STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS

  • Slides: 19
Download presentation
STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS BAB 3 PERSAMAAN KUADRAT Masuk Keluar

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS BAB 3 PERSAMAAN KUADRAT Masuk Keluar

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar

KOMPETENSI DASAR STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 2. 3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan

KOMPETENSI DASAR STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 2. 3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar

INDIKATOR STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS § Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

INDIKATOR STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS § Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dan rumus abc § Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat § Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat § Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat Keluar

Pilihan Materi STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya

Pilihan Materi STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya Halaman(83 -85) Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Halaman(86 -97) Diskriminan Persamaan Kuadrat Halaman(98 -102) Jumlah dan Hasil Kali Persamaan Kuadrat Akar Persekutuan Halaman(110 -111) Menyusun Persamaan Kuadrat Halaman(112 -113) Menyusun Persamaan Kuadrat yang akarnya berelasi Halaman(112 -113) Halaman(103 -108) Maju Keluar

A. Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Bentuk

A. Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Bentuk umum persamaan kuadrat adalah: a x 2 + b x + c = 0, a, b, c bilangan real a ≠ 0 x: variabel a, b: koefisien variabel x c: konstanta Misalkan 4 x 2 ‒ 3 x + 5 = 0. tentukan nilai a, b, dan c. a = 4, b = ‒ 3, c = 5 Hal paling mendasar dalam persamaan kuadrat adalah akar-akar atau penyelesaian yaitu semua nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat. Memenuhi artinya jika nilai x disubstitusikan ke persamaan kuadrat, maka nilai ruas kiri = nilai ruas kanan. Maju Keluar

B. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI 1. Memfaktorkan KOMPETENSI DASAR Faktor-faktor dari x 2

B. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI 1. Memfaktorkan KOMPETENSI DASAR Faktor-faktor dari x 2 + x – 6 = 0 adalah (x – 2)(x + 3) = 0 INDIKATOR Maka (x – 2) = 0 atau (x + 3) = 0 Sehingga, x 1 = 2 x 2 = – 3 MATERI Dari atas diperoleh, misalkan (x – 2) = A dan (x + 3) = B merupakan faktor-faktor dari persamaan kuadrat, maka; LATIHAN SOAL A × B = 0 ↔ A = 0 atau B = 0 TUGAS Maju Keluar

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS a. Persamaan Kuadrat yang Terdiri atas

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS a. Persamaan Kuadrat yang Terdiri atas Dua Suku Jika persamaan kuadrat ax 2 + bx = 0 dan ax 2 + c = 0, maka cara memfaktorkannya sebagai berikut. ax 2 ± bx = 0 ↔ x(ax ± b) = 0 atau ax(x – ) = 0 a 2 x 2 – c 2 = 0 ↔ (ax + c)(ax – c) = 0 Contoh Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan 2 x 2 + 3 x = 0 dan 4 x 2 ‒ 9 = 0 ↔ 22 x 2 ‒ 32 = 0 2 x 2 + 3 x = 0 ↔ x(2 x + 3) = 0 (2 x + 3)(2 x ‒ 3) = 0 x = 0 atau (2 x + 3) = 0 atau (2 x ‒ 3) = 0 2 x 1 = ‒ 3 atau 2 x 2 = 3 x 1 = 0 atau 2 x 2 = ‒ 3 x 1 = atau x 2 = x 1 = 0 atau x 2 = Mundur Maju Keluar

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL b. Persamaan Kuadrat yang Terdiri atas Tiga

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL b. Persamaan Kuadrat yang Terdiri atas Tiga Suku Persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 akan terdiri atas tiga suku jika a, b, dan c tidak ada yang bernilai nol. Difaktorkan menjadi empat suku dengan cara mengubah bx menjadi px + qx dengan syarat p. q = a. c Contoh Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan x 2 ‒ 8 x + 15 = 0 (x ‒ 5)(x ‒ 3) = 0 x 1 = 5, x 2 = 3 TUGAS Mundur Maju Keluar

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS 2. Melengkapkan Kuadrat Mengubah persamaan kuadrat

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS 2. Melengkapkan Kuadrat Mengubah persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 menjadi bentuk (x ± p)2 = q , dengan q ≥ 0. Bentuk (x ± p)2 disebut bentuk kuadrat sempurna Rumus menyempurnakan kuadrat sempurna: x 2 ± 2 px + p 2 = (x ± p)2 Contoh Tentukan nilai x dari tiap persamaan x 2 ‒ 25 = 0 dan x 2 ‒ 4 x + 1 = 0 x 2 ‒ 25 = 0 x 2 ‒ 4 x + 1 = 0 ↔ x 2 ‒ 2. 2 x = ‒ 1 x 2 = 25 x 2 ‒ 2. 2 x + 22= ‒ 1 + 22 x=± 5 (x ‒ 2)2 = 3 x 1 = 5, x 2 = ‒ 5 Mundur Maju Keluar

