Stabilit des ouvrages Notion de scurit Sommaire 1
Stabilité des ouvrages Notion de sécurité
Sommaire 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Introduction Critères et paramètres Incertitudes Conception déterministe de la sécurité Conception semi-probabiliste de la sécurité Exigences du calcul Conclusion IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 2
1. Introduction • Toute construction ne doit pas être mise hors service pendant sa durée de vie. • La durée de vie comporte la période de construction et la période d’exploitation. • Une construction inapte à l’usage prévu est mise hors service. • La sécurité correspond à la marge entre la mise hors service et l’état normal de la construction. IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 3
2. Critères et paramètres • 2. 1 Critères • Résistance (critère relatif au matériau) Elle peut être mesurée en termes de contraintes s (sigma), ou de déformations relatives e (epsilon). IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 4
2. Critères et paramètres • Rigidité (critère relatif aux déformées des éléments et/ou de l’ouvrage) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 5
2. Critères et paramètres • Stabilité (au sens de permanence) – De l’équilibre – De la forme de l’élément ou de la construction IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 6
2. Critères et paramètres • Forme • Forces • Matériau • Structure • Technologie IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 7
1 4 2 3 5 Stabilité IUT Nîmes – Génie Civil René Motro 6 Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité Résistance Rigidité 8
3. Incertitudes • La marge de sécurité permet de couvrir les incertitudes : – Incertitudes sur les actions : intensité maximale (dépassée ? ), statique, dynamique, support … – Dispersions des propriétés mécaniques des matériaux : défauts internes, contraintes internes IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 9
3. Incertitudes – Modifications des propriétés avec le temps – Imprécisions sur les dimensions : tolérances de fabrication, position des armatures du béton armé, usure, verticalité des cadres. – Incertitudes de modélisation : hypothèses simplificatrices, éléments négligés, calcul approximatif. – Malfaçons diverses : contrôles déficients IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 10
3. Incertitudes • Incertitudes et erreurs, ne pas confondre : fautes de calcul, matériau incorrect, charge oubliée. • En l’absence d’essais en vraie grandeur, il faut disposer de méthodes basées sur le calcul. IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 11
4. Conception déterministe de la sécurité 4. 1 Coefficient de sécurité global Une structure présente le coefficient de sécurité g vis-à-vis de la ruine si les valeurs des actions maximales de service sont telles qu’en les faisant croître toutes proportionnellement de 1 à g, on obtient exactement la ruine. Ceci ne correspond pas à la réalité des variations (certaines charges restent constantes par exemple) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 12
4. 2 Méthode des contraintes admissibles Passage des actions aux contraintes (si on admet que la progression est linéaire tant pour la géométrie que pour les matériaux). Ceci est inacceptable dans certains cas (instabilités en particulier), mais permet de comparer les valeurs calculées avec des valeurs mesurées en laboratoire. Contraintes admissibles : la sécurité est assurée si les contraintes en service ne dépassent nulle part les contraintes admissibles. g peut dépendre de certaines Conditions (règlement) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 13
5. Conception semi-probabiliste de la sécurité • 5. 1 Notion probabiliste de la sécurité Le critère de ruine d’une structure ne se limite pas à la vérification des seules contraintes. La nouvelle conception introduit la notion d’état limite. • 5. 2 États limites On appelle état limite un état dans lequel la structure, ou une partie de celle-ci, n’est plus apte à remplir l’usage ou la fonction auxquels on la destine. On distingue les États limites ultimes et les États limites de service. IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 14
• 5. 2. 1 États limites ultimes (ou de ruine) – Rupture : matériau déficient, rupture des boulons d’un assemblage. – Perte d’équilibre global : glissement, renversement… – Ruine par fatigue : sollicitations sans cesse répétées peuvent entraîner des ruptures pour des contraintes inférieures à celles mesurées classiquement. – Rupture fragile : cas d’un matériau raide de type acier lorsque trois conditions se présentent : • Température basse • Sollicitations de traction • Effet d’entaille produisant une concentration de contrainte – Déplacements excessifs : accumulation d’eau sur un toit trop flexible. IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 15
• 5. 2. 2 États limites de service (ou d’utilisation) –Structure trop déformable : blocage des menuiseries, fluage des matériaux, perte de précision de la structure. –Déplacements localement excessifs : tassement dune pile de pont, rupture de joints d’étanchéité. –Vibrations exagérées : cas des immeubles de grande hauteur, effets de résonance. –Fissurations excessives : risques de corrosion des armatures, éclatement des revêtements. –Corrosion, détériorations et autres dégradations : rouilles, efflorescences, pourriture des matériaux IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 16
