Stadijum konkretnih operacija prema Pijaeovoj teoriji intelektualnog razvoja

Stadijum konkretnih operacija prema Pijažeovoj teoriji intelektualnog razvoja (u proseku od 6 -7 do 11 -12 godina)

Nastanak konkretnih operacija Konkretne operacije nastaju iz intuicija na uzrastu od oko sedam godina. Intuicije (interiorizovani opažaji) se probražavaju u operacije čim obrazuju celovite sisteme koji su kompozabilni i reverzibilni.

Konkretne operacije su interiorizovane akcije koje se odnose na objekte. Svojstva konkretnih operacija su: 1. reverzibilnost 2. obrazovanje celovitih sistema 3. kompozabilnost

1. Reverzibilnost • Reverzibilnost konkretnih operacija znači da se one mogu odvijati u dva smera, tj. da mogu biti invertovane, obrnute. Npr. logičko ili matematičko spajanje (sabiranje) može da se preokrene u razdvajanje (oduzimanje)

2. Obrazovanje sistema • Nijedna operacija ne postoji izdvojena, već se uvek obrazuje u okviru celovite klasifikacije kojoj pripada. Npr. porodična relacija (brat, stric itd. ) može se shvatiti samo ako se uzme u obzir skup sličnih relacija, koje, sve zajedno, čine sistem srodstva. Takođe npr. brojevi se ne pojavljuju nezavisno jedan od drugog (3, 15, 21. . . ) već se jedino mogu razumeti kao elementi uređenog niza.

3. Kompozabilnost Dve operacije iste vrste mogu da budu komponovane u treću operaciju koja i sama pripada toj vrsti Npr. u logičkom ili matematičkom sabiranju je više uzastopnih sabiranja jednako jednom jedinom sabiranju

Vrste konkretnih operacija • • • Klasifikacije Serijacije Matrice klasa Matrice relacija Formiranje pojma broja i aritmetičkih operacija Operacije koje se odnose na vreme, prostor i slučaj (tzv. infralogičke operacije)

Pojmovi konzervacije • Konzervacija je razumevanje da se kvantitativna svojstva predmeta (broj, količina, težina, zapremina itd. ) ne menjaju uprkos promenama u njegovom spoljašnjem izgledu. Prema Pijažeu pojmovi konzervacije predstavljaju podvrgavanje percepcije razumu, odnosno shvatanje razlike između onoga kako pojave izgledaju i onoga što stvarno jesu. Pojmovi konzervacije su mnogo proučavani, jer po Pijažeu predstavljaju najbolji pokazatelj postojanja konkretnih operacija.

Način ispitivanja konzervacije Na početku se detetu pokažu 2 predmeta koja su ista po nekoj kvantitativnoj osobini (količini, težini itd. ) i po izgledu. Detetu se postavlja pitanje da li su predmeti po toj osobini jednaki. Kada dete potvrdi, pred njegovim očima izgled jednog predmeta izmeni. Detetu se ponovo postavlja pitanje da li su predmeti jednaki po toj kvantitativnoj osobini (količini, ili težini itd. )

Način ispitivanja konzervacije (nastavak) • Dete na preoperacionom stadijumu smatra da predmeti više nisu jednaki po kvantitativnoj osobini, jer njegovim rezonovanjem dominira percepcija i jer se usredsređuje na samo jednu dimenziju predmeta (tipični odgovori: ovde ima više plastelina jer je deblje, ovde ima manje vode jer je niže) • Dete na stadijumu konkretnih operacija poseduje pojam konzervacije, odnosno shvata da kvantitativna svojstva predmeta ostaju ista uprkos promenama u njihovom spoljašnjem izgledu.

Argumenti kojima deca na stadijumu konkretnih operacija obrazlažu konzervaciju 1. Inverzija ili negacija: dete shvata da suprotna operacija negira efekte druge. Pr. : Ako prespete nazad u čašu videćete da je isto. 2. Reciprocitet ili kompenzacija: promena u jednoj dimenziji kompenzira se promenom u drugoj. Pr. : Tečnost je viša, ali čaša je uža. 3. Identitet: dete shvata da je promena ograničena na spoljašnji izgled. Pr. : Na početku je bilo isto, a pošto ništa nije dodato ni oduzeto, ima isto.

