STATISTIK 1 Pertemuan 3 4 Penyajian Data Deskripsi

STATISTIK 1 Pertemuan 3, 4: Penyajian Data (Deskripsi Grafis) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S. Si, M. Si

MATERI n Penyajian Data Kualitatif n n Tabel frekuensi Diagram batang Diagram pie Penyajian Data Kuantitatif n n n Distribusi frekuensi Histogram Ogive Polygon Stem and Leaf plot

Deskripsi Secara Grafis n n n Data ‘mentah’ (raw form) biasanya sulit digunakan untuk membuat keputusan Beberapa tipe organisasi data n Tabel n Grafik Tipe grafik yang digunakan tergantung jenis variabel

Penyajian Data dengan Grafik Variabel Kualitatif • Tabel distribusi frekuensi • diagram batang • diagram pie Variabel Kuantitatif • Tabel distribusi frekuensi • Histogram and ogive • Stem-and-leaf/ batang-daun • Scatter plot

Grafik dan Tabel: Variabel Kualitatif n Distribusi data digunakan untuk menggambarkan n Nilai dari variabel yang diukur Seberapa sering (How often) nilai tersebut muncul sebagai observasi Seberapa sering diukur dengan 3 cara n n n Frekuensi relatif = frekuensi/n Persentase = frekuensi relatif x 100%

n n Diagram batang dan pie digunakan untuk variabel kualitatif Tinggi batang dan ukuran potongan pie (juring) menunjukkan frekuensi dan persentase untuk setiap kategori

Contoh: Deskripsi grafis data kualitatif n Contoh: frekuensi pembelian merk laptop di cyber mall Acer Asus Lenovo Toshiba Acer Asus Lenovo Acer Acer Toshiba Lenovo Acer Lenovo Toshiba Asus Toshiba Acer Asus Toshiba Asus Acer Toshiba Asus Lenovo Toshiba Asus Toshiba Lenovo Acer Lenovo Asus Toshiba Acer

Tabel Frekuensi Merk Acer Asus Lenovo Toshiba Frekuensi 13 9 15 13 Frekuensi relatif 0. 26 0. 18 0. 3 0. 26 Persentase 26. 00% 18. 00% 30. 00% 26. 00%

Diagram Batang dan Diagram Pie

Aplikasi SPSS: Diagram Batang n Graphs>Legacy Dialogs>Bar

Aplikasi SPSS : Diagram Batang (Lanj. )

Aplikasi SPSS: Diagram Pie n Graphs>Legacy Dialogs>Pie

Aplikasi SPSS: Diagram Pie (Lanj. )

Latihan

Grafik dan Tabel: Variabel Kuantitatif Data kuantitatif Distribusi frekuensi dan kumulatif Histogram Ogive Stem-and-Leaf Plot Polygon

Distribusi Frekuensi n n n Merupakan sebuah daftar atau tabel Mengandung pengelompokkan kelas (class groupings) Serta frekuensi (corresponding frequencies) banyaknya data yang ada dalam kelas

Distribusi Frekuensi n n n Untuk meringkas data Mengubah data mentah menjadi bentuk yang lebih bermanfaat Memungkinkan interpretasi data secara visual

Interval Kelas dan Batas Kelas n n n Setiap kelas memiliki lebar/interval yang sama Tentukan lebar kelas dengan cara Gunakan minimal 5 kelas (rekomendasi: 5 -20 kelas) Kelas tidak saling tumpang tindih (overlap) Bulatkan lebar kelas untuk mendapatkan endpoint yang diinginkan

Contoh: Distribusi Frekuensi Contoh: Seorang pekerja pabrik mencatat temperatur selama 20 hari (0 C) 24, 35, 17, 21, 24, 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj. ) n Urutkan data secara ascending (terkecil terbesar): 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 n Tentukan range: 58 - 12 = 46 n Pilih banyaknya kelas: 5 n Hitung lebar kelas: 10 n Tentukan batas kelas: 10 - <20, 20 - <30, . . . , 50 - <60 n Hitung banyaknya pengamatan untuk setiap kelas (46/5 -- pembulatan)

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj. ) Data Terurut 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 - <20 3 0. 15 15% 20 – <30 6 0. 30 30% 30 - <40 5 0. 25 25% 40 - <50 4 0. 20 20% 50 - <60 2 0. 10 10% Total 20

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj. ) Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 - <20 3 0. 15 15 20 – <30 6 0. 30 30 30 - <40 5 0. 25 25 40 - <50 4 0. 20 20 50 - <60 2 0. 10 10 Total 20 1. 00 100 KELAS

