Srie STL SPCL Mesures et incertitudes Les incertitudes

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Les incertitudes au Lycée Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Mesures et instrumentation Tronc commun SPCL CBSV Physique chimie Quelle démarche ? Quel vocabulaire pour les élèves ? Quels outils ? Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Le programme Notions et contenus Erreurs et notions associées Capacités exigibles - Identifier les différentes sources d'erreur (de limites à la précision) lors d'une mesure : variabilité du phénomène et de l'acte de mesure (facteurs liés à l'opérateur, aux instruments, etc. ). Incertitudes et notions associées - Évaluer les incertitudes associées à chaque source d'erreur. - Comparer le poids des différentes sources d'erreur. - Évaluer l'incertitude de répétabilité à l'aide d'une formule d'évaluation fournie. - Évaluer l'incertitude d'une mesure unique obtenue à l'aide d'un instrument de mesure. - Évaluer, à l'aide d'une formule fournie, l'incertitude d'une mesure obtenue lors de la réalisation d'un protocole dans lequel interviennent plusieurs sources d'erreurs. Expression et acceptabilité du - Maîtriser l'usage des chiffres significatifs et l'écriture scientifique. résultat Associer l'incertitude à cette écriture. - Exprimer le résultat d'une opération de mesure par une valeur issue éventuellement d'une moyenne et une incertitude de mesure associée à un niveau de confiance. - Évaluer la précision relative. - Déterminer les mesures à conserver en fonction d'un critère donné. - Commenter le résultat d'une opération de mesure en le comparant à une valeur de référence. - Faire des propositions pour améliorer la démarche. Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Convaincre Mesurande M Valeur mesurée m Système de mesure m + M Mvrai m (valeur inconnue) ER = m - Mvrai La valeur m est différente de la valeur Mvrai m - M La valeur de l’erreur ER est toujours inconnue Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes MX 22 1 2 3 m. A R = 100 W I = 3, 5 m. A 1 seul mesurande plusieurs valeurs de I MX 22 https: //eduscol. education. fr/rnstl/mesure-instrumentation/mi_ressources/mesure_intensite Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes MX 22 1 2 3 m. A R = 100 W I = 3, 5 m. A 1 2 3 MX 53 MX 22 • Détermination impossible de la valeur de Ivraie. • Mais Ivraie doit appartenir à un intervalle de valeurs plus grand Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Intervalle de confiance constructeur 1% Lecture + 2 digits Etalon MX 53 MX 22 Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Instaurer un vocabulaire adapté Valeur vraie erreur ≠ incertitude absolue Ecart-type expérimental Incertitude relative Intervalle de confiance Précision de la mesure liée à l’incertitude absolue Qualité de la mesure liée à l’incertitude relative Incertitude-type et incertitude élargie n’ont aucun sens pour un élève Exprimer un résultat de mesure M = m Ml y a 95 chances sur 100 pour que la Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Mesure de température: capteur PT 100 (2 fils) + ohmmètre = 2, 597*R-259, 7 Identification des sources d’erreur ? ? ? Evaluer l’incertitude R R = 0, 5% Lecture + 4 digits θ 2, 5 °C https: //eduscol. education. fr/rnstl/mesure-instrumentation/mi_ressources/mesure_temperature Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Étalon (0, 3°C) Mesure juste mais peu précise PT 100 + MX 22 (2, 4°C) Amélioration de la démarche ? ? ? Multimètre plus précis R = 0, 1% Lecture + 5 digits θ 0, 41 °C Étalon (0, 3°C) Mesure fausse PT 100 + MX 53 (0, 41°C) Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes ? ? ? Correction de l’erreur systématique Evaluer la résistance des fils de connexion Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Pour des situations plus complexes-Composition d’incertitudes Mettre en œuvre une démarche simplifiée mais pas simpliste Volumétrie Identification des sources d’erreur étalon ? ? ? ? température V répétabilité Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Evaluer les incertitudes associées étalon température • Dilatation liquide: Vθ = 2, 1 10 -4 VN 20 ( θ = 4°C) V • Répétabilité: Vrep = Vet / 2 répétabilité Formule d’évaluation: Verrerie Vn 20 (m. L) ∆Vet tolérance ∆Vrep ∆Vθ V fiole 100 0, 1 0, 05 0, 084 0, 162 fiole 200 0, 15 0, 075 0, 168 0, 275 pipette 10 10 0, 02 0, 01 0, 0084 0, 028 pipette 20 20 0, 03 0, 015 0, 0168 0, 044 pipette 5 5 0, 015 0, 0075 0, 0042 0, 020 Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes 0, 300 0, 250 Vtot = 1, 5 � Vet 0, 200 �Vtot (m. L)0, 150 0, 100 0, 050 0, 000 0 simplifications 0, 02 0, 04 0, 06 0, 08 0, 1 �Vet (m. L) 0, 12 0, 14 0, 16 pipette: V = 1, 5� Vet Burette: V = résolution Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Titrage acide éthanoïque du vinaigre par la soude (MI/chimie DD) Soude (CNa. OH, VE) Identification des sources d’erreur étalon Acide (Ca, VA) Solution diluée burette pipette VE VA étalon température répétabilité Résolution (2) Ca CNa. OH 9 sources d’erreur dans GUM_MC Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes pipette burette VA VE (ét, temp, rép) (ét, temp, résol) Répétabilité Ca CNa. OH 4 grandeurs d’entrée dans GUM_MC Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Incertitude