STATISTIK II Pertemuan 13 14 Analisis Regresi dan

STATISTIK II Pertemuan 13 -14: Analisis Regresi dan Korelasi Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S. Si, M. Si

Materi n n Analisis korelasi Analisis Regresi Sederhana dan Berganda

Analisis Korelasi n n n Bertujuan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antar dua variabel Dalam analisis korelasi tidak perlu ditentukan mana variabel bebas atau tak-bebas. Rumus untuk menghitung korelasi (Rumus Pearson) Nilai korelasi : -1 < rxy <1 Tanda korelasi: negatif hubungan kebalikan positif hubungan searah Jika, rxy -1 atau 1 : hubungan kedua variabel sangat erat rxy 0 : hubungan kedua variabel lemah rxy=0 : tidak ada hubungan antar kedua variabel

Analisis Regresi Linier n n n Bertujuan untuk mengetahui hubungan/pengaruh satu/beberapa variabel bebas (X) terhadap variabel tak bebas (Y) Regresi sederhana: hubungan satu variabel bebas (X) terhadap satu variabel tak bebas (Y) Bentuk umum model regresi linier Regresi sederhana Regresi Berganda

Contoh n Tabel berikut menunjukkan nilai tabungan / Y (juta per bulan), pendapatan / X 1 (juta per bulan) dan kekayaan/X 2 (juta). Rumah Tangga 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 0. 50 0. 65 0. 60 0. 90 0. 80 1. 00 1. 20 1. 30 1. 10 1. 60 X 1 2. 00 2. 25 2. 60 2. 85 3. 10 3. 20 3. 70 4. 10 4. 20 4. 50 X 2 20 25 30 40 40 55 32 76 n n n Lakukan analisis korelasi antar Y dan X 1, apakah benar terdapat hubungan antar keduanya? Lakukan analisis regresi linier sederhana X 1 terhadap Y. Lakukan analisis regresi linier berganda antar X 1 dan X 2 terhadap Y, apakah X 1 dan X 2 berpengaruh terhadap Y

Analisis Korelasi n n Pilih Analyze Correlate Bivariate Masukkan var. Y dan X 1 yg dikorelasikan. Lalu pilih Correlation Coefficients Pearson. OK.

Analisis Korelasi [2] P-value Koefisien Korelasi Y dan X 1 r. Y. X 1=0. 942 (karena nilai ini mendekati 1, maka menunjukkan hubungan yang erat antar tabungan dan pendapatan) UJI KORELASI Ho : ρ = 0 (korelasi tidak signifikan) H 1 : ρ ≠ 0 (korelasi signifikan Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0. 05 Keputusan : P-value = 0. 000 p-value < α=0. 05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Korelasi bersifat signifikan, atau dengan kata lain ada hubungan antara tabungan (Y) dan pendapatan (X 1)

Analisis Regresi Linier Sederhana n n Pilih Analyze Regression Linear Masukkan var. Y ke Dependent dan X 1 ke Independents. OK.

Analisis Regresi Linier Sederhana [2] β 0 β 1 Model Estimasi Regresi: = -0. 271 + 0. 380 X 1 Interpretasi: Apabila pendapatan naik 1 juta/bulan, maka akan meningkatkan tabungan sebesar 0. 380 juta/bulan R 2=0. 887 = 88. 7% Interpretasi: Keragaman variabel tabungan (Y) yang bisa dijelaskan oleh pendapatan (X 1) adalah sebesar 88. 7%, sedangkan 11. 3% sisanya oleh variabel lain di luar model.

Analisis Regresi Linier Berganda n n Pilih Analyze Regression Linear Masukkan var. Y ke Dependent serta X 1 dan X 2 ke Independent(s). OK.

Analisis Regresi Linier Berganda [2] Model Estimasi Regresi: = -0. 178 + 0. 238 X 1 + 0. 009 X 2 Interpretasi: 1. Apabila pendapatan naik 1 juta/bulan, maka akan meningkatkan tabungan sebesar 0. 238 juta/bulan, dengan asumsi var. lain dianggap konstan 2. Apabila kekayaan naik 1 juta, maka akan meningkatkan tabungan sebesar 0. 009 juta/bulan, dengan asumsi var. lain dianggap konstan R 2=0. 965= 96. 5% Interpretasi: Keragaman variabel tabungan (Y) yang bisa dijelaskan oleh pendapatan (X 1) dan kekayaan (X 2) adalah sebesar 96. 5%, sedangkan 3. 5% sisanya oleh variabel lain di luar model.

R 2=0. 965= 96. 5% Interpretasi: Keragaman variabel tabungan (Y) yang bisa dijelaskan oleh pendapatan (X 1) dan kekayaan (X 2) adalah sebesar 96. 5%, sedangkan 3. 5% sisanya oleh variabel lain di luar model.

Analisis Regresi Linier Berganda [3] UJI SIMULTAN (UJI F) Ho : X 1 dan X 2 tidak mempengaruhi Y H 1 : min. Ada satu antara X 1 dan X 2 yang mempengaruhi Y Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0. 05 Keputusan : P-value = 0. 000 p-value < α=0. 05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Minimal ada satu diantara pendapatan dan kekayaan yang mempengaruhi tabungan.

Analisis Regresi Linier Berganda [4] P-value X 1 P-value X 2 UJI PARSIAL (UJI T) (1) Uji Parsial X 1 Ho : X 1 tidak mempengaruhi Y H 1 : X 1 mempengaruhi Y Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0. 05 Keputusan : P-value = 0. 001 p-value < α=0. 05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Pendapatan mempengaruhi tabungan (1) Uji Parsial X 2 Ho : X 2 tidak mempengaruhi Y H 1 : X 2 mempengaruhi Y Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0. 05 Keputusan : P-value = 0. 006 p-value < α=0. 05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Kekayaan mempengaruhi tabungan

TUGAS n n Lakukan analisis korelasi antara variabel Y dengan variabel X 1 (nilai koefisien korelasi, uji korelasi) Lakukan analisis regresi linier berganda antara Y dengan kedua variabel X (model estimasi regresi+interpretasi, interpretasi R 2, uji simultan dan uji parsial) Data PAD (Y), Pajak Parkir (X 1) dan Retribusi Parkir (X 2) Kota Malang (dalam milyar rupiah) X 1 0. *** 0. 261 0. 265 0. 270 0. 276 0. 283 0. *** 0. 297 0. 305 0. 213 0. 322 0. 332 X 2 0. 569 0. 579 0. 590 0. *** 0. 632 0. *** 0. 626 0. 609 0. 584 0. 551 0. 508 0. 557 Y 23. 295 24. 758 26. 932 **. *17 35. 939 39. 235 42. 231 44. 927 47. 323 **. *19 51. 216 **. *13 Keterangan : *** diisi dengan 3 digit nim terakhir