Statistick pojmy Statistika vdn obor zabvajc se zkoumnm

Statistické pojmy

Statistika - vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter Pojem statistika slouží k označení: Ø statistických údajů a jejich funkcí Ø statistické činnosti Ø statistické teorie Ø matematické statistiky

Základní pojmy Statistický soubor – konečná neprázdná množina objektů, které mají společnou vlastnost Rozsah souboru – počet všech objektů (prvků) množiny Statistické jednotky (prvky) statistického souboru – prvky množiny Statistický znak – společná vlastnost statistických jednotek Hodnoty znaku – jednotlivé údaje znaku

Kvantitativní znak – hodnoty se liší číselnou velikostí Kvalitativní znak – hodnoty se liší kvalitou Statistické šetření – zjišťování hodnot volených znaků v určitém statistickém souboru Četnost hodnoty znaku – počet statistických jednotek, pro které znak nabývá jisté hodnoty Relativní četnost – podíl četnosti znaku a rozsahu souboru

Způsoby znázornění rozdělení četností hodnot znaku: tabulka graf

Charakteristiky znaku statistického souboru - čísla, která podávají stručnou souhrnnou informaci o uvažovaném statistickém souboru z různých hledisek Dělí se na: Charakteristiky polohy (střední hodnoty) – čísla, která určitým způsobem charakterizují „průměrnou hodnotu“ sledovaného kvantitativného znaku Charakteristiky variability (rozptýlení) – hodnoty znaku, které ukazují, jak se hodnoty znaků prvků souboru liší od zvolené charakteristiky polohy, neboli od sebe navzájem

Charakteristiky polohy: aritmetický průměr – podíl součtu znaků a rozsahu souboru geometrický průměr – n-tá odmocnina ze součinu hodnot znaku harmonický průměr – podíl rozsahu souboru a součtu převrácených hodnot znaku

medián – prostřední hodnota mezi hodnotami uspořádanými podle velikosti modus – nejčastěji se vyskytující hodnota mezi hodnotami

Charakteristiky variability: variační rozpětí – rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou znaku průměrná absolutní odchylka – aritmetický průměr absolutních hodnot odchylek hodnot znaku všech prvků souboru od aritmetického průměru hodnot znaku rozptyl – aritmetický průměr druhých mocnin odchylek hodnot znaku od aritmetického průměru

směrodatná odchylka – druhá odmocnina z rozptylu variační koeficient – podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru

V tabulce jsou uvedeni žáci a jejich známky za pololetí z matematiky. Určete charakteristiky polohy a charakteristiky variability dle zadání. (výsledky zaokrouhlujte na 2 des. m. ) a) aritmetický průměr ze všech známek