STANDAR KOMPETENSI 2. Rumus Kuadrat (Rumus abc) KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Contoh

STANDAR KOMPETENSI 2. Rumus Kuadrat (Rumus abc) KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Contoh Tentukan nilai x dari tiap persamaan x 2 + x ‒ 6 = 0, didapat a = 1, b = 1 dan c = ‒ 6 TUGAS Mundur Keluar

C. Diskriminan Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Diskriminan (D)

C. Diskriminan Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Diskriminan (D) persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 adalah: D = b 2 ‒ 4 ac Diskriminan (D) berguna untuk membedakan (mendiskriminasikan) jenis akar-akar. 1. D > 0 → persamaan mempunyai dua akar real yang berlainan 2. D = 0 → persamaan mempunyai dua akar real yang sama (akar kembar) 3. D = k 2 → persamaan mempunyai akar-akar yang rasional 4. D < 0 → persamaan tidak mempunyai akar-akar real Maju Keluar

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Contoh tentukan jenis akar-akar persamaan 2 x

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Contoh tentukan jenis akar-akar persamaan 2 x 2 ‒ 5 x ‒ 3 = 0, maka a = 2, b = ‒ 5, c = ‒ 3 D = b 2 ‒ 4 ac = (‒ 5)2 ‒ 4(2)(‒ 3) = 25 + 24 = 49 = 72 Karena D = kuadrat sempurna maka persamaan tersebut mempunyai akar rasional. TUGAS Mundur Maju Keluar

D. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Jika

D. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan ax 2 + bx + c = 0, maka jumlah dan hasil kali akar-akar tersebut berturut-turut adalah Contoh Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan 2 x 2 + 6 x + 7 = 0, maka a = 2, b = 6, c = 7 LATIHAN SOAL TUGAS Jadi, jumlah dan hasilkali akar-akarnya berturut-turut adalah ‒ 3 dan Maju Keluar

E. Akar Persekutuan STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI x = α dikatakan akar persekutuan

E. Akar Persekutuan STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI x = α dikatakan akar persekutuan persamaan ax 2 + bx + c = 0 dan px 2 + qx + r = 0 apabila x = α merupakan akar kedua persamaan atau memenuhi kedua persamaan. LATIHAN SOAL TUGAS Maju Keluar

F. Menyusun Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Misalkan persamaan kuadrat

F. Menyusun Persamaan Kuadrat STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Misalkan persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 memiliki akar -akar x 1 dan x 2 , maka ax 2 + bx + c = 0 (x‒x 1)(x‒x 2) = 0 x 2 ‒ (x 1 + x 2 )x + x 1. x 2 = 0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 dan x 2 dapat disusun menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar -akar, yaitu: x 2 ‒ (x 1 + x 2)x + x 1 x 2 = 0 TUGAS Maju Keluar

G. Menyusun Persamaan Kuadrat yang Akarakarnya Berelasi STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL

G. Menyusun Persamaan Kuadrat yang Akarakarnya Berelasi STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Contoh Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 ‒ 3 x + 5 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 x 1 dan 2 x 2. x 2 ‒ 3 x + 5 = 0 akar-akarnya x 1 dan x 2. Misalkan A = 2 x 1 dan B = 2 x 2 akar-akar persamaan kuadrat baru A + B = 2 x 1 + 2 x 2 = 2(x 1 + x 2) = 2(3) = 6 A. B = 2 x 1. 2 x 2 = 4(x 1. x 2) = 4(5) = 20 Dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, maka persamaan kuadrat baru tersebut x 2 ‒ (A + B)x + A. B = 0 → x 2 ‒ (6)x + 20 = 0 → x 2 ‒ 6 x + 20 = 0 Maju Keluar

Latihan STANDAR KOMPETENSI DASAR § Kerjakan latihan 1 sampai dengan latihan 12 INDIKATOR MATERI

Latihan STANDAR KOMPETENSI DASAR § Kerjakan latihan 1 sampai dengan latihan 12 INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Maju Keluar

TUGAS STANDAR KOMPETENSI § Kerjakan uji latih pemahaman 3 A dan 3 B KOMPETENSI

TUGAS STANDAR KOMPETENSI § Kerjakan uji latih pemahaman 3 A dan 3 B KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar