STATISTIKA DASAR PENGENALAN MATERI DAN PENDAHULUAN PENGENALAN PERKULIAHAN

STATISTIKA DASAR PENGENALAN MATERI DAN PENDAHULUAN

PENGENALAN PERKULIAHAN DAN MATERI PERKULIAHAN • Jumlah Pertemuan 14 x Pertemuan + 1 UTS + 1 UAS • Absensi Minimal Kehadiran 75% (10 Pertemuan)

• Penilaian • Tugas (laporan dalam bentuk makalah, presentasi, keaktifan) masing-masing 20% • Kuis 10% • UTS 30% • UAS 40% • Selanjutnya nilai tersebut dikonversi menjadi Tugas (20%), UTS (40%), UAS (40%). RENTANG NILAI HURUF MUTU ANGKA MUTU 90 – 100 A 4 80 – 89 AB 3, 5 70 – 79 B 3 60 – 69 BC 2, 5 50 – 59 C 2 40 – 49 D 1 0 – 39 E 0

PENGENALAN MATERI PERKULIAHAN Pertemuan ke-1 : a. Pendahuluan • Statistik dan Statistika • Macam-macam Statistika • Populasi dan Sampel • Sensus dan sampling • Aturan Pembulatan Bilangan b. Penyajian Data • Macam-macam Tabel • Diagram Batang • Diagram Lingkaran • Diagram Lambang

Pertemuan Ke-2 : TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, MACAMNYA, DAN GRAFIKNYA • Tabel Distribusi Frekuensi • Beberapa Istilah dalam Tabel Distribusi Frekuensi • Macam-Macam Tabel Distribusi Frekuensi • Histogram dan Poligon Frekuensi Ogif

Pertemuan Ke-3 sampai Ke-5 MACAM-MACAM UKURAN • Rata-Rata, Median, Modus • Kuartil • Desil • Persentil • Rentang Antar- Kuartil • Rata-Rata Simpangan • Simpangan Baku • Angka Baku • Koefisien Variasi • Koefisien Kemi- ringan • Koefisien Keruncingan

Pertemuan Ke-6 : PENGGUNAAN BEBERAPA TABEL • Tabel Distribusi Normal Baku • Tabel Distribusi t • Tabel Distribusi Chi-Kuadrat • Tabel Distribusi F Pertemuan Ke-7 : DISTRIBUSI SAMPLING • Distribusi Satu Rata-Rata • Distribusi Dua Rata-Rata

Pertemuan Ke-8 : Ujian Tengah Semester (UTS) Pertemuan Ke-9 : PENAKSIRAN PARAMETER • Macam-Macam Penaksiran • Taksiran Interval Satu Rata-Rata • Taksiran Interval Dua Rata-Rata (Diberikan Tugas Penelitian secara Kelompok)

Pertemuan Ke-10 dan Ke-11 : PENGUJIAN HIPOTESIS • Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis • Uji Satu Rata-Rata • Uji Normalitas • Uji Dua Rata-Rata • Uji lebih dari dua rata-rata

Pertemuan Ke-12 dan Ke-13 : ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINEAR • Koefisien Regresi Linear Berganda • Uji Keberartian • Koefisien Regresi Berganda • Koefisien Korelasi • Uji Keberartian • Koefisien Korelasi • Taksiran Interval Koefisien Korelasi

Pertemuan Ke-14 dan Ke-15 : PRESENTASI TUGAS PENELITIAN (KELOMPOK) Pertemuan Ke-16 Ujian Akhir Semester (UAS)

PENDAHULUAN A. Statistika dalam Kehidupan Sehari-hari – Statistika dipakai sebagai salah satu alat bantu dalam memahami gejala-gejala dalam penelitian – Pemakaian Grafik dan Tabel dalam perdagangan – Perhitungan Analisis Butir Soal – Penentuan Keberhasilan belajar Siswa – Dan Lain-lain

B. Statistik dan Statistika • Statistik -Kumpulan data, bilangan, maupun non-bilangan disusun dalam tabel dan atau diagram -Menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai sesuatu hal • Statistika Pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan

• Jenis Statistika v Berdasarkan orientasi pembahasannya: a. Statistika Matematika/Statistika Teoretik Berorientasi pada pemahaman model dan teknik statistika secara matematis-teoretis b. Statistika Terapan Berorientasi pada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya di berbagai bidang

v Berdasarkan Tahapan/Tujuan Analisis : a. Statistika Deskriptif Untuk Memperoleh gambaran (description) atau ukuran tentang data yang ada di tangan seperti berapa rata, seberapa jauh data bervariasi b. Statistika Inferensial/Statistika Induktif Membuat Inferensi (menaksir) ukuran populasi atau menguji hipotesis dari suatu populasi atau sampel Inferensi Melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan

v Dilihat dari Asumsi Mengenai Distribusi Populasi (Parameter) Data yang Dianalisis a. Statistika Parametrik • Menggunakan asumsi mengenai populasi • Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level data interval atau rasio. Model distribusi normal b. Statistika Nonparametrik (distribution-free statistics for use with nominal / ordinal data) • Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali) • Membutuhkan data dengan level serendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk nominal). Tidak didasarkan pada distribusi tertentu

Populasi dan Sampel • Populasi totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya Sampel • Sampel bagian dari populasi yang menjadi perhatian Populasi merupakan S (Populasi) himpunan semesta Sampel merupakan x, s, ρ himpunan bagian μ, σ, P Sensus ? Sampling ? 17

• • • Populasi bersifat teoritis Sampel bersifat empiris/nyata Karakteristik populasi disebut parameter a. Mean, μ b. Koefisien korelasi, ρ • c. Proporsi, P d. Standar deviasi, σ Karakteristik sampel disebut statistik a. Nilai rata-rata, b. Standar deviasi, s c. Proporsi, p d. Koefisien korelasi, r 18

STATISTIKA : Kegiatan untuk : • mengumpulkan data • menyajikan data • menganalisis data dengan metode tertentu • menginterpretasikan hasil analisis KEGUNAAN ? Melalui fase STATISTIKA DESKRIPTIF : Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan dan fase STATISTIKA INFERENSI : Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk menganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan. Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)

METODE ILMIAH : Adalah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil. LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH : 1. Merumuskan masalah 2. Melakukan studi literatur 3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau hipotesis 4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis, atau menjawab pertanyaan 5. Mengambil kesimpulan INSTRUMEN SAMPEL SIFAT DATA VARIABEL METODE ANALISIS PERAN STATISTIKA

DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF DATA KUALITATIF : Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka. Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja DATA KUANTITATIF : Data yang dinyatakan dalam bentuk angka Contoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan DATA KUALITATIF NOMINAL ORDINAL JENIS DATA KUANTITATIF INTERVAL RASIO

4. Data DATA NOMINAL : Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi. CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, : ) CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan DATA ORDINAL : Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan CIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, : ) CONTOH : kepuasan kerja, motivasi DATA INTERVAL : Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui. CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika CONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0 C dan 0 F, sistem kalender DATA RASIO : Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut. CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika CONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku

Pengumpulan Data dan Pengukuran • Pengumpulan data a. interview b. kuesioner c. observasi d. tes 23

• Data menurut sumbernya a. data interen data yang bersumber dari dalam institusi b. data eksteren data yang bersumber dari luar institusi • Data Eksteren a. data primer data yg langsung dikumpulkan sendiri b. data sekunder data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri Data primer lebih baik dari data sekunder 24

JENIS DATA (Skala Pengukuran) Nominal Ordinal Interval Bilangan menunjukkan perbedaan Pengukuran dapat digunakan untuk membuat peringkat atau mengurutkan obyek Perbedaan bilangan mempunyai arti Mempunyai nol mutlak dan rasio antara dua bilangan mempunyai arti Rasio

a. skala nominal memiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang skala ukur yang lain Contoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buah melon, 5 kg anggur b. skala ordinal memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu Contoh: 5 4 3 2 1 Istimewa Baik Rata-rata Kurang Sekali 26

c. skala interval memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yang sama Contoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, dan C berturut-turut adalah 21 o. F, 27 o. F, 25 o. F d. skala ratio memiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarak interval yang sama, dan ada titik nol berarti Contoh: Jumlah mahasiswa Elektro FTUI sebanyak 900 mahasiswa dan mahasiswa TI sebanyak 300 mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa Elektro 3 kali mahasiswa TI 27

