Stadijum konkretnih operacija 7 12 godina Konzervacija Siguran

Stadijum konkretnih operacija 7 -12 godina

Konzervacija Siguran znak da je došlo do osvajanja nivoa KO. Konzervacija: shvatanje da se kvantitativna svojstva materije (količina, zapremina, broj) ne menjaju kada se menjaju njena spoljašnja svojstva (boja, oblik, mesto i raspored u prostoru)↔ jedna veličina se menja samo ako se od nje same nešto oduzme ili doda.

Konzervacija Pojam konzervacije se ne usvaja po principu ‘sve ili ništa’ Konzervacija količine materije (7 - 8 g. ) Konzervacija mase (9 – 10 g. ) Konzervacija zapremine i površine (11– 12 g. )

ŠTA SU OPERACIJE? Operacije su akcije 1. koje se izvode MENTALNO (u sebi – interiorizovane akcije), 2. koje su REVERZIBILNE (povratne, izvode se u dva smera, npr. (8 - 3) + 3 = 8) 3. KOMPOZABILNE (povezane u sistem operacija)

Šta je REVERZIBILNOST? Konzervacija je empirijska manifestacija mentalnog procesa reverzibilnosti. Mogućnost zamišljanja kako se akcija razvijala i kako bi nešto bilo kada bi smo se vratili na njegov početak Kasno se razvija zato što je malo dete vezano za ono što vidi i doživljava, i zato što neke akcije u stvarnom svetu nisu reverzibilne (na pr. : prosuto mleko se ne može vratiti u čašu)

Vrste reverzibilnosti (Tipovi odgovora pri ispitivanju konzervacije) Identitet – "to je isti plastelin, ništa nije ni dodato ni oduzeto “ Negacija (inverzija) – "možemo sada vratiti iz A u B, i biće kao na početku“ - Oduzimanje i sabiranje su jedinstvene operacije samo izvedene u suprotnim smerovima: (8+3) -3=8, (3 x 5): 5=3 Reciprocitet (kompenzacija) – “Prvi je duži, ali tanji, pa ima isto " ; primer za konzervaciju površine → a b b a

Kompozabilnost (povezanost u sistem) – ni jedna operacija ne postoji izolovano, već se uvek obrazuje u zavisnosti od svih operacija iste vrste Ne uči se sekvencijalno jedna po jedna operacija već se usvaja ceo sistem Pr. Celih brojeva: brojevi se ne pojavljuju nezavisno jedan od drugog (3, 10, 2, 5), već se jedino mogu razumeti kao elementi uređenog niza. - Ne postoji broj 7 sam za sebe, već: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. . . ; 7>6, 7<8) Ne samo operacija 2+1=3, već istovremeno i 3+1=4, 3+2=5, itd.

Zašto se zovu KONKRETNE operacije? - KO – bitan deo se izvodi mentalno, ali su za njihovo - KO ne mora direktno da manipuliše predmetima, ali sve izvođenje neophodna i pomoćna sredstva – realni objekti ili njihove zamene – crteži, grafikoni, slike, modeli. akcije i predmeti moraju konkretno, realno da postoje Stvari i događaji koji su protivni činjenicama, ne mogu biti shvaćeni. pr. : Ako psi imaju 6 glava i u mom dvorištu ima 5 pasa, koliko će ukupno imati glava?

Ograničenja konkretnih operacija - (1) (2) Pokazuju ograničenost u pogledu zaključivanja na osnovu propozicija ili hipoteza iskazanih rečima Tri štapića različite dužine A, B i C. Od deteta se traži da upoređuje štapiće po dužini na sledeći način. Pokažu mu se štapići A i B; C štapić se drži ispod stola (dete ga ne vidi). Dete treba da kaže koji je štapić veći. Zatim se štapić A stavi ispod stola (van dečjeg vidokruga), a pokažu mu se zajedno, da ih uporedi po veličini, štapići B i C. Ključni momenat u ovom ispitivanju: B i C štapić ostaju na stolu, A štapić ostaje ispod stola. Dete treba da odgovori na pitanje koji je od tri štapića koje je videlo najveći, najduži. KO* Ako je Maja veća od Ivane, a Ivana veća od Mateje, da li je Mateja veća od Maje? FO* *KO – izvođenje date operacije je moguće na uzrastu od 7. do 12. g * FO - izvođenje date operacije je moguće na uzrastu od 12. g

Ograničenja konkretnih operacija 1. Ako Ljuba ima dve jabuke, a Tamara joj da još tri, koliko će jabuka ukupno imati? KO 2. Zamislite dve veličine koje čine celinu. Ako povećate prvu, a celina ostane ista, šta će se desiti sa drugom veličinom? FO

Ograničenja konkretnih operacija - Reši jednačinu: 1. (7+5) – 7 = (9+5) – 9 KO 2. (a+n) – a = (b+n) –b FO - Milan, Veljko i Luka zajedno imaju 30 godina. Milan ima tri puta više godina od Veljka, a Luka ima dva puta više godina od Milana. Koliko godina ima svako od njih? FO

