SR PAULO ESCOBAR ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO CARRERA

SR. PAULO ESCOBAR. ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO. CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL. DIRECTOR: ING. MARCELO GUERRA. CODIRECTOR: ING. ANA HARO.

“DISEÑO DE SUPERESTRUCTURA PUENTES ISOSTÁTICOS METÁLICOS FERROVIARIOS EN EL ECUADOR. CASO VIGAS TIPO I DE ALMA LLENA FERROVIARIOS METÁLICOS”

CAPITULO I INTRODUCCIÓN Y RESEÑA HISTORICA DE PUENTES FERROVIARIOS.

Revisión Histórica del Ferrocarril en el Ecuador. � � La terminación del ferrocarril a principios del siglo XX constituye uno de los más significativos proyectos de la historia ecuatoriana. Estimuló la creación de importantes empresas como el diario “El Comercio”, el Banco del Pichincha, entre otras. Esta obra fue terminada en un tiempo relativamente corto, a un costo razonable, y se incorporó la tecnología más avanzada de esa época para cumplir con el sueño de Alfaro.

LOS PROMOTORES DEL PROYECTO. � El presidente Eloy Alfaro necesitaba de inversionistasque financiaran la construcción del ferrocarril, a los que encontró en el estadounidense Archer Harman en New York en 1896.

LOS ESTUDIOS DEL TERRENO � Archer organizó un pequeño cuerpo de ingenieros y consiguió un equipo de campaña que le permitiría viajar por el Ecuador y estudiar la vía férrea proyectada.

� Una vez que concluyó sus estudios de la vía y las estimaciones de costos, Archer regresó a Quito para presentar sus planos y estimaciones a la comisión. Propuso un costo total estimado de $17 millones de dólares. � El contrato de 35 artículos fue aprobado por el Congreso, cláusula por cláusula, y se firmó el 14 de junio de 1897.

EL CONTRATO. � � � Escribió lo siguiente a los inversores con respecto a las cláusulas del contrato: Las responsabilidades de la Compañía del Ferrocarril eran: Hacerse cargo de y asumir la responsabilidad de la vía existente de Durán a Chimbo, y dejarla en buen estado. Construir una vía de “carácter permanente” entre el Puente de Chimbo y Quito. Ejecutar una “conexión adecuada” entre Durán y Guayaquil. Suministrar estaciones, material rodante de primera, muelles y factorías.

�A la terminación del ferrocarril, la compañía operaría la línea durante 75 años, a partir de lo cual toda la estructura sería traspasada al Gobierno del Ecuador, libre de toda carga.

PLAZO DE EJECUCIÓN DE LA OBRA � El plazo de construcción del ferrocarril fue de seis años y las obras debían comenzar dentro de un año a partir de la firma del contrato. No obstante, en caso de contienda armada interna o externa, rebeliones, terremotos u otros desastres naturales, o epidemias, se permitiría un tiempo adicional.

THE ECUADORIAN ASSOCIATION, LTD. � En Escocia, Archer montó la Ecuadorian Association, Ltd. , con respaldo financiero británico y escocés. La Association, constituida en febrero de 1899 con un capital de £ 100. 000, se formó para construir y equipar el ferrocarril de Durán a Quito.

UNA NUEVA RUTA. � El 10 de Marzo de 1900 se escogió la ruta del Chanchán sobre la ruta del valle del Chimbo ya que esta era muy inestable por las lluvias que provocaban derrumbes en los taludes. � Toda la extensión desde Bucay a Alausí, aguas arriba del Río Chanchán, era una enorme zona silvestre, de monte salvaje y peligroso. El mayor Harman relató que los primeros 32, 18 km de la línea desde Bucay fueron muy arduos.

� Continuó la construcción hacia arriba en el valle del Chanchán y exigió la obra colosal de veinticinco puentes entre Bucay y Licay

LA NARIZ DEL DIABLO. � Se estudiaron los problemas planteados que se podían dar por la Nariz del Diablo y finalmente resolvieron el rompecabezas del Pistishi planificando una serie de zigzags cortados en las paredes de roca. Y así se adaptó el método del zigzag para trepar las vertiginosas alturas de la Nariz, con un zigzag de tres niveles

� La vía férrea subiría con un rasante de tres y medio por ciento por una cornisa angosta cortada con voladura en la pared de roca perpendicular de la Nariz. Este plan audaz permitía al ferrocarril ascender hasta una altura de 500 metros en 77, 24 kilómetros. Un logro asombroso.

LA LLEGADA A QUITO � � La celebración y apertura oficial del Ferrocarril de Guayaquil a Quito tuvo lugar el día 25 de junio de 1908. Los pasajeros de ese primer tren fueron Archer Harman, el presidente Alfaro y su familia, y sus ministros de Estado. En el momento de la llegada, las campanas de todas las iglesias comenzaron a sonar en Quito.

REVISIÓN HISTÓRICA DE PUENTES DE FERROCARRIL.

LA PIEDRA O FÁBRICA EN LOS PUENTES DEL TREN. � Las primeras líneas de ferrocarril de la primera mitad del siglo XIX la piedra se mantenía como el material de referencia.

� La mayor parte de la carga que deben resistir los puentes de piedra corresponde a su peso propio y por lo tanto el gran incremento de carga variable que suponía el tren no implicaba una variación drástica de la carga total como sucedía en los arcos de madera o fundición, mucho más ligeros

� Así pues, no es de extrañar que en estos primeros años se construyesen este tipo de puentes por millares. Incluso con el desarrollo de la siderurgia y el retroceso gradual de la piedra como material para la construcción de puentes, grandes viaductos de piedra se han seguido levantando a lo largo de todo el siglo XIX y, aunque desde principios del siglo XX, su construcción se ha abandonado prácticamente por completo, son todavía muy numerosos los que siguen y seguirán dando servicio a las líneas.