de répétabilité (incontournable) Permet d’estimer la variabilité du volume à l’équivalence liée à la « technique de dosage » (indépendant de la mesure de volume) Permet de comparer la précision de différentes « techniques » de dosage (colorimétrie, p. H-métrie, conductimétrie) https: //eduscol. education. fr/rnstl/mesure-instrumentation/mi_ressources/incertitudes_titrages Facile à composer avec les autres sources d’erreur avec GUM_MC Convaincre les élèves Choisir la mise en œuvre (tout est possible avec GUM_MC) L’élève évalue l’incertitude de répétabilité (long) Le professeur évalue l’incertitude de répétabilité Et l’élève réalise un dosage ou deux dosages Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes GUM_MC http: //jeanmarie. biansan. free. fr/gum_mc. html Nouveauté: V. 2. 0. 1 incertitudes sur les grandeurs d'entrée logiciel de calculs Incertitude sur la grandeur de sortie Exemple: Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Ouverture du fichier créé par le professeur (GUM_MC version élève) Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : estimateur du mesurande incertitude Calcul des incertitudes composées par GUM_MC version élève Affichage des résultats contribution en % des sources d'erreur intervalles de confiance Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Ouverture du fichier crée par le professeur (GUM_MC version élève) Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : estimateur du mesurande incertitude Calcul des incertitudes composées par GUM_MC version élève Affichage des résultats contribution en % des sources d'erreur intervalles de confiance Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Ouverture du fichier crée par le professeur (GUM_MC version élève) Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : estimateur du mesurande incertitude Calcul des incertitudes composées par GUM_MC version élève Affichage des résultats contribution en % des sources d'erreur intervalles de confiance Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Expression grandeur de sortie Grandeurs d’entrée Mesurande Type Loi de probabilité évalua tion CNa. OH B normale Va VE Estimateur ou moyenne incertitude élargie Descriptif ou écart-type 0, 1021 0, 00075 mol. L-1 B normale 10 0, 02� 1, 5 = 0, 03 Volume en m. L Vrep A student 10, 32 0, 035 Vbur B normale Volume à l’équivalence en m. L 0, 05 8 dosages réalisés par le professeur pour évaluer l’écart-type expérimental Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Deux dosages réalisé par l’élève (colorimétrie) Taux de confiance 95% Incertitude élargie U Ecriture finale (2 chiffres sur incertitude) 0. 0011 mol/L (0. 1054± 0. 0011)mol/L Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Deux dosages réalisé par l’élève (p. H-métrie) Taux de confiance 95% Incertitude élargie U Ecriture finale (2 chiffres sur incertitude) 0. 0016 mol/L (0. 1054± 0. 0016)mol/L Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Deux dosage réalisé par l’élève (conductimétrie) Taux de confiance Incertitude élargie U 95% 0. 0038 mol/L Ecriture finale (2 chiffres sur incertitude) (0. 1054± 0. 0038)mol/L Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Qualité de la mesure (Précision relative) ∆CA (mol. L - 1) ∆CA / CA Colorimétrie p. H-métrie Conductimétrie 0, 0011 0, 0016 0, 0038 1% 1, 5% 3, 6% Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Les outils de GUM_MC: exemple d’une démarche « qualité » Faire des propositions pour améliorer la démarche Comparer le poids des différentes sources d’erreur (GUM_MC) Fabrication d’une solution de Na. Cl: -V = 250 m. L - Cm = 40 mg. L-1 - précision relative < 1% Proposition de liste de matériel et protocole par les élèves Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Première proposition • 10 mg de Na. Cl dans une fiole de 250 m. L m = 10 mg V = 250 m. L C = 40 mg. L-1 m = 1 mg V = 0, 225 m. L C = 5 mg. L-1 C/C = 12, 5 % Amélioration de la démarche Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Deuxième proposition • 80 mg de Na. Cl dans une fiole de 2000 m. L m = 80 mg m = 1 mg V = 2000 m. L V = 2, 1 m. L C = 40 mg. L-1 C = 0, 57 mg. L-1 C/C = 1, 4 % Amélioration de la démarche Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Troisième proposition • Dissolution de 2 g de Na. Cl dans une fiole de 1000 m. L m=2 g V = 1000 m. L C = 2 g/L m = 1 mg V = 1, 1 m. L C = 2 mg. L-1 • Dilution Cmère = 2 g. L-1 Vmère= 5 m. L Vfille = 250 m. L Cfille = 40 mg. L-1 Cmère = 2 mg. L-1 Vmère = 0, 0225 m. L Vfille = 0, 225 m. L Cfille = 0, 2 mg. L-1 C/C = 0, 5 % GUM_MC (dissolution et dilution) Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Mesure de longueur (méthode échographique)-SPCL ondes Emetteur + récepteur US fixés sur support h 1 h 2 ℓ ℓ = h 2 – h 1 Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes hécho > hréglet Position réelle de la source ? ? ? Faire preuve d’esprit critique Position de référence Prendre une décision (correction ou non de l’ERS) Position réelle du capteur (inconnue) ERS Position de référence (bas du capteur) Mesure par différence = compensation de l’ERS Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Identification des sources d’erreur ? ? ? c (célérité) Température θ h t (durée aller-retour) Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Estimation