Ograničenja konkretnih operacija - Ako je ovo učionica broj 9, onda je to 4. razred. Ovo nije učionica broj 9. Da li je to 4. razred? a)Da, b) Ne, ⇒ odgovor na nivou KO v) Nema dovoljno podataka ⇒ odgovor na nivou FO Ako bi svi psi bili roze boje i ti imao psa, da li bi tvoj pas bio roze boje? (deca na nivou KO operacija vode računa o sadržaju iskaza, a ne o njegovoj logičkoj formi) - Ako svi ljudi imaju tri oka, i ti si čovek, koliko bi onda imao oka? - - Napravi sve moguće kombinacije od cifara brojem 1, 2, 3, 4, , kombinujući svaki sa svakim brojem. Na primer, 1; 2; 3; 4; 1, 2; 2, 1; 1, 2, 3; nastavi dalje ___________________________

Ograničenja konkretnih operacija (Razumevanje metafora) Šta znači kada kažemo? A. SVAKA PTICA SVOME JATU LETI B. JEDNA LASTA NE ČINI PROLEĆE

Vrste konkretnih operacija - Klasifikacija – sposobnost uočavanja nadređenog svojstva koje omogućava logičko razvrstavanje predmeta u grupi Klasifikacija na osnovu boje Klasifikacija na osnovu oblika

Klasifikacija Ovladavanje klasifikacijom ispoljava se u mnogim oblicima ponašanja dece tog uzrasta. Skupljanje raznih sličica, nalepnica, poštanskih marki, salveta, kutija cigareta. Primeri višestruke klasifikacije (klasifikacija kombinovanjem više kriterijuma): - Poštanske marke: država, godina izdavanja, njena vrednost, ono što je na njima prikazano - Sličice fudbalera: prema klubovima, igračkoj poziciji itd.

Klasifikacija Inkluzija klasa – (adekvatna upotreba "Svi " Neki": npr. inkluzije potklase (mačke) u klasu (životinje) se javlja tek oko 8 -9 g. ) A=B 1 +B 2 A>B 1 A> B 2 = A-B 1 = A - B 2

Vrste konkretnih operacija Serijacija - sposobnost nizanja predmeta prema nekom merljivom svojstvu, tj razumevanje kvantitativnog odnosa "veći od“, ili tranzitivnost kvantitativnih relacija A＞B, B＞C ⇒ A ＞ C tj. , sređivanje elemenata po rastućim / opadajućim veličinama

Faze u razvoju operacije serijacije 1. odsustvo serijacije, 2. empirijska serijacija (putem pokušaja i pogrešaka), (u predoperacionom periodu) 3. operaciona serijacija (u periodu KO) Operaciona serijacija: svaki element se opaža u isto vreme i kao veći od prethodnih i kao manji od narednih (reverzibilnost redosleda), A＞B, B＞C ⇒ A ＞ C

Broj Formiranje brojeva Intuicija broja na PO stadijumu (pr. brojanje napamet) Operaciona priroda brojeva na KO stadijumu (konzervacija prostornih veličina nezavisno od prostornog rasporeda) Pojam broja se operacino obrazuje: nastaje sintezom SERIJACIJE i INKLUZIJE KLASA.

Formalne operacije (11/12 – 15/16) Zašto se zovu formalne operacije? Zato što dolazi do transformacije misli: oslobađaju se realnog, sadržinskog i počinju sa upotrebom mogućeg, propozicija i hipoteza (formalnog) Tj. dolazi do diferenciranja forme mišljenja od sadržaja. One ne moraju biti faktički istinite, već se smeštaju u široki domen svega mogućeg (hipotetičkodeduktivne) Stvarno je samo podskup mogućeg Pojava FO dovodi do ravnoteže na višem nivou (jer dete sada može sve da transformiše i ubaci u strukturu – i realno i moguće).

Formalne operacije (11/12 – 15/16) Kako se to reflektuje u ponašanju adolescenata? - Doba velikih ideala, početaka teorija, udaljavanja od realnosti, mogućnost osporavanja realnosti (realnost postaje segment mogućeg), bunt, mesijanstvo (osećaj pozvanosti da se spase svet koji treba popraviti), traženje ličnog identiteta u tom novom apstraktnom svetu, osetljivost za uticaje raznih ideologija.

Formalne operacije (11/12 – 15/16) - Javlja se novi egocentrizam u kome adolescent pokušava da prilagodi sredinu svome Ja. - Egocentrizam se ispoljava u vidu mesijanizma, negativizma, hiperkritičnosti. - Refleksija – mišljenje o svom mišljenju. Omogućava mu bekstvo u apstraktno i moguće. Stvara teorije, ideologiju, sistem vrednosti, estetske vrednosti, religijske i filozofske poglede.

Opšta logička shema FO U osnovi FO leži: 1. Kombinatorika Kombinovanje svih mogućih OBJEKATA: Pr. – 5 bokala sa bezbojnim tečnostima (A, B, C, D, E) - Jedna kombinacija daje žutu. Koja? - Dete na FO to radi sistematski. - Kombinovanje propozicija, ideja, hipoteza (koristeći propozicione operacije): 1. 2. 3. 4. implikaciju (ako. . . onda) disjunkciju (ili, . . . ili oba) Ekskluziju (ili. . . ili) inkompatibilnost (ili, ili. . . ili ni jedno), itd.