sszefggs vizsglatok x tlag y tlag Kt vltoz

Összefüggés vizsgálatok x átlag y átlag

Két változó közötti kapcsolat 1. 2. 3. A két változó független egymástól Sztochasztikus a kapcsolat a két változó között Függvényszerű kapcsolat

A kapcsolat mérőszámai n n n Két nominális változó közötti kapcsolatot az asszociációs mérőszámokkal jellemezzük Ordinális típusú változók összefüggését a különböző rangkorrelációs mutatók mérik. Skála típusú változók összefüggését korreláció- és regresszió-analízissel mutathatjuk ki.

Asszociáció n n n Kereszttábla, az adatok két (vagy több szempont szerinti rendezése. Kontingencia táblázat = kereszttábla Ha a kontingencia táblázatban a gyakoriságok elhelyezkedése valamilyen szabályosságot mutat, akkor érdemes konkrét mutatószámmal kimutatni a kapcsolat szorosságát.

Kereszttábla az SPSS-ben

Kontingencia táblázat

A n n 2 χ -próba A próba két változó közötti kapcsolat „valódiságának” az eldöntésére szolgál. Ez a módszer önmagában nem mutatja meg a kapcsolat erősségét, csak arra ad választ, hogy a változók között van-e ténylegesen kapcsolat egy bizonyos valószínűségi szint mellett. A nullhipotézis (H 0): a két változó független egymástól.

A 2 χ -próba az SPSS-ben

A 2 χ -próba eredménye

Gauss, Carl Friedrich (1777. 04. 30. - 1855. 02. 23. )

Korreláció-analízis n n n A korreláció két (vagy több) véletlen változó közötti kapcsolat jellemzésére szolgál. Feltételezzük, hogy mindkét valószínűségi változó (x és y) normális eloszlású, és a közöttük lévő lineáris összefüggés mértékét a korrelációs együttható mutatja, melyet r-rel jelölünk. Értéke -1 és +1 közé eshet, a határokat is beleértve. Ha r pozitív, akkor y együtt növekszik, vagy csökken x-szel. Negatív r esetében ellentétes irányú a változás. Amennyiben az r értéke │1│, x és y között függvényszerű kapcsolat van, amelynél minden pont egyenesen helyezkedik el. A két változót, ill. ismérvet korrelálatlannak nevezzük, ha r=0.

Pearson-féle korrelációs együttható

A lineáris kapcsolat erőssége

A Pearson-féle korreláció analízis eredménye

Spearman-féle rangkorreláció n A XX. század eleje óta ismert, ezt alkalmazzák leggyakrabban. A szorzatmomentum korrelációs együtthatóból közvetlenül kiszámítható. Értéke {-1, +1}. Próba statisztikája: Student-eloszlású, n-2 szabadságfokkal, t-próbát végezhetünk H 0 elfogadására vagy elvetésére. Jele: rs.

Spearman-féle rangkorreláció alkalmazása Egyik vagy mindkét változó ordinális változó (pl. az alma íze és színezettsége közötti összefüggés) n A két változó közötti összefüggés nem lineáris, de az összefüggést ábrázoló görbe nem hajlik vissza n

Kétváltozós korreláció az SPSS-ben

Spearman-féle rangkorreláció eredménye

Kendall-féle rangkorreláció (tau) < rs n értéke 1 ha ij > kj és -1 ha ij < kj n