des incertitudes par les élèves Température: θ (données fabriquant) Pour les élèves demi-intervalle = incertitude Durée: ( t) (bon sens) t 2 ( t) Remarque: Erreur liée à la durée d’échantillonnage négligeable Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Evaluation de l’incertitude composée GUM_MC Estimation de la qualité de la mesure (comparaison à un étalon) ℓécho = 6, 3 0, 4 cm ℓréglet = 6, 1 0, 1 cm Mesure juste Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Vélocimétrie Doppler-SPCL ondes Identification des sources d’erreur c (célérité) Température θ v fe fr f = 0, 5% Lecture + 2 digits = 220 Hz (fe 40 k. Hz) fe – fr = 180 Hz Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Amélioration de la démarche Mesure directe de f = fe – fr (montage multiplieur + filtre Passe bas) https: //eduscol. education. fr/rnstl/spcl-sc. -physiques-chimiqueslaboratoire/ondes/rechauffement_climatique_courants_marins ( f) = 0, 5% Lecture + 2 digits = 1, 1 Hz (fe – fr = 180 Hz) Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes v / v 1% Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Vocabulaire métrologique du professeur Type d’évaluation de l’incertitude Type A (statistique) Type B (probabiliste) Choix d’une loi de probabilité normale rectangulaire (la plus défavorable) Intervalle associé à une loi de probabilité Demi-étendue pour une loi rectangulaire Incertitude élargie pour une loi normale Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Préparation d’un fichier GUM_MC pour les élèves GUM_MC (version complète) Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Saisie de l'expression de la grandeur de sortie en fonction des grandeurs d'entrée Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : type d'évaluation (A ou B) loi de densité de probabilité estimateur du mesurande ou moyenne demi-étendue ou incertitude élargie descriptif destiné à l'élève Calcul des incertitudes composées par GUM_MC Affichage des résultats estimateur du mesurande de sortie et incertitude type contribution en % à la variance intervalles de confiance Enregistrement du fichier à destination de l'élève Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Saisie de l'expression de la grandeur de sortie en fonction des grandeurs d'entrée Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : type d'évaluation (A ou B) loi de densité de probabilité estimateur du mesurande ou moyenne demi-étendue ou incertitude élargie descriptif destiné à l'élève Calcul des incertitudes composées par GUM_MC Affichage des résultats estimateur du mesurande de sortie et incertitude type contribution en % à la variance intervalles de confiance Enregistrement du fichier à destination de l'élève Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Saisie de l'expression de la grandeur de sortie en fonction des grandeurs d'entrée Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : type d'évaluation (A ou B) loi de densité de probabilité estimateur du mesurande ou moyenne demi-étendue ou incertitude élargie descriptif destiné à l'élève Calcul des incertitudes composées par GUM_MC Affichage des résultats estimateur du mesurande de sortie et incertitude type contribution en % à la variance intervalles de confiance Enregistrement du fichier à destination de l'élève Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Saisie de l'expression de la grandeur de sortie en fonction des grandeurs d'entrée Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : type d'évaluation (A ou B) loi de densité de probabilité estimateur du mesurande ou moyenne demi-étendue ou incertitude élargie descriptif destiné à l'élève Calcul des incertitudes composées par GUM_MC Affichage des résultats estimateur du mesurande de sortie et incertitude type contribution en % à la variance intervalles de confiance Enregistrement du fichier à destination de l'élève Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Saisie de l'expression de la grandeur de sortie en fonction des grandeurs d'entrée Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : type d'évaluation (A ou B) loi de densité de probabilité estimateur du mesurande ou moyenne demi-étendue ou incertitude élargie descriptif destiné à l'élève Calcul des incertitudes composées par GUM_MC Affichage des résultats estimateur du mesurande de sortie et incertitude type contribution en % à la variance intervalles de confiance Enregistrement du fichier à destination de l'élève Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Saisie de l'expression de la grandeur de sortie en fonction des grandeurs d'entrée Renseignement pour chaque grandeur d'entrée : type d'évaluation (A ou B) loi de densité de probabilité estimateur du mesurande ou moyenne demi-étendue ou incertitude élargie descriptif destiné à l'élève Calcul des incertitudes composées par GUM_MC Affichage des résultats estimateur du mesurande de sortie et incertitude type contribution en % à la variance intervalles de confiance Enregistrement du fichier à destination de l'élève Octobre 2013– PNF

Série STL -SPCL Mesures et incertitudes Les incertitudes ça marche Les incertitudes = calculs compliqués Démarche progressive Vocabulaire adapté Outils adaptés Sollicitation fréquente mais non exhaustive des ≠ capacités Octobre 2013– PNF