Penyajian Data TABEL GRAFIK

Tabel (Daftar) a. Tabel Baris Kolom b. Tabel Kontingensi c. Tabel Distribusi Frekuensi Grafik (Diagram) a. Diagram Batang, untuk menyajikan data yang bersifat kategori atau data distribusi b. Diagram Garis, c. Diagram Lambang d. Diagram Lingkaran e. Diagram Peta (Kartogram) f. Diagram Titik

TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris Kolom pertama : LABEL KOLOM Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label TABEL BARIS Berisikan data berdasarkan kolom Tabel Tabulasi Silang Pendapat tentang sertifikasi Asal Wilayah Jawa Barat Jawa Tengah Jawa Timur NTT Papua Jumlah Sangat perlu Perlu Tidak tahu Tidak perlu Sangat tdk perlu Jumlah

JENIS TABEL a. Tabel Baris dan Kolom JUDUL TABEL JUDUL KOLOM JUDUL BARIS 1. 2. JUDUL KOLOM Sel Sel Sumber : …………………. Catatan : …………………. Judul Daftar, ditulis di tengah-tengah bagian teratas dengan huruf besar. Secara singkat dan jelas dicantumkan tentang apa, macam atau klasifikasi, di mana, kapan dan apabila ada cantumkan juga satuan atau unit data yang digunakan. Judul kolom ditulis singkat, jelas, dan diupayakan jangan memenggal kata

3. 4. Sel-sel tempat penulisan angka-angka atau data. Catatan ditulis di bagian kiri bawah berguna untuk mencatat hal-hal penting dan perlu diberikan. Pada bagian tersebut juga terdapat kata Sumber untuk menjelaskan dari mana data tersebut dikutip, kalau tidak ada berarti pelopor ikut di dalamnya. 5. Nama sebaiknya disusun menurut abjad; waktu secara berurutan (kronologis), urutan kepangkatan, urutan golongan pegawai, dll (menempatkan data kategori disusun secara sistematis). Contoh : PEMBELIAN BARANG-BARANG OLEH JAWATAN A DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH 1965 – 1967 Barang 1965 1966 1967 Banyak Harga A 8, 3 234, 4 12, 7 307, 8 11, 0 290, 4 B 10, 8 81, 4 9, 4 80, 5 13, 0 92, 0 Jumlah 19, 1 315, 8 22, 1 388, 3 24, 0 382, 4 Catatan : Data Karangan

b. Tabel Kontingensi Tabel dengan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori (baris) dan yang lainnya terdiri atas k kategori (kolom). Contoh : BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH A MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN TAHUN 1970 Jenis Kelamin TINGKAT SEKOLAH JUMLAH SD SMP SMA Laki-laki 4. 758 2. 795 1. 459 9. 012 Perempuan 4. 032 2. 116 1. 256 7. 404 Jumlah 8. 790 4. 911 2. 715 16. 416 Catatan : Data Karangan

c. Tabel Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas. • Distribusi frekuensi kategori, ialah distribusi frekuensi yang pengelompokam datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada kategori (kualitatif). • Distribusi Numerik, ialah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka (kuantitatif).

