STATISTICK CHARAKTERISTIKY Charakteristiky tvaru rozloen etnost hodnot 1

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY Charakteristiky tvaru – rozložení četností hodnot 1

Charakteristiky tvaru … co je „normální“? 2

Histogram grafické znázornění rozdělení dat (graf četností) Fotografie 3

Normální (Gaussovo) rozdělení přibližně popisuje rozdělení četností u mnoha různých znaků např. tělesná výška, hmotnost, IQ, mzda, různá fyzikální měření, výsledky v testech, … většina hodnot se pohybuje kolem střední hodnoty (aritmetický průměr) 4

Normální (Gaussovo) rozdělení 5

CHARAKTERISTIKY TVARU měří odchylku v rozložení četností hodnot oproti předpokládanému rozdělení (obvykle normálnímu) Skládá se ze dvou složek: nesouměrnosti (šikmosti) špičatosti 6

NESOUMĚRNOST se projevuje tím, že v souboru je více hodnot menších než větších ve srovnání se střední hodnotou (levostranná nesouměrnost) nebo více hodnot větších než menších ve srovnání se střední hodnotou (pravostranná nesouměrnost). 7

NESOUMĚRNOST měříme koeficientem nesouměrnosti (A) A>0 8 A=0 A<0

NESOUMĚRNOST Souměrné rozdělení: A=0 Průměr = medián = modus 9

NESOUMĚRNOST Levostranné (doprava sešikmené) rozdělení 10 modus medián průměr

NESOUMĚRNOST Pravostranné (doleva sešikmené) rozdělení A<0 11 průměr medián modus

ŠPIČATOST je mírou koncentrace dat kolem určité hodnoty Rozlišujeme rozdělení: ploché špičaté odpovídající danému rozdělení (např. normální) 12

ŠPIČATOST špičaté odpovídající danému rozdělení ploché 13