STATISTIKA DAN PROBABILITAS n DESKRIPSI SINGKAT Mata kuliah

STATISTIKA DAN PROBABILITAS

n DESKRIPSI SINGKAT Mata kuliah merupakan mata kuliah dasar, membahas tentang dasar-dasar ilmu statistika dan penerapan dalam bidang Teknik Sipil. n KOMPETENSI DASAR Setelah mengikuti kuliah Statistika dan Probabilitas selama satu semester, mahasiswa diharapkan mampu memahami dan dapat melakukan analisis perhitungan statistika dalam pengolahan data pada bidang Teknik Sipil.

Bahasan Statistika & Probabilitas No Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan a b c 1. Pengantar Statistik, Statistika, dan Probabilitas 1. Definisi Statistik statistika dan probabilitas 2. Populasi dan Sampel 3. Penyajian data 2. Harga-harga tengah, ukuran Penyimpangan, dan Analisa pada distribusi frekwensi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 3 Peluang dan Aturan Peluang 1. Pengantar Peluang 2. Aturan Peluang 4 Distribusi Peluang dan Harapan Matematis 1. Variabel Random 2. Distribusi Probabilitas 3. Harapan Matematis 5 Fungsi probabilitas 1. Distribusi binomial 2. Distribusi poisson 3. Distribusi hypergeometrik 6 Ujian Sisipan Materi sebelum Mid Mean Median Modus Rata-rata ukur Rata-rata harmonis Rata-rata simpangan Simpangan baku Varians Standar deviasi

a 7 b Kunjungan ke Statistik BPS c 1. 2. 8 Fungsi densitas 1. 2. 3. 4. 5. 9 Distribusi sampling 1. 2. 3. 10 Estimasi (menaksir) 1. 2. 3. 4. 11 Analisis Regresi 1. 2. 3. 12 Analisis Regresi Berganda 1. 2. 3. 4. 13 Uji Model 1. 2. 3. 4. 5. 14 Program Statistika 1. 2. 15 Ujian Akhir Penjelasan umum Data BPS Distribusi normal Pendekatan ke distribusi normal Distribusi Student Distribusi chi kuadrat Distribusi F Harga mean Harga proporsi Harga standar deviasi Menaksir rata-rata Menaksir proporsi Menaksir simpangan baku Menentukan ukuran sampel Persamaan regresi Model regresi Analisis korelasi Regresi linier berganda Regresi nonlinier berganda Analisis Korelasi dan interkorelasi Aplikasi T. Sipil R 2 test Multikolinieritas F-test Auto korelasi Validasi Program SPSS Simulasi program SPSS Materi dalam satu semester

n n Statistik Kata “statistik” dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang menggambarkan suatu persoalan. Misalnya : statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik produksi, statitistik pertanian, dll. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisannya yang dilakukan.

Data Statistik n n Data adalah sekumpulan harga-harga atau pengamatan yang dicatat. Setiap besaran yang dapat memiliki sejumlah harga disebut variabel. Data kuantitatif, adalah data yang berbentuk bilangan, harganya berubah-ubah atau bersifat variabel. q q n Diskrit, yaitu data atau variabel yang diperoleh dari hasil membilang (menghitung). Kontinue, yaitu data atau variabel yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kualitatif, adalah data yang dikatagorikan menurut lukisan kualitas obyek.

Populasi dan Sampel diambil dari populasi & dianalisis Populasi yang karakteristiknya ingin diketahui Sampel Kesimpulan dibuat diharapkan berlaku untuk populasi n n Kesimpulan yang dibuat mengenai suatu hal umumnya diharapkan berlaku untuk hal itu secara keseluruhan. Untuk sampai pada pernyataan demikian, dapat digunakan dua jalan : q q Sensus, semua kendaraan bus beserta karaktersitiknya (dalam hal ini parameter pencemar udara), diteliti atau dijadikan obyek penelitian. Namun demikian sensus tidak selalu dapat dilakukan, misalnya melakukan undian dengan sebuah mata uang logam secara terus menghasilkan populasi tak berhingga. Sampling, sebagian saja kendaraan bus dikenai penelitian

N Populasi Dikarakterisisir Parameter: -rata -standar deviasi -proporsi (persentase) n Sampel Dikarakterisir statistik -Rata-rata x -Standar Deviasi s -Proprsi (Persentase) p n n n Populasi adalah himpunan seluruh obyek yang menjadi penyelidikan Sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil untuk diteliti Suatu populasi dikarakterisir oleh ukuran yang disebut parameter, sedang sampel dikarakterisir oleh ukuran yang disebut statistik.