Histogram n n n Grafik dari distribusi frekuensi disebut histogram Interval kelas sebagai sumbu horizontal Sumbu vertikal menunjukkan frekuensi, frekuensi relatif, atau persentase

Histogram Example 10 - <20 20 - <30 30 - <40 40 - <50 50 - <60 Frekuensi 3 6 5 4 2 Histogram Frekuensi Kelas 0 10 20 30 40 Suhu 50 60 70

Tabel Distribusi Frekuensi n Transform>Visual Binning

Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram n Analyze>Descriptives Statistics>Frequencies

Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram

Menentukan Banyaknya Kelas n Many (Narrow class intervals) n n n may yield a very jagged distribution with gaps from empty classes Can give a poor indication of how frequency varies across classes Few (Wide class intervals) n n may compress variation too much and yield a blocky distribution can obscure important patterns of variation.

Menentukan Banyaknya Kelas (lanj. ) n Aturan Sturges: Aturan kuadrat : n=2 k Di mana: n = banyaknya pengamatan k = banyaknya kelas

Polygon

Polygon

Ogive (Grafik distribusi kumulatif) n Graph>Legacy Dialogs>Line

Ogive (Grafik distribusi kumulatif)

Stem-and-Leaf Diagram n Untuk melihat distribusi data secara mendetail METODE: Pisahkan data yang diurutkan menjadi angka depan (stem) dan belakang (leaf)

Contoh: Stem and Leaf Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Angka puluhan sebagai stem Stem Leaf 1 237 2 144677 3 02578 4 1346 5 38

Stem width: Each leaf: 3. 00 6. 00 5. 00 4. 00 2. 00 Frequency 1. 2. 3. 4. 5. 10. 00 1 case(s) 237 144677 02578 1346 38 Stem & Leaf suhu Stem-and-Leaf Plot

Using other stem units n Using the 100’s digit as the stem: n Round off the 10’s digit to form the leaves Stem Leaf n 613 would become 6 1 n 776 would become 7 8 12 2 n n . . . 1224 becomes

Using other stem units (continued) n Using the 100’s digit as the stem: n The completed stem-and-leaf display: Data: 613, 632, 658, 717, 722, 750, 776, 827, 841, 859, 863, 891, 894, 906, 928, 933, 955, 982, 1034, 1047, 1056, 1140, 1169, 1224 Stem 6 Leaves 136 7 2258 8 346699 9 13368 10 356 11 47 12 2

Latihan n a. b. c. d. Seorang peneliti mempelajari pengguna Ipod oleh mahasiswa. Ia menggunakan 27 sampel mahasiswa, dan diperoleh data tentang banyaknya lagu yang diputar sehari sebelumnya. Berapa banyak kelas? Berapa kelas interval? Batas bawah kelas pertama Buat distribusi frekuensi. Jelaskan.

Latihan n Contoh Perusahaan 3 M Alcoa American Express Harga Saham ($/unit) 61 11 25 Perusahaan IBM Intel JP Morgan Chase Harga Saham ($/unit) 107 16 35 At&T 24 Johnson &Johnson 56 Bank of America 12 Kraft Foods 27 Boeing Caterpillar Chevron Cosco Systems 52 38 69 20 Mc. Donald's Merck Microsoft Pfizer 59 26 22 14 Coca-Cola Du. Pont Exxon Mobil General Electric 49 27 72 14 Procter & Gamble Travelers United Technologies Verizon 53 43 56 29 Hewlett-Packard 37 Walmart Stores 51 Home Depot 24 Walt Disney 25

TUGAS n a. b. c. Wellstone Inc memproduksi cover untuk handphone dalam berbagai warna. Perusahaan tsb berencana memproduksi cover dengan lima warna berbeda. Untuk melihat preferensi konsumen, perusahaan melakukan survei di sebuah mall, dan menanyakan orang-orang secara acak mengenai warna apa yang mereka sukai. Hasil survei tersebut ditampilkan sebagai berikut. Buat diagram batang (manual+software). Interpretasikan. Buat diagram pie (manual+software). Interpretasi. Jika Wellstone Inc akan memproduksi 1 juta unit cover handphone. Berapa banyak produksi untuk setiap warna?

n a. b. c. d. e. Data berikut ini menunjukkan banyaknya besarnya pengeluaran untuk pangan dari sampel beberapa RT Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi, histogram, dan stem and leaf plot secara manual. Interpretasikan bentuk histogram yang diperoleh

n a. b. c. d. e. Berikut ini adalah data banyaknya download per bulan terhadap Journal of Finance yang tersedia secara online sejak Juli 2005. Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi, histogram, dan stem and leaf plot dengan software SPSS Interpretasikan bentuk histogram yang diperoleh