STATISTIK INDUSTRI 1 PEMBANDINGAN ORTOGONAL Azimmatul Ihwah S

STATISTIK INDUSTRI 1 PEMBANDINGAN ORTOGONAL Azimmatul Ihwah, S. Pd, M. Sc

POKOK BAHASAN ► PEMBANDINGAN ORTOGONAL KONTRAS ► PEMBANDINGAN POLINOMIAL ORTOGONAL

Kualitatif → Ortogonal Kontras Pembandingan Ortogonal Kuantitatif → Ortogonal Polinomial ( I ) PEMBANDINGAN ORTOGONAL KONTRAS - Sifat Kualitatif - Dapat direncanakan sebelum percobaan dilakukan - Banyak pembandingan tidak lebih dari d. b. perlakuan - Pemilihan pembanding (kontras) disesuaikan tujuan pengurai an perlakuan dalam komponen-komponennya (pembanding pembandingnya) Contoh Soal: Penelitian mempelajari kemampuan feed supplement hasil pro duksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik A, B, C, D, E, F dan G.

Feed Supplement tersebut diberikan pada ayam pedaging, me makai RAL dengan 4 ulangan. Pertambahan berat badan dipe roleh sebagai berikut: : Pertambahan Berat Badan Hasil Pengaruh Feed Supplement Feed Sup. pro- U l a n g a n duksi pabrik 1 2 3 4 A B . . . G T o t a l Total 6, 78 6, 51 6, 92 7, 08 27, 29 6, 88 . . . 7, 13 . . . . 7, 09 26, 94 210, 84

Sidik Ragam: S. K. d. b. J. K. Perlakuan (Feed Sup. ) 6 28, 6032 4, 7672 12, 81** 2, 57 3, 81 Galat 21 7, 8171 0, 3722 T o t a l 27 K. T. F hitung F tabel 0, 05 0, 01 36, 4203 Kesimpulan: Feed supplement yang diberikan berbeda sangat nyata dalam menghasilkan pertambahan berat badan ayam pedaging.

Perlakuan Feed Supplement berbeda pabrik ↓ bersifat kualitatif Diperoleh keterangan bahwa Feed Supplement tersebut dapat dikelompokkan ke dalam 3 komponen: Feed Sup. dari pabrik A I. Produksi dalam negeri Feed Sup. dari pabrik B Feed Sup. dari pabrik C II. Produksi Jerman Feed Sup. dari pabrik D Feed Sup. dari pabrik E III. Produksi Australia Feed Sup. dari pabrik F Feed Sup. dari pabrik G Ingin melihat:

a. Apakah Feed Sup. Buatan Jerman dan Australia menghasilkan pertambahan berat badan ayam > dari pada buatan dalam negeri? (Jawabannya memerlukan pembandingan sesuai dengan apa yang diinginkan) (1) buatan pabrik A dan B dibandingkan dengan buatan pabrik C, D, E, F dan G b. Apakah ada perbedaan Feed Sup. buatan dalam negeri? (2). pabrik A dengan pabrik B c. Apakah Feed Sup. buatan Australia mampu bersaing dengan buatan Jerman? (3). pabrik C, D dan E dengan pabrik F dan G.

d. Di antara Feed Sup buatan pabrik di Jerman apakah ada perbedaan kemampuan? (4). pabrik C dengan pabrik D dan E (5). pabrik D dengan pabrik E e. Di antara Feed Sup. buatan pabrik di Australia apakah ada perbedaan kemampuan? (6). Pabrik F dengan pabrik G Tentukan koefisien – koefisien ortogonal kontras agar pembandingan bersifat bebas sesamanya (ortogonal)

Koefisien Ortogonal Kontras & Total Feed Sup. dari Tiap Pabrik Perta- Kom. Nyaan Ponen a b c d e (1) 7 Koefisien Ortogonal Kontras (c i ) 2 untuk Feed Sup. buatan pabrik ∑ (c i ) i = 1 A B C D E F G - 5 2 2 2 - 1 1 0 0 0 0 0 -2 -2 3 3 0 0 - 2 1 1 0 0 70 (2) 2 (3) 30 (4) 6 (5) 0 0 - 1 1 0 0 2 (6) 0 0 - 1 1 2 Total Feed Sup: 27, 29 28, 06 39, 19 30, 01 27, 51 31, 84 26, 94

J. K. untuk masing-masing komponen: J. K. komponen (1) = [(-5)x 27, 29 + (-5)x 28, 06 + 2 x 39, 19 + 2 x 30, 01 + 2 2 x 27, 51 + 2 x 31, 84 + 2 x 26, 94 ] = 4, 1846 4 x 70 J. K. komponen (2) = [(-1)x 27, 29 + 1 x 28, 06 + 0 x 39, 19 + 0 x 30, 01 + 2 0 x 27, 51 + 0 x 31, 84 + 0 x 26, 94 ] = 0, 0741 4 x 2 J. K. komponen (3) = 2 [(-2)x 39, 19 + (-2)x 30, 01 + (-2)x 27, 51 + 3 x 31, 84 + 3 x 26, 91] = 2, 4311 4 x 30 d. s. t. untuk J. K. komponen (4) s/d J. K. komponen (6). Pengecekkan: JKkomp(1) + JKkomp(2) +. . . + JKkomp(6) = JK perlakuan

Sidik Ragam S. K. d. b J. K. K. T. Perlakuan (Feed Sup. ) (1). A, B vs C, D, E, F, G (2). A vs B (3). C, D, E vs F, G (4). C vs D, E (5). D vs E (6). F vs G G a l a t 6 1 1 1 21 28, 6032 4, 1846 0, 0741 2, 4311 18, 1304 0, 7813 3, 0013 7, 8171 4, 7672 4, 1846 11, 243** 0, 0741 0, 199 2, 4311 6, 532 * 18, 1304 48, 711** 0, 7813 2, 099 3, 0013 8, 064** T o t a l 27 36, 4203 0, 3722 Fhitung masing-masing komponen dibandingkan F 0, 05; 1, 21 = 4, 32 F 0, 01; 1, 21 = 8, 02 Fhitung

