SRIES DE PARCELAS IGUAISPAGAMENTOS UNIFORMES Profa Renata Morgado

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SÉRIES DE PARCELAS IGUAIS/PAGAMENTOS UNIFORMES Profa. Renata Morgado 1

SÉRIES DE PARCELAS IGUAIS/PAGAMENTOS UNIFORMES Profa. Renata Morgado 1

Apresentação: A compra financiada é extremamente comum no Brasil. No entanto, numa realidade na

Apresentação: A compra financiada é extremamente comum no Brasil. No entanto, numa realidade na qual a taxa básica de juros é alta, a compra parcelada quase sempre tem juros embutidos e pode sair mais cara do que deveria para o consumidor. Esta aula mostrará como certos tipos de financiamento são estruturados e quais aspectos o consumidor deve levar em conta na hora da compra. As séries de parcelas deverão ser: • Postecipadas: 1ª parcela após um período (0+n) • Antecipadas: 1ª parcela no início (1+n) Profa. Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS Pagamento antecipado: o primeiro pagamento é feito no instante

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS Pagamento antecipado: o primeiro pagamento é feito no instante inicial. As demais parcelas assumem um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. Pagamento do tipo: 5 parcelas (1 + 4) Profª Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME POSTECIPADOS FÓRMULAS Profa. Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME POSTECIPADOS FÓRMULAS Profa. Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME ANTECIPADOS FÓRMULAS Onde: PMT – é o valor das parcelas

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME ANTECIPADOS FÓRMULAS Onde: PMT – é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas P – Valor presente i – taxa de juros n – tempo, quantidade de períodos Fn – Valor futuro Profa. Renata Morgado

VALOR DAS PARCELAS PMT EM UMA SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS EM FUNÇÃO DA

VALOR DAS PARCELAS PMT EM UMA SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE PARCELAS n, DO VALOR PRESENTE P E DA TAXA DE JUROS i Fórmula: Ex: Você decide comprar um eletrodoméstico de R$ 1. 000, 00 em 5 parcelas (1 + 4) iguais e com entrada igual as parcelas. A loja cobrou uma taxa de juros de 10% ao mês. Determine o valor de cada parcela. Dados: Valor eletrodoméstico: 1. 000, 00 Parcelas: 5 (1 + 4) Taxa: 10% a. m. Valor das prestações: ? ? ? P = 1. 000, 00 n=5 I = 10% i = 0, 10 PMT = ? ? ?

Diagrama: 1. 000, 00 1 2 PMT PMT ATENÇÃO: I = 10% am 3

Diagrama: 1. 000, 00 1 2 PMT PMT ATENÇÃO: I = 10% am 3 4 PMT O TEMPO DE TODA A OPERAÇÃO É DE 4 MESES (PORQUE TEVE UM PAGAMENTO DE PMT NO ATO), MAS O NÚMERO DE PARCELAS A PAGAR É IGUAL A 5 (1 + 4), ENTÃO n = 5.

Usando a fórmula para calcular PMT: VALOR DAS PARCELAS Você deverá pagar 5 parcelas

Usando a fórmula para calcular PMT: VALOR DAS PARCELAS Você deverá pagar 5 parcelas de R$ 239, 82, sendo que a primeira é no ato da compra.

Usando a HP para calcular PMT: para calcular o valor das 5 parcelas, com

Usando a HP para calcular PMT: para calcular o valor das 5 parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, a HP tem uma função especial, que deve ser acionada antes do cálculo. 7 0, 0000 g FUNÇÃO BEGIN visor BEG f clx g 7 BEG 1. 000 PV 0 FV 5 n 10 i PMT BEGIN Note que, por pagar a primeira parcela no momento da compra, esse valor é menor do que se você pagasse na forma postecipada (com primeiro pagamento depois de 30 dias). Logo, você está pagando menos juros. Visor: - 239, 82

Matemática Financeira Resolução no Excel Profª Renata Morgado

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Usando o excel para calcular PMT: Inserir Função

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TIPO: é o número 0 ou 1. 0 primeiro pagamento depois de um período

