Statique graphique Etude de larcboutement Etude dun serrejoint

Statique graphique : Etude de l’arc-boutement

Etude d’un serre-joint

Etude d’un serre-joint Coloriage des Sous Ensembles Cinématiquement Equivalents S. E. C. Eq

1 On isole l’ensemble {3, 4, 5, 6, 7 } 2 B. a. m. e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A Contact en A : {A 1 3} Recherche du plan tangent en A Recherche du plan tangent en B B Contact en B : {B 1 3} F Les poids sont négligés Action connue en F {F 10 4}

2 B. a. m. e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A Recherche de la normale en A Dirigée vers la matière B Recherche de la normale en B Dirigée vers la matière F

2 B. a. m. e. : Bilan des actions mécaniques extérieures Recherche de la composante A tangentielle en A Opposée au sens du déplacement présumé. B Recherche de la composante tangentielle en A Opposée au sens du déplacement présumé. F

1 B. a. m. e. : Bilan des actions mécaniques extérieures On en déduit pour B, la position limite du support de l’action. Inclinée d’un angle par rapport à la normale. On en déduit pour A, la position A limite du support de l’action. Inclinée d’un angle par rapport à la normale. B F

1 B. a. m. e. : Bilan des actions mécaniques extérieures Supposons le contact en B à la limite du glissement. L’action est alors sur le cône d’adhérence. A B F

3 P. F. S. : Principe fondamental de la statique. A Si un solide est en équilibre dans un repère Galiléen, B sous l’action de 3 glisseurs, alors les 3 glisseurs concourent en un même point. Deux glisseurs sont connus et concourent au point P. F P Le support du troisième glisseur passe aussi par le point P. On en déduit l’angle d’inclinaison de l’action en A noté

4 Conclusion : A ? On observe que < Il ne peut donc pas y avoir glissement en A Il y a donc équilibre de la pièce 3 par rapport 1 On remarque si on augmente indéfiniment la norme de l’action en F, l’équilibre n’est pas rompu. B F P

Définition : Si l’équilibre d’un solide ne dépend que de la disposition géométrique des liaisons et de la nature des matériaux en contact, on dit qu’il y a ARC-BOUTEMENT. Dans ce cas, l’équilibre subsiste quelle que soit la norme des efforts. Bien entendu, une limite pratique apparaîtra lorsqu’on atteindra la rupture de la matière. C’est un autre sujet.

Reprendre la même étude en supposant le contact en A à la limite du glissement B. a. m. e. : Bilan des actions mécaniques extérieures Supposons le contact en A à la limite du glissement. Achever le raisonnement… A B F

Fin du diaporama