5. 3 But du calcul et vérification de la sécurité Le but du calcul est de réduire la probabilité d’atteindre un état limite inférieure à une certaine valeur de l’ordre de 5% pour l’ELS, et de 1 pour 100 000 pour l’ELU. Le calcul probabiliste est irréaliste (certaines grandeurs, comme les actions, sont trop mal connues), c’est pourquoi on réalise un calcul semiprobabiliste. IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 17
5. 3. 1 Valeurs caractéristiques Pour les résistances (propriétés mécaniques au sens large), et les actions. Les valeurs caractéristiques ont une probabilité élevée pour que les valeurs effectives lui soient : • Supérieures pour les résistances • Inférieures pour les actions. On associe à cette probabilité un « risque » accepté IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 18
5. 3. 2 Valeurs de calcul (ou de dimensionnement) Les valeurs caractéristiques sont transformées en valeurs de calcul ou de dimensionnement par des coefficients de pondérations : gm pour les matériaux, g. F pour les actions Exemple pour le cas du béton : Valeur caractéristique de la résistance à la compression du béton à 28 jours Valeur de calcul est donnée par : IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 19
5. 3. 3 Condition fondamentale de sécurité Les dimensions d’un ouvrage doivent être telles que tout ou partie de son état, sous l’effet des actions de calcul, ne dépasse pas l’état limite envisagé correspondant aux résistances de calcul des matériaux mis en œuvre. IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 20
5. 3. 4 Valeurs caractéristiques pour les matériaux Rk Avec Rm, résistance moyenne des résultats de n essais. s est l’écart type. k est un coefficient dépendant de la probabilité choisie. Exemple k = 2 correspond à un risque accepté de 2, 5 % (Loi de Laplace-Gauss) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 21
Exemple : N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 2, 2 2, 37 2, 46 2, 72 2, 5 B 2, 24 2, 77 3, 02 2, 57 2, 64 2, 68 2, 52 2, 35 1, 91 2, 2 2, 38 2, 59 2, 37 2, 63 2, 68 La moyenne est la même dans les deux cas 2, 49 KN/cm 2 , mais l’écart type est 0, 16 pour le cas A et 0, 32 pour le cas B. En conséquence si k =2 IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 22
5. 3. 5 Actions pondérées, combinaisons d’actions, cas de charge Action pondérée, (action de calcul) Permanente Gk Variable Qk Accidentelle Fk Combinaison d’actions correspondent à la concomitance de leur application : ELU (1, 35 G ; 1, 5 Q) ELS (G ; Q) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 23
Les coefficients de pondération g. F dépendent de: • la probabilité du type d’action (permanente, variable, accidentelle) • de leur effet favorable ou défavorable • de la « situation considérée » : durable, transitoire, accidentelle • de l’état limite considéré : ELU, ELS Cas de charge Pour un ouvrage, ou une partie d’ouvrage, le cas de charge est complètement défini par les combinaisons d’actions considérées et l’emplacement de leur application. Le cas correspond à un type précis d’objectif (voir critères). IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 24
Actions Combinaisons d’Actions (ELU) 1 Cas poids propre seul avec g. F = 1 2 Poids propre et action variable 1, 35 G + 1, 5 Q IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 25
Cas de charge pour la vérification de l’équilibre statique G IUT Nîmes – Génie Civil René Motro 1, 35. G + 1, 5. Q Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 26
6. Exigences du calcul 1 Conception • Choix du système constructif • Choix des matériaux • Choix des éléments de l’ouvrage • Choix des liaisons (structure) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 27
2 Pré dimensionnement • Utilisation de formules empiriques et de l’expérience pour faire un premier choix des dimensions • Exemple : poutre en béton armé de portée « L » , prendre : Les liaisons, les actions, les caractéristiques des matériaux ne sont pas considérées dans ce pré dimensionnement. IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 28
3 Dimensionnement • Les dimensions définitives sont définies sur des critères réglementaires qui fournissent l’équation de dimensionnement. • Les deux cas les plus usuels sont : • Un dimensionnement basé sur la résistance mécanique du matériau (déformation relative et/ou contrainte) • Un dimensionnement basé sur une limitation de la déformée IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 29
4 Vérification • Toutes les dimensions sont connues, ainsi que les actions et les caractéristiques des matériaux • On vérifie que toutes les conditions réglementaires sont satisfaites (ELU et ELS) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 30
7. Conclusion • Durée de vie et mise hors service • Critères : résistance, rigidité, stabilité (de l’équilibre et de la forme) • Incertitudes et erreurs • Ruine et contraintes admissibles • Sécurité semi probabiliste • Etats limites (ultime et de service) IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 31
• Valeurs caractéristiques (matériaux et actions) • Valeurs de calcul (prise en compte de coefficients de pondération g • Condition fondamentale de sécurité • Actions, combinaisons d’actions, cas de charges • Conception, pré dimensionnement, vérification IUT Nîmes – Génie Civil René Motro Cours de stabilité des ouvrages Notion de Sécurité 32
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