sszetett ksrleti tervek s kirtkelsk Hromszempontos variancia analzis

Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük: Háromszempontos variancia analízis modellek

Háromszempontos ANOVA tábla A, B és C jelzi a 3 szempontot, i, j, és k darab kezeléssel, n megfigyeléssel kezelésenként (cellánkénti elemszám). Négyzetes összeg= Sum of Squares (SS) Variancia=Mean Squares(MS)

Faktoriális ANOVA • Célja – Számos faktor hatásainak és interakciójának szimultán vizsgálata. A legegyszerübb elrendezésben k darab faktort, mindegyiket 2 szinten vizsgálunk, azaz az elrendezése 2 k faktort használ(i, j, k, …. =2) • Feltételezések – Az xijkl megfigyelés additív összetevői: – xijkl=Nagyátlag+Ai+Bj+Ci+(Ax. B)ij+(Ax. C)ik+(Bx. C)jk+(Ax. Bx. C)ijk+ ijkl (ahol Ax. B stb. a faktorok interakciója) 1. A mérések populációi normális eloszlásúak 2. A mérések populációinak eloszlásai homogének 3. A megfigyelések egymástól függetlenek. • Hipotézis(ek) • Megjegyzések – A nullhipotézis Ai=Bj=Ck, (Ai. Bj)=0, Ai. Ck=0 , Bj. Ck=0, ( ijk) =0, minden i re és j re – Az alternativ hipotézis Ai, Bj, stb (Ai. Bj), stb <>0, ( ij) =0, legalább egy i re, j re, vagy k ra. – Sok mérés kell hozzá. Minél több a faktor, annál nehezebb az egyöntetûség biztosítása. – Többszintû interakciók vannak a kísérleti elrendezésben, ezek néha nehezen értelmezhetők.

Példa: plazma kortikoszteron stresszben

"Repeated measures" ANOVA (within subjects SS) • Az önkontrollos kisérletezésnek esete is ide tartozik, amikor minden egyes kisérleti alanyon több mérést végeznek, és a kisérleti kezelések (szempontok) egy része az egyes alanyokon végzett több mérésre vonatkozik. • A randomizált blokk elrendezés is egy ide tartozó sajátos eset: a megfeleltetés a blokkon belüli, a blokkok véletlentől függenek • Keveredhet a az alanyok közötti és az alanyokon/blokkon belüli kezelés • Fontos, hogy az ebbe a csoportba tartozó (akárhány szempontos) elrendezések nem kezelhetők úgy, mintha az egyes mért változók egymással nem lennének kapcsolatban. Nem függetlenek a megfigyelések. • A mért változók közötti összefüggések lehetősége miatt külön eljáráscsoport alkalmazandó, vagy olyan általános ANOVA modellt megvalósító program, amely a repeated measures szempontokat tartalmazó feladatokat a ANOVA/MANOVA (multivariate analysis of variance) eljárással oldja meg.