Statistika dan Probabilitas Materi II SAMPLING Populasi adalah

Statistika dan Probabilitas Materi II SAMPLING

Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung atau pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-saifatnya Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian peneliti Sampel adalah himpunan bagian yang diambil dari populasi sensus sampling Sampling harus memuat sampel yang representatif/mewakili populasi Populasi dan sampel

Manfaat Sampling (Pengambilan Sampel) • Dapat Menghemat Biaya • Dapat Menghemat Waktu • Untuk Sumberdaya terbatas, sampling dpt memperluas cakupan studi • Untuk kondisi akses ke seluruh populasi tidak dapat dilakukan

Tahap Pemilihan Sampel 1. Penentuan Populasi : menentukan apa yang menjadi elemen populasi (individu, organisasi, produk) 2. Penentuan Unit Pemilihan Sampel : menentukan kelompok elemen berdasarkan desain sampel yg digunakan. 3. Penentuan Kerangka Pemilihan Sampel : menentukan daftar elemen dari setiap unit pemilihan sampel. 4. Penentuan Desain Sampel : menentukan teknik sampling yang digunakan (probability sampling atau non probability sampling). 5. Penentuan Jumlah Sampel : menentukan jumlah atau besarnya sampel yang digunakan dalam penelitian. 6. Pemilihan Sampel : menentukan elemen yang akan menjadi sampel dari penelitian yang dilakukan.

Menentukan Ukuran Sampel menentukan jumlah sampel yang dipergunakan dalam penelitian sedemikian rupa sehingga dapat mewakili populasinya (representatif). Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Penentuan Jumlah Sampel : 1. Homogenitas : semakin homogen unit pemilihan sampel (elemen populasi), maka semakin kecil jumlah sampel yang diperlukan dan sebaliknya. 2. Derajat Kepercayaan : jumlah sampel lebih banyak diperlukan bila derajat kepercayaan meningkat. 3. Presisi (ketelitian) : semakin tinggi tingkat presisi yang diinginkan maka semakin banyak jumlah sampel yang diperlukan. 4. Prosedur Analisis : Beberapa model analisis tertentu memerlukan sampel dalam jumlah tertentu. Peneliti perlu mempertimbangkan jumlah sampel yang diperlukan sesuai dengan model analisis yang digunakan. 5. Kendala Sumber Daya : keterbatasan waktu, dana dan sumber daya manusia sering menjadi kendalam menentukan jumlah sampel yang layak dalam suatu penelitian.

Menentukan Ukuran Sampel • Syarat: 1. Ukuran. Populasi(N) diketahui 2. Pilihtarafsignifikansiαyang diinginkan • Contoh: 1. Tabel Kretjie 2. Rumus Slovin

Tabel Kretjie

RUMUS SLOVIN

Jenis Sampling • Random Sampling semua unsur yang ada di populasi mempunyai peluang yang sama untuk terambil sebagai sampel mewakili populasinya. • Non Random Sampling Tidak semua unsur didalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk tertarik sebagai sampel.

Random Sampling • • Simple Random Sampling Stratified Random Sampling Systematic Random Sampling Cluster Random Sampling

Non Random Sampling • • Purposive Sampling Insidental Sampling Quota Sampling Snowball Sampling

Acak Sederhana (Simple Random Sampling ) • Dapat dilaksanakan apabila populasi tidak begitu banyak variasinya dan secara geografis tidak terlalu menyebar. • Harus ada daftar populasi (sampling frame) • Caranya adalah: 1. Dengan melakukan undian 2. Memakai tabel bilangan random 3. Memakai paket komputer (kalau sudah mempunyai kerangka sampel)

1. Let’s assume that we have a population of 185 students and each student has been assigned a number from 1 to 185. Suppose we wish to sample 5 students 2. Since we have a population of 185 and 185 is a three digit number, we need to use the first three digits of the numbers listed on the chart. 3. We close our eyes and randomly point to a spot on the chart. For this example, we will assume that we selected 20631 in the first column. 4. We interpret that number as 206 (first three digits). 5. Since we don’t have a member of our population with that number, we go down to the next number 899 (89990). 6. Once again we don’t have someone with that number, so we continue at the top of the next column. 7. As we work down the column, we find that the first number to match our population is 100 (actually 10005 on the chart). 8. Student number 100 would be in our sample. 9. Continuing down the chart, we see that the other four subjects in our sample would be students 049, 082, 153, and 164.

• The digit given in each position in the table was originally chosen randomly from the digits 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0 by a random process in which each digit is equally likely to be chosen. • A possible mechanism for doing this is the lottery method with replacement using ten labeled balls

Sistematis (Sytematic Random Sampling) • Sampel yang diambil secara acak hanya unsur pertama, selanjutnya diambil secara sistematik sesuai langkah yang sudah ditetapkan. • Syaratnya: 1. Tersedianya kerangka sampling 2. Populasinya mempunyai pola beraturan seperti blok-blok rumah; nomor urut pasien 3. Populasi sedikit homogen

Contoh § Dari 500 orang mahasiswa akan diambil 25 orang untuk penelitian tentang minatnya terhadap mata kuliah statistik. § Cara pengambilan sampel akan dilakukan secara sistematis, di mana probabilitas untuk terambil sebagai sampel adalah 25/500 = 1/20. § Untuk mengambil unsur I dilakukan secara acak sederhana dari nomor pertama sampai dua puluh. § Misalnya, sudah tertarik nomor 15, untuk selanjutnya diambil setiap jarak 20 satu sampel. § Dalam hal ini akan diambil nomor 35, 55, 75, … dan seterusnya sampai didapatkan 25 orang.

Sampel Strata (Stratified Random Sampling) • Untuk populasi yang bersifat heterogen • Agar semua sifat dapat terwakili, terlebih dahulu populasi tersebut dibagi menjadi beberapa strata, Ø misalnya pendidikan (tinggi, sedang, kurang), Ø ekonomi (kaya, sedang, miskin) • Kelebihannya adalah semua ciri yang heterogen di dalam populasi dapat terwakili dan memungkinkan mencari hubungan antar strata atau membandingkannya. • Di dalam melakukan stratifikasi dan pengambilan sampel perlu diperhatikan hal-hal berikut: 1. Unsur populasi di dalam strata tersebut diusahakan sehomogen mungkin. 2. Antarstrata diusahaka seheterogen mungkin. 3. Sampel diambil proporsional menurut besarnya unit yang ada di dalam masing-masing strata dan antarstrata. 4. Di dalam masing-masing strata unit sampel diambil secara acak.

Klaster (Cluster Sampling) • Di dalam praktik kadang-kadang kerangka sampel juga sulit diperoleh sehingga seharusnya peneliti membuatnya sebelum turun mengumpulkan data. • Hal ini seringkali sulit/tidak mungkin dilakukan, atau kalau dilakukan membutuhkan waktu serta biaya yang cukup banyak. • Sehingga populasi dibagi ke dalam gugus/kelas yang diasumsikan di dalam setiap kelas/gugus sudah terdapat semua sifat/variasi yang akan diteliti.

Sampel Bertingkat (Multi Stage Sampling) • Proses pengambilan sampel dilakukan bertingkat, baik bertingkat dua maupun lebih. § Misalnya: provinsi (JATENG) kabupaten (BMS) Kecamatan (PWT UTARA) desa (SUMAMPIR) Lingkungan (RW 07) KK. § Misalnya kita ingin meneliti Berat badan Tinggi badan murid SMA. § Sesuai kondisi dan perhitungan, maka jumlah sampel yang akan diambil ± 2000. • Cara ini dipergunakan bila: § Populasinya cukup homogen § Jumlah populasi sangat besar § Populasi menempati daerah yang sangat luas § Biaya penelitian kecil • Keuntungan: Biaya transportasi kurang • Kerugian: Ø Prosedur estimasi sulit Ø Prosedur pengambilan sampel memerlukan perencanaan yang lebih cermat

Purposive Sampling (Sampel Dengan Maksud) • Sampel ditentukan oleh orang yang telah mengenal betul populasi yang akan diteliti (seorang ahli di bidang yang akan diteliti) • Dengan demikian, sampel tersebut mungkin representatif untuk populasi yang sedang diteliti.

Insidental Sampling (Sampel Tanpa Sengaja) • Sampel tersebut tidak terencana dan penggambaran hasil dari pengumpulan data tersebut tidak didasarkan pada suatu metode yang baku. • Misalnya, terjadi suatu keadaan luar biasa, data yang sudah terkumpul disajikan secara deskriptif dan hasil tersebut tidak dapat digeneralisasi.

Quota Sampling (Sampel Berjatah) • Sampel yang akan diambil ditentukan oleh pengumpul data dan sebelumnya telah ditentukan jumlah yang akan diambil. • Kalau jumlah tersebut sudah dicapai, si pengumpul data berhenti, selanjutnya hasil itu dipresentasikan.

Contoh § Bagian akademik ingin mengetahui apakah mahasiswa setuju akan adanya program semester pendek. § Sebelum mengumpulkan data ditentukan bahwa dia akan mewawancarai sebanyak 500 orang mahasiswa. § Kepada setiap mahasiswa ditanyakan apakah dia setuju atau tidak dengan program tersebut. § Orang yang ditanya mungkin hanya menjawab setuju atau tidak setuju. § Pegawai akademik tersebut akan berhenti setelah dia menanyai sebanyak 500 orang dan akan menulis hasil temuannya.

Snowball sampling Pemilihan sampel berdasarkan rekomendasi dari responden sebelumnya. Dapat diterapkan untuk populasi kecil.

Sifat Data 1. Data Primer Diperoleh langsung dari observasi/ pengukuran yang dilakukan oleh peneliti sendiri – Penelitian secara langsung dari sumber yang terkait bisa melalui wawancara, observasi dan kuesioner 2. Data Sekunder Diperoleh dari sumber – sumber lain yang tidak secara langsung diukur oleh peneliti – Memperoleh data tidak secara langsung bisa dari referensi seperti buku, jurnal, majalah, ensiklopedi

Metoda Pengumpulan • • • Angket/kuisioner Wawancara/interview Pengamatan/observasi Dokumentasi Eksperimen Membaca/mencari sumber dari pustaka/referensi

Bentuk Kuesionair Pertanyaan tertulis diajukan kepada responden yang akan mengisi jawaban dari mana data diperoleh. • Bentuk questionare : – Terstruktur : questionare sudah diberi pilihan jawaban. – Tidak terstruktur : responden mengemukakan jawaban secara bebas.

Teknik Observasi Adalah tindakan mengamati apa yang ada / terjadi dihadapan peneliti. Tekniknya : – Observasi Partisipan, peneliti ikut langsung ke lokasi penelitian dan terlibat dalam group penelitian. – Contoh : ingin mengumpulkan data tentang kedisiplinan karyawan. Peneliti sementara masuk menjadi karyawan selama penelitian.

Non participant observation • Peneliti hanya mengumpulkan data primer atau sekunder tanpa ikut terlibat dalam group penelitian. Contoh : mengumpulkan data produksi pabrik. Peneliti cukup mencari informasi dari teknisi atau manager produksi.

Wawancara/Interview Data diperoleh melalui suatu komunikasi lisan antara pewawancara dan respoden. Wawancara dapat dilakukan secara terstruktur maupun tidak terstruktur; face-to-face ataupun menggunakan telpon. • Tekniknya : – Face to face : peneliti mewawancarai langsung responden ( bertemu langsung ) – Telephone : wawancara dilakukan lewat telepon/Hp – TV confrence : wawancara face to face melalui media TV

Kelebihan & Kelemahan Teknik wawancara • Kelebihan : bebas menggali informasi dari sumbernya, data akurat, dapat mengetahui langsung dari ekspresinya responden menjawab bohong/jujur. • Kelemahan : harus punya skill untuk mewawancarai, ada kesepakatan waktu/tempat, menjaga penampilan.

Kelebihan & Kelemahan Teknik Observasi • Kelebihan : data akurat dan lengkap. • Kelemahan : perlu waktu, biaya dan tenaga lebih besar dari teknik lain.

Kelebihan & Kelemahan Teknik Questionare • Kelebihan : dapat menjangkau responden lebih banyak, praktis, biaya ringan. • Kelemahan : jumlah questionare yang kembali berkurang, waktu pengembalian bisa tidak tepat, data kurang akurat, pertanyaan terbatas.

Questionare • Merupakan instrumen yang banyak digunakan untuk mengukur data qualitatif, seperti : sikap, pendapat, moral dll. • Skala yang dipakai : nominal, interval dan ordinal. • Questionare dapat berupa pertanyaan atau pernyataan.

Hal yang penting dalam menyusun questionare adalah • Gunakan bahasa yang mudah dimengerti, sopan, singkat dan jelas. • Susun format yang menarik ( huruf, warna, editing ). • Jangan tendensius dan menyinggung responden. • Buat pengantar bahwa anda membutuhkan jawaban responden.