STATISTIK INDUSTRI I PERCOBAAN TERSARANG Azimmatul Ihwah S

STATISTIK INDUSTRI I PERCOBAAN TERSARANG Azimmatul Ihwah, S. Pd, M. Sc

Prinsip percobaan tersarang � Percobaan tersarang memiliki sifat bahwa level atau taraf yang satu tersarang dalam faktor yang lain, dimana tidak ada interaksi antara dua faktor. � Notasi pada percobaan tersarang two nested design Terdapat dua faktor, yaitu A dan B. Jika taraf faktor Bj tersarang dalam faktor Ai, maka dinyatakan dengan Bj(i). Dengan demikian, jika taraf faktor Bj tersarang dalam faktor Ai, dan percobaannya dilakukan secara acak sempurna dengan mengambil n buah replikasi (ulangan), maka percobaan tersarang mempunyai model matematika: Yijk = μ + Ai + Bj(i) + є k(ij) dimana: i = 1, 2, 3, …, a j = 1, 2, 3, …, b k = 1, 2, 3, …, n

Hipotesis �

Perhitungan analisis variansi (ANAVA) �

Perhitungan analisis variansi (ANAVA) Perhitungan-perhitungan untuk ANAVA percobaan tersarang sama seperti rancangan percobaan lainnya, penentuan ada atau tidaknya pengaruh atau faktor dilakukan dengan uji F. Tabel ANAVA untuk data percobaan tersarang a x b (taraf Bj sebagai random faktor bersarang dalam taraf Ai sebagai fixed faktor) yaitu: Sumber Variasi db JK KT F hitung Ai a – 1 JKA/a – 1 KTA/KTB (A) Bj(i) a(b – 1) JKB(A)/a(b – 1) KTB (A)/KTG Galat ab(n – 1) JKG/ab(n – 1) Total abn – 1 JKT

Keputusan Uji �

CONTOH �Untuk menjelaskan percobaan bersarang, maka dapat dilakukan percobaan pengukuran keterampilan suatu tugas. Dalam percobaan ini, diambil dua tim secara acak dari tiap golongan pemuda dan setiap tim diharuskan menyelesaikan 4 buah tugas. Waktu yang dicatat berdasarkan percobaan ini disajikan pada tabel berikut: Tim

�Pada percobaan ini, taraf faktor tim (T) tersarang dalam faktor golongan (G), model matematikanya: Yij = μ + Gi + Tj(i) + єk(ij) i = 1, 2, 3 j = 1, 2 k = 1, 2, 3, 4 �Dalam kasus ini, taraf G bersifat tetap (fixed), sedangkan taraf T (random) bersifat acak

DAFTAR ANAVA PERCOBAAN TERSARANG 3 X 2 Sumber Variasi db JK KT F hitung Golongan 3 – 1 = 2 84, 245 84, 25/2 42, 125/0, 375 Tim(golongan) 3(2 – 1) = 3 1, 125/3 0, 375/2, 681 Galat 3 x 2(4 – 1) = 18 48, 25 Total 3 x 2 x 4 – 1 = 133, 62 23 �Kesimpulan? ? 48, 25/18