Pomeranja između sticanja pojmova konzervacije • Konzervacija količine materije se stiče u proseku oko 8. godine • Konzervacija težine oko 9. -10. godine • Konzervacija zapremine oko 11. -12. godine

Prikaz zadataka za ispitivanje pojmova konzervacije

Klasifikacija predstavlja svrstavanje elemenata u skupove prema nekoj osobini. Principi klasifikovanja: - Klase su uzajamno isključive - Svi članovi jedne klase imaju jedno ili više zajedničkih svojstava (intenzija klase) - Mogućno je nabrojati sve članove klase (ekstenzija klase)

Razvoj klasifikacije Klasifikacija se ispituje tako što se deci prikažu razni predmeti (npr. geometrijske figure, životinje, kućni predmeti itd. ) i traži da “stave zajedno stvari koje su slične” 1. Nivo figuralnih kolekcija: dete stavlja elemente zajedno zato što se slažu iz bilo kog razloga, uključujući i sličnost (npr. eksere i čekić, ili stavlja trougao na kvadrat da bi napravio kuću) 2. Nivo nefiguralnih kolekcija: Predmeti koji su međusobno slični se raspodeljuju na male gomile (npr. kvadrati). Kada već konstruišu jednu gomilu deca uspevaju da je podele u potkolekcije (npr. mali i veliki kvadrati) ili da je spoje sa drugim kolekcijama (npr. spoje kvadrate i pravougaonike nasuprot krugovima)

Razvoj klasifikacije • Na stadijumu konkretnih operacija dete konstruiše odmah hijerarhijske klasifikcije sa naizmeničnim kombinovanjem silaznih (deljenje na potkolekcije) i uzlaznih (postupno spajanje potkolekcija) postupaka. Osim toga, na stadijumu konkretnih operacija dete shvata logički odnos inkluzije između nadređene klase i njoj podređenih klasa i shvata kvantifikaciju inkluzije (da je podređena klasa manja od nadređene klase jer je njen deo)

Kvantifikacija inkluzije • Kvantifikacija inkluzije je shvatanje da je podređena klasa deo nadređene klase i da je manja od nje po obimu. Ispituje se tako što npr. detetu pokažemo deset drvenih perli od kojih je sedam belih i tri crvene. OOOOO • Postavimo pitanja: da li ima više belih ili crvenih perli, da li ima više drvenih ili belih perli. • Dete na preoperacionom stupnju tvrdi da ima više belih nego drvenih perli, jer se usredsređuju (centriraju) na delove i ne porede celinu (koja je u opažaju razrušena) sa delovima • Dete na stadijumu konkretnih operacija može istovremeno da misli i o celini i o delovima, na osnovu reverzibilnosti mišljenja, i shvata da drvenih perli ima više, jer deo (potklasa) ne može biti veći od celine.

1. Ima li više crvenih pločica na putu do stolice, ili ima više pločica na putu do stola? 2. Ima li više pločica na putu do stolice ili ima više pločica na putu do stola? 38 % tačnih odgovora (n=12) 66 % tačnih odgovora (n=21)

Serijacija • Serijacija je grupisanje objekata prema uređenim razlikama između njih. • Ispituje se tako što se detetu da niz štapića različite dužine i traži se da ih uredi po dužini (“Napravi stepenište”) i da u napravljen niz umetne nove štapiće. • Postoje tri nivoa u razvoju serijacije 1. Odsustvo serijacije 2. Empirijska serijacija (na osnovu pokušaja i pogreške)

Serijacija (nastavak) 3. Sistematska ili operaciona serijacija koja se javlja na stadijumu konkretnih operacija. Dete postavlja najmanji štapić, zatim najmanji od preostalih itd. Ova serijacija podrazumeva da dete da je jedan element E shvaćen kao veći od prethodnih i istovremeno manji od preostalih elemenata

Obrazovanje pojma broja • Pojam broja predstavlja sintezu serijacija i uključivanja (inkluzije) klasa. Dete na preoperacionom stupnju može da zna da broji, ali to ne znači da ima pojam broja. Pojam broja podrazumeva apstrakciju kvaliteta koji čini svaki posebni element ekvivalentnim drugom (1=1=1=1). Pošto se ovo uspostavi, ovi elemnti se svrstavaju u klase po inkluzijama: 1 < 1+1+1 ili 1<2<3

Struktura mišljenja na stadijumu konkretnih operacija Logička šema konkretnih operacija je struktura “grupisanja” (koju karakterišu kompenzacija, reverzibilnost, inverzija, ograničena asocijativnost i tautologija).

Ograničenja mišljenja na stadijumu konkretnih operacija • Nemogućnost razmišljanja u domenu mogućeg -dete ne može da zaključuje pošavši od nemogućih hipoteza (Pr. Dete može da izračuna koliko je 5 x 3, ali ne može da odgovori na pitanje Ako imaš 5 pasa i svaki od njih ima tri glave, koliko je to glava, dete bi na stadijumu konkretnih operacija odgovorilo “To ne može da bude”) • Nerazumevanje jezičkih apsurdnosti (Pr. U sudarima vozova najviše stradaju poslednji vagoni-zato je odlučeno da se sa svih vozova ukloni poslednji vagon) • Nerazumevanje poslovica • Konkretne operacije su zavisne od sadržaja (formiraju se postepeno, od jednog domena ka drugom)