STANDART SAPMA 1 STANDART SAPMA Bir lkenin ekonomisini

STANDART SAPMA 1

STANDART SAPMA Bir ülkenin ekonomisini belirleyen etkenlerden birisi de borsadır. Borsada kazanabilmek için riskin iyi bir şekilde analiz edilmesi gerekir. Riskin analiz edilmesi standart sapma kullanılarak gerçekleşir. Borsada iki durumdan hangisinin riskinin daha küçük olduğunu anlayabilmek için standart sapmadan yararlanılır. Standart sapması küçük olan durum için sapma ve risk az, büyük olan durum için ise sapma ve risk yüksektir. 2

STANDART SAPMA Bir veri grubunun standart sapmasını bulmak için aşağıdaki aşamalar uygulanır: • Veri grubunun aritmetik ortalaması bulunur. • Her bir verinin aritmetik ortalaması ile farkının karelerinin toplamı bulunur. • Bulunan toplam, veri sayısının bir eksiğine bölünerek bölümün karekökü alınır. • Bulunan sonuç veri grubunun standart sapmasını belirler. a 1, a 2, a 3, . . . , an veri grubunun aritmetik orlaması aort olsun. Bu veri grubunun standart sapması aşağıdaki formül ile hesaplanır. Standart sapma = 3

STANDART SAPMA Ö R N E K : 5, 10, 20, 35 sayılarından oluşan veri grubunun standart sapmasını hesaplayalım. Aritmetik ortalama Standart sapma 4

STANDART SAPMA Ö R N E K : Aşağıdaki tabloda iki farklı şehirde bir hafta boyunca her gün gerçekleşen trafik kazalarının sayısı verilmiştir. Bu verilerin aritmetik ortalamasını ve standart sapmasını bularak hangi şehirde trafik kazası riskinin daha az olduğunu belirleyelim: 5

STANDART SAPMA I. şehirdeki kaza sayısının aritmetik ortalaması I. ve II. şehirdeki kaza sayılarının aritmetik ortalaması aynı olduğundan hangi şehirdeki kaza riskinin daha az olduğunu bilemeyiz. Bu nedenle iki şehirdeki kaza sayılarının standart sapmasını bulalım: I. Şehirde gerçekleşen kaza sayılarının veri grubunun standart sapmasını bulalım. bulunur. 6

STANDART SAPMA Aynı yöntemle II. şehirde gerçekleşen kaza sayılarının oluşturduğu veri grubunun standart sapması yaklaşık 1, 3 olarak bulunur. II. şehirde gerçekleşen kaza sayılarının oluşturduğu veri grubunun standart sapması daha düşüktür. (1, 3< 5, 23). Bu durumda I. şehirdeki kaza riski daha azdır. 7

STANDART SAPMA 7, 10, 4, 9, 5 sayılarından oluşan veri grubunun standart sapmasını hesaplayınız. 8