TIPO: é o número 0 ou 1. 0 primeiro pagamento depois de um período 1 primeiro pagamento é no ato

Depois de clicar em OK, o resultado ficará na célula selecionada anteriormente. Profª Renata

Depois de clicar em OK, o resultado ficará na célula selecionada anteriormente. Profª Renata Morgado

VALOR PRESENTE P DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO

VALOR PRESENTE P DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE PRESTAÇÕES n E DA TAXA i Fórmula: Ex: Você decide comprar um eletrodoméstico em 5 parcelas (1 + 4) iguais de R$ 239, 82. A loja cobrou uma taxa de juros de 10% ao mês. Determine o valor que lhe foi financiado, ou seja, o valor inicial do eletrodoméstico. Dados: Valor das prestações: 239, 82 Parcelas: 5 (1 + 4) Taxa: 10% a. m. Valor eletrodoméstico: ? ? ? PMT = 239, 82 n=5 I = 10% i = 0, 10 P = ? ? ?

Diagrama: ? ? 1 239, 82 ATENÇÃO: I = 10% am 2 3 4

Diagrama: ? ? 1 239, 82 ATENÇÃO: I = 10% am 2 3 4 239, 82 O TEMPO DE TODA A OPERAÇÃO É DE 4 MESES (PORQUE TEVE UM PAGAMENTO DE PMT NO ATO), MAS O NÚMERO DE PARCELAS A PAGAR É IGUAL A 5 (1 + 4), ENTÃO n = 5. Profª Renata Morgado

Usando a fórmula para calcular P:

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Usando a HP para calcular P: para calcular o valor de parcelas, com a

Usando a HP para calcular P: para calcular o valor de parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, deve-se acionar a função BEGIN. 239, 82 f CLX g 7 CHS BEG PMT 0 FV 5 n 10 i PV Visor: 1. 000, 00 Profª Renata Morgado

Matemática Financeira Resolução no Excel Profa. Renata Morgado

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Usando o excel para calcular P: Inserir Função

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Depois de clicar em OK, o resultado ficará na célula selecionada anteriormente. Profª Renata

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VALOR FUTURO Fn DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO

VALOR FUTURO Fn DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE PRESTAÇÕES n E DA TAXA i Fórmula: Ex: Você planeja depositar R$ 100, 00 (parcelas antecipadas) pelos próximos 100 meses. Se o banco lhe paga juros de 1, 10% a. m. , qual será o montante no final desse período? Dados: Valor das prestações: 100, 00 PMT = 100, 00 Parcelas: 100 (1 + 99) n = 100 Taxa: 10% a. m. I = 1, 10% i = 0, 011

Usando a fórmula para calcular Fn:

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Usando a HP para calcular Fn: para calcular o valor de parcelas, com a

Usando a HP para calcular Fn: para calcular o valor de parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, deve-se acionar a função BEGIN. 100 f CLX g 7 CHS BEG PMT 0 PV 100 n 1, 10 i FV Visor: 18. 254, 77 Profª Renata Morgado

Matemática Financeira Atividades Práticas Anhanguero Profª Renata Morgado

Matemática Financeira Atividades Práticas Anhanguero Profª Renata Morgado

EXERCÍCIOS 1) Seu irmão vai depositar mensalmente (parcelas antecipadas) R$ 240, 00 em uma

EXERCÍCIOS 1) Seu irmão vai depositar mensalmente (parcelas antecipadas) R$ 240, 00 em uma aplicação financeira, a partir de hoje. Quanto ele terá acumulado ao final de 36 meses se a taxa média prevista é de 0, 56% a. m? R: 9. 596, 47 2) Determinado produto é vendido por R$ 900, 00 à vista. Calcule o valor de (1+11) parcelas financiadas a 3% a. m R: 87, 78 3) Uma TV pode ser comprada em (1+11) prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 1. 599, 00. Determine o preço à vista, sabendo que a loja cobra 3, 9% a. m de juros. R: 15. 681, 23 Profa. Renata Morgado