Statika stavebnch konstrukc II 3 ronk bakalskho studia
Statika stavebních konstrukcí II. , 3. ročník bakalářského studia Téma 2 Analýza přímého prutu • Lokální a globální souřadnicová soustava • Primární (zatěžovací) vektor prutů různě uložených • Lokální matice tuhosti prutů různě uložených • Výpočet koncových sil Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava 1
Analýza prutu, souřadné systémy x, z. . globální souřadný systém GSS x*, z* lokální souřadný systém LSS GSS platí pro celou konstrukci LSS platí pro jeden prut Pro gab = 0 souřadné systémy totožné Směr otáčení gab pravotočivý ! 2
Analýza prutu, koncové síly prutu Výsledný stav Primární stav Sekundární stav 3
Primární stav Pro různá zatížení (silová) prutu odvodíme primární koncové síly v lokálním souřadném systému. Primární koncové síly jsou důsledkem zatížení prutu po jeho upnutí, sestavujeme je do sloupcového vektoru Globální primární vektor prutu a-b v GSS Lokální primární vektor prutu a-b v LSS 4
Primární stav Zatížení prutu lze rozdělit na: a) zatížení působící v ose prutu (osové zatížení) – vznikají koncové síly b) zatížení působící kolmo na osu prutu (příčné zatížení) – vznikají koncové síly 5
Primární stav, osové zatížení Zatížení v ose prutu řešíme silovou metodou 0. stav 1. stav Deformační podmínka R … výslednice osového zatížení Poznámka: platí pro všechny typy uložení prutu bránící posunutí ve směru osy x 6
Primární stav, osové zatížení, příklad 1 EA = konst. 0. stav 1. stav 7
Primární stav, osové zatížení, příklad 2 EA = konst. 0. stav 1. stav 8
Primární stav, příčné zatížení, oboustranně monoliticky připojený prut 1. stav 0. stav 2. stav Deformační podmínky Řešení 9
Primární stav, příčné zatížení, oboustranně monoliticky připojený prut + 10
Primární stav, příčné zatížení, oboustranně monoliticky připojený prut, příklad 3 EI = konst. l=lab 0. stav 11
Primární stav, příčné zatížení, levostranně kloubově připojený prut 0. stav 12
Primární stav, příčné zatížení, levostranně kloubově připojený prut + 13
Primární stav, příčné zatížení, pravostranně kloubově uložený prut 0. stav 14
Primární stav, příčné zatížení, pravostranně kloubově uložený prut + 15
Primární stav, příčné zatížení, pravostr. kloub. připojený prut, příklad 4 EI = konst. lab=l 0. stav 16
Primární vektory koncových sil prutu konstantního a neměnného průřezu a) Plné spojité zatížení Připojení prutu 17
Primární vektory koncových sil prutu konstantního a neměnného průřezu b) Plné lichoběžníkové zatížení Připojení prutu 18
Primární vektory koncových sil prutu konstantního a neměnného průřezu c) Osamělá síla Připojení prutu 19
Primární vektory koncových sil prutu konstantního a neměnného průřezu d) Osamělý moment Připojení prutu 20
Primární vektory koncových sil prutu konstantního průřezu [1] 21
Sekundární stav V sekundárním stavu dochází v koncových bodech prutů k přetvoření, která se podílejí na splnění podmínek rovnováhy v uzlech. Přetvoření způsobují deformační zatížení prutů. 22
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut V sekundárním stavu je prut osově a příčně deformačně zatížen Osové zatížení způsobují posunutí Příčné zatížení způsobují posunutí a a a pootočení Koncové síly sekundárního stavu řešíme silovou metodou a 23
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut, osové deformační zatížení 0. stav 1. stav 24
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut, příčné deformační zatížení 2. stav 3. stav 0. stav 25
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut, pokračování 2. stav 3. stav 26
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut, výpočet 2. stav 3. stav 27
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut, výpočet 2. stav 3. stav 28
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut, pokračování výpočtu + 29
Sekundární stav, oboustranně monoliticky připojený prut, pokračování výpočtu 30
Sekundární stav, pravostranně kloubově připojený prut 31
Sekundární stav, levostranně kloubově připojený prut 32
Sekundární stav, koncové síly prismatického prutu (konstantního a neměnného průřezu) oboustranně připojeného 33
Sekundární stav, koncové síly prismatického prutu (konstantního a neměnného průřezu) oboustranně připojeného, pokračování 34
Maticový zápis 35
Maticový zápis … sekundární vektor koncových sil v LSS … lokální matice tuhosti prismatického prutu … lokální vektor parametrů deformace prutu v LSS 36
Maticový zápis Pro oboustranně monoliticky připojený prut je 37
Výsledné lokální koncové síly 38
Lokální matice tuhosti prutu konstantního průřezu [1] 39
Použitá literatura [1] Kadlčák, J. , Kytýr, J. , Statika stavebních konstrukcí II. Staticky neurčité prutové konstrukce. Učebnice, druhé vydání. VUTIUM, Brno 2004. 40
Testační příklad 1 Určete primární koncové síly prutu a-b v LSS, je-li zatížen dle obr. : 41
Testační příklad 1 Určete primární koncové síly prutu a-b v LSS, je-li zatížen dle obr. : Řešení: Dále aplikujeme a) silovou metodu nebo b) použijeme tabulky 42
- Slides: 42