80 76 56 80 75 77 71 78 74 53 68 85 80 70 69 70 66 70 54 78 54 76 88 77 83 82 64 67 82 86

ATURAN MENYUSUN TABEL Tentukan Range data l Banyaknya kelas ≈1+(3, 3)log n l l panjang kelas ≈ (pembulatan ke atas) l Interval kelas terbawah dipilih sehingga data terkecil termuat di dalamnya

DATA CONTOH l Data terurut 50 50 53 54 58 58 63 63 66 66 67 68 70 71 71 71 73 73 74 74 75 75 75 76 76 77 77 77 78 78 78 80 82 83 83 84 88 89 90 93 54 56 57 57 64 64 65 65 68 69 70 70 72 72 74 75 75 75 76 76 77 77 77 78 80 80 81 82 85 93 85 97 85 98 86 100

PERHITUNGAN DATA CONTOH l Range = 100 -50 = 50 l Banyaknya kelas = 7 l Panjang kelas = 8 l Interval kelas terbawah ? ? ?

TABEL DATA CONTOH Menentukan kelas-kelas interval Kelas Interval 50 – 57 58 – 65 66 – 73 74 – 81 82 – 89 90 – 97 98 - 105 Alternatif 49 – 56 57 – 64 65 – 72 73 – 80 81 – 88 89 – 96 97 – 104

Distribusi Nilai Statistika Nilai Ujian 49 – 56 57 – 64 65 – 72 73– 80 81 – 88 89 – 96 97 – 104 Jumlah Frekuensi 6 4 15 30 17 3 5 80

HISTOGRAM Tabel distribusi frekuensi menjadi acuan pembuatan histogram lbatas bawah dikurangi ½ skala terkecil lbatas ditambah ½ skala terkecil Nilai Ujian Frekuensi 48, 5 <x 56, 5 6 56, 5 <x 64, 5 4 64, 5 <x 72, 5 15 72, 5 <x 80, 5 30 80, 5 <x 88, 5 17 88, 5 <x 96, 5 3 96, 5 <x 104, 5 5 Jumlah 80

CONTOH HISTOGRAM

BOX PLOT Ringkasan data nilai Statistika Min. Q 1 50 68 Median 75 Mean Q 3. Max. 73. 99 80 100 Jangkauan Antar Kuartil (IQR) =12

BOX PLOT