PENYAJIAN DATA Pengolahan secara statistik biasanya memilki empat tahapan : 1. 2. 3. 4. pengumpulan data dengan membilang ataupun mengukur pengurutan dan pennyajian data dalam bentuk yang memadai analisis data yang terkumpul inteprestasi dan perumusan kesimpulan.

Pengumpulan Data. n n Data Primer, Mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau di laboratorium terhadap obeyek penelitian. Hasilnya dicatat untuk kemudianalisis. Data Skunder, mengambil atau menggunakan, sebagian atau seluruhnya, dari sekumpulan data yang telah dicatat atau dilaporkan oleh badan atau orang lain.

Sampling (Pengambilan Contoh). n Alasan sampling : q q q Ukuran Populasi (terhingga dan tak hingga) Masalah biaya Masalah waktu Percobaan yang sifatnya merusak Masalah ketelitian Faktor ekonomis

Rancangan sampling : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Rumuskan persoalan yang ingin diketahui Tentukan dengan jelas batas populasi mengenai persoalan yang ingin diketahui itu, sering kesimpulan tidak benar karena telah dibuat berdasarkan sampel yang diambil dari populasi yang salah Definisikan dengan jelas dan tepat segala unit dan istilah yang diperlukan Tentukan unit sampling yang diperlukan. Unit sampling adalah satuan terkecil yang menjadi anggota populasi. Tentukan dan rumuskan cara-cara mengukur dan penilaian yang akan dilakukan. Kumpulkan, jika ada, segala keterangan tentang hal yang ingin diteliti yang pernah dilakukan masa lampau Tentukan ukuran sampel, berapa unit sampling yang harus diambil dari populasi. Jangan sampai sampel berukuran terlalu kecil, sehingga kesimpulan tidak memuaskan dan pula terlalu besar yang menyebabkan biaya terlalu banyak Tentukan cara sampling agar sampel yang diperoleh representatif Tentukan cara pengumpulan data : dengan wawancara langsung, dengan daftar isian, dll. Tentukan metoda analisis mana yang akan digunakan Sediakan biaya dan minta bantuan ahli

Cara sampling agar sampel yang diperoleh representatif n Untuk populasi: homogen q q q n Sampling seadanya Pengambilan sebagian dari populasi berdasarkan seadanya data atau kemudahan mendapatkan data tanpa perhitungan apapun mengenai derajad kerepresentatifannya. Sampling pertimbangan atau purposif Pengambilan sampel dilakukan berdasarkan pertimbangan perorangan yang dianggap ahli. Sampling peluang Jika peluang digunakan ketika setiap pengambilan sampel dilakukan Untuk populasi heterogen q q q Sampling berstrata atau sampling petala Pengambilan sampel dilakukan secara berstrata atau petala atau berlapis, yang ditentukan berdasarkan karakteristik tertentu. Sampling proporsional Pengembangan dari sampling berstrata yang menggunakan cara proporsional atau setiap strata diambil sebanding dengan ukuran tiap strata. Sampling klaster Populasi dibagi-bagi beberapa kelompok atau klaster. Secara acak klater tersebut diambil. Hasil pengambilan acak tersebut dikelompokkan, diambil lagi secara acak, dan seterusnya hingga didapatkan sampel yang dikehendaki.

Penyajian Data yang telah dikumpulkan, baik yang berasal dari populasi ataupun dari sampel, untuk keperluan laporan dan atau analisis selanjutnya, perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. q Tabel atau Daftar NO

Grafik atau Diagram n Diagram Batang n Diagram Garis

n Diagram Lambang atau Diagram Simbul n Diagram Lingkaran atau Pastel

n Diagram peta atau kartogram n Diagram Pencar atau Diagram Titik

SOAL-SOAL YANG DIPECAHKAN Diketahui data-data dari nilai ujian mid 76 mahasiswa Teknik sipil untuk mata ujian Statistika dan Probabilitas klas A sbb: 10, 10, 60, 10, 20, 40, 50, 20, 60, 20, 20, 10, 30, 30, 40 , 50, 40, 50, 60, 40, 50, 10, 20, 50, 60, 60, 60, 70, 40 , 70, 30, 70, 80, 60, 70, 80, 80, 30, 70, 80, 70, 90, 100, 90, 70. Lakukan penyajian data dengan tahapan: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Pengurutan data Pengelompokkan dengan distribusi frekuensi Penggambaran Data yang Telah Diurutkan Penggambaran Data yang Telah Dikelompokkan Penggambaran Data yang Telah Diurutkan analisa distribusi frekuensi