STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan

STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar INDIKATOR 1. Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. 2. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. 3. Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit

Masih ingat bagaimana cara menyelesaikan limit ? YA TIDAK

Masih ingat bagaimana cara menyelesaikan limit ? YA TIDAK Bagaimana caranya ? 1. Subtitusi langsung untuk 2. Membagi dengan pangkat tertinggi untuk

FINISH

Selesaikanlah soal berikut ini :

Selesaikanlah soal berikut ini :

Selesaikanlah soal berikut ini :

Selesaikanlah soal berikut ini :

Menurut anda, berapa nilai dari dan apa alasan nya?

Menurut anda, berapa nilai dari dan apa alasan nya? 1 karena pembilang dan penyebutnya sama. Tak terdefinisi karena penyebutnya 0 0 karena pembilangnya 0

Semua jawaban anda benar, tetapi dalam matematika setiap bilangan hanya memiliki satu nilai, oleh karena itu bentuk disebut bentuk tak tentu karena ketidak jelas an nilainya Agar nilainya menjadi jelas, perhatikan penjelasan berikut ini

Materi : Apabila dalam menyelesaikan soal-soal limit dengan cara substitusi langsung diperoleh bentuk tak tentu, maka limit tersebut harus diselesaikan dengan cara lain. Cara yang ditawarkan ada 2 yaitu : 1. Faktorisasi 2. Mengalikan dengan akar sekawan

1. Faktorisasi Selesaikan soal berikut ini : Penyelesaian :

2. Perkalian dengan akar sekawan Cara ini kita gunakan apabila limit yang menghasilkan bentuk tak tentu itu melibatkan bentuk akar Contoh : Selesaikan soal berikut ini :

Penyelesaian :

Sifat-sifat Limit 1 Lim. x ®a k = k 2. Lim x = a x ®a 3. Lim k. f ( x ) = k. Lim f ( x ) x ®a 4. Lim{f ( x ) ± g( x )}= Lim f ( x ) ± Lim g( x ) x ®a 5. Lim f ( x )´ g( x ) = Lim f ( x ) ´ Lim g( x ) x ®a f (x) f ( x ) Lim = x®a 6. Lim x ®a g( x ) Lim g( x ) x ®a { Lim f (x ) } 7. Lim {f ( x )} = n x ®a 8. Lim n f ( x ) = n Lim f ( x ) x ®a

Contoh Penggunaan sifat-sifat limit Soal : 1. Tentukan nilai dari Pembahasan : Lim 10 x(5 x 2 + 3) = Lim 10 x · Lim (5 x 2 + 3) x ® 1 Sifat 5 x ® 1 [ ] =10 Lim x [5(Lim x ) + Lim 3] =10 Lim x Lim 5 x 2 + Lim 3 x ® 1 2 x ® 1 =10(1)[5(1)2 + 3] = 80 Sifat 3 & 4 Sifat 3 & 7 x ® 1 Sifat 1 & 2

Soal : 2. Tentukan nilai dari Penyelesaian : x -7 5 x 2 Lim x® 4 = x -7 2 Lim x® 4 Lim 5 x Sifat 6 x® 4 = Lim ( x 2 - 7 ) x® 4 x 5. Lim ® x 4 . Sifat 3 & 8

Sifat 4 (Lim x) - Lim 7 2 = x® 4 5 Lim x Sifat 7 x® 4 = (4 )2 - 7 5( 4 ) = 9 3 = 20 20 Sifat 1 & 2

Soal – Soal Latihan : Hitunglah : x - 5 x + 6 1. Lim x® 3 x -3 2 2 - 4 -x 2. Lim x® 0 x 3 x - 3 x 3. Lim x® 3 x 4 - 9 x 2 4. Lim ® x 2 4 -x 2 3 - x 2 + 5

Special thanks to : Bapak – Bapak Fasilitator yang sudah dengan sabar nungguin dan ngajarin kami bahkan rela berkorban lembur sampai pagi. TETAP BERSEMANGAT Maaf kalo hasilnya mengecewakan Ngetiknya capek buanget !!!!!!