1. Contoh distribusi Frekuensi Kategorik DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PENJENJANGAN Jenis Diklat Frekuensi Adumla Spamen Spati Lemhannas 1. 500 1. 200 750 300 150 50 Jumlah 3. 850 Sumber : LAN RI 1998 PERKIRAAN PERTAMBAHAN ANGKATAN KERJA DAN KESEMPATAN KERJA (Dalam Ribuan) Akhir Pelita Frekuensi Angkatan Kerja Kesempatan Kerja Tahun 1998 Tahun 2003 Tahun 2008 12. 704 13. 232 12. 701 11. 913 12. 427 12. 744 Jumlah 38. 637 37. 084

2. Contoh Distribusi Frekuensi Numerik DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI PELAYANAN MASYARAKAT Nilai Interval Frekuensi 27 – 33 34 – 40 41 – 47 48 – 54 55 – 61 62 – 68 69 – 75 1 9 13 15 13 11 2 Jumlah 64

9. Membuat Grafik GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci. Syarat : 1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran 2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain) 3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek) Jenis Grafik : Sumbu tegak 4 • Grafik Batang (Bar) 3 2 • Grafik Garis (line) 1 • Grafik Lingkaran (Pie) 0 1 Titik pangkal 2 3 4 Sumbu datar • Grafik Interaksi (Interactive)

10. Jenis Grafik Batang (Bar) Grafik lingkaran (pie) Grafik Garis (line) Grafik Interaksi (interactive)

BAB I SELESAI

• Interval Kelas, adalah sejumlah titik variabel yang ada dalam batas kelas tertentu • Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi kelas pihak satu dengan kelas pihak yang lainnya • Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atas kelas dikalikan setengah

v Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi a. Urutkan dari data terkecil sampai terbesar b. Hitung Jarak atau Rentangan (R) Rumus : R = data tertinggi – data terendah c. Hitung Jumlah Kelas (K) dengan Sturges Rumus : Jumlah Kelas (K) = 1 + 3, 3 log n n = jumlah data d. Hitung Panjang Kelas Interval (P) Rumus :

e. Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas ditambah panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai pada data akhir f. Buat tabel sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas Contoh Tabulasi Data Interval Rincian Jumlah Frekuensi (f)

Contoh : Data Mentah (Raw Score) Nilai Tes Siswa 89 79 67 62 69 69 67 67 69 63 72 93 70 75 59 71 62 59 60 62 65 36 64 65 59 56 91 85 77 70 57 67 57 54 52 73 50 50 54 72 73 81 71 95 86 45 48 81 46 47 57 41 64 54 38 76 54 47 60 66 66 83 77 82 41 56 43 50 55 57 72 66 68 75 63 67 70 78 56 68

1. Rentang (Range) R = Skor Terbesar – Skor Terkecil R = 95 – 36 R = 59 2. Banyaknya Kelas (bk) Menunjukkan jumlah interval kelas yang diperlukan untuk mengelompokkan suatu perangkat data bk = 1 + 3, 3 log n bk = 1 + 3, 3 log 80 bk = 7, 3 (dibulatkan menjadi 7)

3. Panjang Kelas (p) atau Interval (i) Jadi Panjang Kelas (p) = 8, 4 (dibulatkan jadi 9)

4. Interval Kelas Bilangan Awal sebaiknya adalah kelipatan dari panjang kelas dan harus sama atau lebih kecil dari skor terkecil. p = 9, maka dipakai bilangan awal 36 Kelas Tabulasi Frekuensi Interval 90 - 98 /// 3 81 – 89 ///// // 7 72 – 80 ///// // 12 63 – 71 ///// //// 24 54 – 62 ///// 20 45 – 53 ///// 9 36 – 44 ///// 5 Jumlah 80

5. Frekuensi dan Persentase Kumulatif Interval Kelas Frekuensi Kumulatif % 90 - 98 3 80 100 81 – 89 7 77 96, 36 72 – 80 12 70 87, 5 63 – 71 24 58 72, 5 54 – 62 20 34 42, 5 45 – 53 9 14 17, 5 36 – 44 5 5 6, 25 Jumlah 80

GRAFIK A. Histogram Suatu bentuk grafik yang menggambarkan sebaran (distribusi) frekuensi suatu perangkat data dalam bentuk batang B. Frekuensi Poligon Suatu bentuk grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi yang terpusat di titik tengah C. Ogif (Ogive) Poligon yang dibuat atas dasar frekuensi Kumulatif seperangkat data (Menghubungkan batas nyata atas/bawah setiap interval kelas).

SEKIAN TERIMA KASIH