Standard Kompetensi KLIK SESUAI YANG DIBUTUHKAN Transformasi Geometri

Standard Kompetensi KLIK SESUAI YANG DIBUTUHKAN Transformasi Geometri Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Disusun oleh : 1. Nina Nurlianawati ( 111070186 ) 2. Ireine Muhamad. Z ( 111070266 ) 3. Dini Fitri Awaliya ( 111070092 ) Kelas : 2 -H Team “bersatu bersama” Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Standard Kompetensi • Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. • Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam Refleksi Rotasi • Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Indikator • Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang. • Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya. • Menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang beserta aturan dan matriks refleksinya. • Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks rotasinya. • Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks dilatasinya. • Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang. • Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Transformasi Geometri Jika kita pergi ke tempat pembuatan batik maka kita dapat melihat kain batik dengan berbagai motif yang sesuai dengan estetika masing-masing daerah. Pada lembaran kain (merupakan bidang gambar), akan ditemui bentuk gambar yang sama antara satu gambar dengan gambar yang lain karena adanya pergeseran, gambar terbalik dari gambar sebelumnya karena pencerminan, dan motif-motif lain yang dapat terbentuk karena perputaran, pengecilan, maupun perbesaran gambar yang satu terhadap gambar yang lain. Ini berarti si pembatik telah menggunakan prinsip transformasi pada saat membatik. Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Standard Kompetensi Translasi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah tersebutditunjukan oleh arah vektor translasi. Vektor translasi dapat ditunjukkan oelh bilangan berurutan yang ditulis dalam bentuk matriks kolom Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Suatu translasi T dengan vektor translasi mentransformasikan titik P ke P’ , secara pemetaan dapat ditulis : Jika P’(x’, y’), secara aljabar dapat dituliskan hubungan: x’ = x+a y’ = y+b Titik P disebut bayagan titik P oleh translasi T = Back Home next

Contoh soal : Tentukan bayangan garis y= 2 x-3 oleh translasi T = Jawaban : Diperoleh : X’ = x+2 → x = x’ – 2 Y’ = y+3 → y = y’ – 3 Substitusikan ke y=2 x-3 diperoleh : ↔ y’-3 = 2 (x’-2) – 3 ↔ y’ = 2 x’ – 4 Jadi, bayangannya adalah y=2 x-4. Back Home next

Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yangmemindahkan titik-titik menggunakan sifat bayangan boleh suatu cermin. Pencerminan dilambangkan dengan Ma dengan a adalah cermin ( sumbu simetri ). Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Back Home next

Contoh soal : Tentukan bayangan garis y = 2 x+5 oleh perncerminan terhadap sumbu x Jawaban : Diperoleh : X’ = x → x = x’ Y’ = -y → y = -y’ Substitusi x dan y ke y = 2 x + 5 sehingga didapat –y’ = 2 x’ + 5 ↔ y’ = -2 x’ – 5 Jadi, bayangannya adalah y = -2 x – 5 Back Home next

tentukan bayangan titik ( 2, 1 ) oleh pencerminan terhadap titik ( 4, 2 ) jawaban : bayangan pencerminan ( x, y ) terhadap titik ( a, b ) adalah : Bayangan titik ( 2, 1 ) oleh pencerminan terhadap titik ( 4, 2 ) : Jadi, bayangannya adalah ( 6, 3 ) Back Home next

Standard Kompetensi Rotasi Indikator Transformasi Geometri Translasi Latihan Soal Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh ϴ dengan titik pusat tertentu. Jika ϴ positif , arah putaran berlawanan arah putaran jarum jam. jika ϴ negatif, arah putaran searah dengan putaran jarum jam. Suatu rotasi dengan pusat P dan sudut rotasi ϴ ditulis R ( P, ϴ). Daftar Pustaka Back Refleksi Rotasi Dilatasi Home next

Jika pusat rotasi O( 0, 0 ) maka : Atau dapat ditulis : Back Home next

Contoh soal : Diketahui koordinat titik ( 1, -4 ). Tentukan bayangan titik itu setelah dikenai transformasi rotasi yang berpusat di P(-1, 3) sebesar 270˚ Jawaban : Jadi, bayangannya adalah ( -8, 1 ) Back Home next

Standard Kompetensi Dilatasi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala ( pengali ) tertentu di pusat dilatasi tertentu. Jika yang didilatasikan adalah suatu bangun, dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangun tersebut. Suatu dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi P ditulis [ P, k ] Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Atau dapat ditulis : Atau Back Home next

Matriks yang sesuai [O, k] adalah transformasi dilatasi mengubah ukuran bangun. Jika sebuah bangun dengan panjang PQ dan luas L didilatasi dengan faktor skala k maka : a. Panjang bayangan : |P’Q’| = |k. PQ| Jika k > 0 maka arah bayangan searah dengan vektor Jika k < 0 maka arah bayangan berlawanan dengan vektor b. Luas bayangan : L’ = k 2 L Jika k < -1 dan k > 1 maka L’ > L Jika -1 < k < 1 dan k ≠ 0 maka L’ < L Back Home next

Contoh soal : Diketahui koordinat titik ( 1, -4 ). Tentukan bayangan tiik itu setelah dikenai transformasi dilatasi yang berpusat di P (2, 3) sebesar 2 Jawaban : Jadi , bayangannya adalah ( 0, -11 ) Back Home next

Standard Kompetensi LATIHAN SOAL Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka Back Home next

Back Home next

Standard Kompetensi DAFTAR PUSTAKA Latihan Soal 1. Ngapiningsih; Yuni astuti, Anna; Miyanto. 2010. Matematika Program IPA untuk SMA/MA kelas XII. Klaten: Intan Pariwara 2. Buku catatan SMA kelas XII 3. Buku catatan semester 2 Kap. Sel Mat 2 4. Sukino. (2006). MATEMATIKA untuk SMA Kelas XII. Jakarta: Erlangga 5. http: //media. kompasiana. com/buku/2011/08/06/tips-menulisprakata-bukan-kata-pengantar-untuk-sebuah-buku/ 6. http: //www. lintascinta. com/2012/04/kata-mutiarapendidikan. html 7. http: //nyachya. blogspot. com/2011/06/tujuan-pelajaranmatematika-tingkat-sma. html 8. http: //muttaqinhasyim. wordpress. com/2009/06/14/tujuanpembelajaran-matematika/ 9. http: //matematikadisma. blogspot. com/2011/07/materi-ajarmatematika-xii-ipa-bab_2806. html 10. sigmasejati 08. files. wordpress. com/2011/06/makalah 1. docx Daftar Pustaka Back Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Home next