Kesimpulan ► ► ► Detergen A dan B dibandingkan dengan detergen C, D, E, F dan G berbeda sangat nyata pada efek derajat kecerahannya Detergen A dengan detergen B tidak berbeda pada efek derajat kecerahannya Detergen C, D dan E dengan detergen F dan G berbeda nyata pada efek derajat kecerahannya Detergen C dengan D dan E berbeda sangat nyata pada efek derajat kecerahannya Detergen D dengan detergen E tidak berbeda pada efek derajat kecerahnnya Detergen F dengan detergen G berbeda sangat nyata pada efek derajat kecerahannya

(II). PEMBANDINGAN ORTOGONAL POLINOMIAL - Sifat kuantitatif (perlakuan merupakan level suatu faktor, antara perlakuan satu dan perlakuan berikutnya berjarak tetap) - Bertujuan melihat respon perlakuan yang diberikan berupa persamaan atau fungsi, yaitu fungsi linier, kuadratik, kubik, kuartik dan seterusnya. - Memilih derajat polinomial tertentu yang diperkirakan paling baik untuk menjelaskan hubungan perlakuan (X) dan respon (Y).

Hubungan Fungsional ►

Kekuatan Kertas Konsentrasi Pengamatan/ulangan (Kadar bahan kayu) 1 2 3 4 5 (%) Total 5 49 10 15 20 25 7 7 15 11 9 12 17 12 18 18 14 18 18 19 19 25 22 19 23 77 88 108 7 10 11 15 11 54 GRAND TOTAL 376

ANOVA Uji Kekuatan Kertas d. b. J. K. K. T. Perlakuan G a l a t 4 475, 76 20 161, 20 118, 94 14, 76** 2, 87 8, 06 T o t a l 24 636, 96 S. K. Fhitung Ftabel 0, 05 0, 01 4, 43

Coefficients and divisors for Orthogonal Comparisons in Regression Number of treatments Degree of polynomial Treatment totals Divisor 2 ) T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 ( ∑Ci 2 1 -1 +1 2 2 3 1 2 -1 0 +1 +1 -2 +1 2 6 1 3 4 1 2 3 -3 -1 +1 +3 +1 -1 -1 +3 -3 +1 20 4 20 2 1 10/3 5 1 2 3 4 -2 -1 0 +1 +2 +2 -1 -2 -1 +2 0 -2 +1 +1 -4 +6 -4 +1 10 14 10 70 1 1 5/6 35/12 6 1 2 3 4 5 (kuintik) -5 -3 -1 +3 +5 +5 -1 -4 -4 -1 +5 -5 +7 +4 -4 -7 +5 +1 -3 +2 -3 +1 -1 +5 -10 +10 -5 +1 70 84 180 28 252 2 3/2 5/3 7/12 21/10 λ

Koefisien Ortogonal Polinomial untuk 5 perlakuan R e s p o n (derajat polinomial) Koefisien Ortogonal polinomial Linier Kuadratik Kubik Kuartik -2 -1 0 1 2 2 -1 -2 -1 2 -1 2 0 -2 1 1 -4 6 -4 1 Jumlah Perlakuan & Total Kuadrat (5%) (10%) (15%) (20%) (25%) Koefisien 49 77 88 108 54 {(-2)x 49 + (-1)x 77 + 0 x 88 + 1 x 108 + 2 x 54} JK linier = 10 14 10 70 2 = 33, 62 5 x 10 {2 x 49 + (-1)x 77 + (-2)x 88 + (-1)x 108 + 2 x 54} JK kuadratik = 2 = 343, 21 5 x 14

JK kubik = 64, 98 JK kuartik = 33, 95 Uji Respon melalui ANOVA S. K. d. b. J. K. Perlakuan - Linier - Kuadratik - Kubik - Kuartik G a l a t 4 1 1 20 475, 76 118, 94 14, 76** 2, 87 33, 62 33, 62 4, 17 4, 35 343, 21 42, 58** 64, 98 8, 06* 33, 95 4, 21 161, 20 8, 06 T o t a l 24 636, 96 K. T. Fhitung Ftabel 0, 05 0, 01 4, 43 8, 10 Jadi hubungan konsentrasi kayu terhadap kekuatan kertas merupakan bentuk kuadratik.

LATIHAN SOAL Total Nitrogen Protein Sel Fibroblas pada 5 macam media Ulangan Macam Media 1 2 3 4 5 P Q 102 103 101 105 100 105 108 101 102 R 107 103 105 106 S 108 101 104 106 104 T 113 117 106 115 116

BANDINGKANLAH Menggunakan Orthogonal Kontras ► P, Q vs R, S, T ► R vs S, T ► Q vs R, S

Kenaikan Berat Badan Kambing pada Akhir Percobaan Perlakuan U l a n g a n (Jumlah Stylo) 1 2 3 4 A ( 0 kg ) 1, 52 1, 63 1, 77 1, 56 B ( 0, 5 kg) 1, 70 1, 74 1, 62 1, 80 C ( 1 kg ) 1, 80 1, 78 1, 79 1, 70 D ( 1, 5 kg) 1, 85 1, 90 1, 85 1, 92 E ( 2 kg ) 2, 20 1, 99 2, 01 2, 10 Total 5 1, 60 1, 73 1, 89 2, 00 1, 98 8, 08 8, 59 8, 96 9, 52 10, 28 45, 43