� Todos los puentes de piedra requerían “puentes” previos de madera que soportasen la bóveda durante su construcción. Sólo una vez cerrado en su centro puede el arco soportarse a sí mismo, lo que en épocas clásicas y medievales llevó a la errónea suposición de que la piedra central jugaba un papel más decisivo que el resto, lo que posiblemente tenga que ver con que hoy llamemos a esta pieza “clave” del arco.

LOS PUENTES DE HIERRO. � El hierro es obviamente progenitor del tren y por lo tanto, previamente a la aparición del ferrocarril moderno en 1830, ya se atesoraba, desde finales del siglo XVIII, una cierta experiencia en la construcción con hierro, impulsada por el progreso de la minería y la siderurgia en Inglaterra.

� � En 1830 el uso del hierro en los puentes podía considerarse habitual en Gran Bretaña y se acumulaba por tanto una cierta experiencia con este material en la construcción de puentes carreteros. La forma estructural típica el arco de hierro fundido y, en menor medida, el puente colgante con cadenas de hierro forjado. Sin embargo los diseños empleados para los puentes colgantes eran excesivamente flexibles para el paso de las locomotoras, cuyo peso era evidentemente mayor que el de los peatones o carruajes que hasta entonces los cruzaban Arco metálico propuesto por el Ingeniero Teldford, para remplazar al Old London Bridge (1801)

� El arco muchas veces tampoco resultó adecuado para el ferrocarril, pues con frecuencia obligaba a elevar la rasante lo que implicaba no sólo un por entonces muy costoso movimiento de tierras, sino sobre todo unas pendientes que comprometían la funcionalidad de la línea. Puente en la línea London-Birmingham (1838) y viaductos Ferroviarios franceses de Nevers (1850).

� La opción del puente de vigas podía resolver estos problemas, pero en cambio solo resultaba práctica para luces pequeñas, pues la fabricación de piezas de fundición de gran tamaño solía producir defectos en éstas. En esta situación se construyeron en los primeros días del ferrocarril puentes metálicos de diversas tipologías no siempre satisfactorias y de los que, al no haber perdurado, existen pocas referencias.

VIGAS DE DOVELAS DE FUNDICIÓN � Un intento de resolver el problema fueron las vigas de dovelas de fundición o “compound girder”, que intentaban salvar luces mayores uniendo tramos más cortos de vigas de fundición. Para resistir las tracciones éstas se reforzaron con barras de hierro forjado que incluso se presolicitaban con cuñas hasta tensiones de 124 MPa, en lo que podría considerarse un antepasado del pretensado para un material, la fundición, que como el hormigón no era adecuado para resistir tracciones.

CELOSÍAS. � Las vigas en celosía tuvieron un fulgurante desarrollo a mediados del siglo XIX; y las siguientes décadas, hasta ya entrado el siglo XX, vieron la época dorada de esta tipología que fue rápidamente acaparando la construcción de puentes Figura 1. 31 Elevación de la celosía tipo Bollman sobre el río Potomac en Harpers Ferry

� Las celosías permitían un gran aprovechamiento del material en eficaces soluciones de gran ligereza y facilidad constructiva. Esto unido al desarrollo del hierro y la consolidación del acero en el último tercio de siglo posibilitó la construcción de grandes viaductos con una rapidez y economía de construcción que hubiese resultado impensable en la primera mitad de siglo. XIX. Elevación de celosía tipo Haupt en Pennsylvania (1854).

� El origen de la celosía está en las estructuras de madera, que tienen que componerse inevitablemente de elementos alargados de longitud limitada unidos entre sí. No es de extrañar, por tanto, que el desarrollo inicial de esta tipología se diese en los Estados Unidos donde por entonces la madera el material por excelencia

� 1840: patenta la viga Howe, celosía abierta de madera con montantes verticales en tracción y diagonales cruzadas en compresión. � 1841: el neoyorquino Squire Whipple, uno de los ingenieros que más contribuyó al desarrollo de la celosía, patenta su solución de viga triangulada con cordón superior curvo en arco, y cordón inferior recto que recoge a tracción los empujes del arco y materializa al mismo tiempo el tablero

ESQUEMAS BÁSICOS DE LOS MÁS COMUNES TIPOS DE CELOSÍA

Celosía tipo Whipple del puente de Old Plattsmouth para el cruce del Chicago&Quince Railroad sobre el río Missouri (1880)

VIGAS PRATT. � 1844: los hermanos Thomas y Caleb Pratt patentan otro modelo mixto que invertía la viga Howe empleando montantes verticales de madera a compresión y diagonales de hierro forjado a tracción. La viga Pratt es en realidad una solución más eficiente desde un punto de vista estructural pues permite que sean los elementos más cortos los que trabajan a compresión reduciendo así las longitudes de pandeo y se mantiene hoy como una de las soluciones más comunes.

VIGAS WARREN. � La viga Warren supone probablemente la culminación en la evolución simplificativa de la celosía, ya que emplea diagonales inclinadas simétricamente que van alternando esfuerzos de tracción y compresión. Es una solución de gran claridad formal que probablemente sea la más empleada hoy en día.

PUENTES CANTILEVER Puente para el paso del Michigan Central Railroad sobre el río Niagara.

� Los puentes viga comúnmente agrupados bajo la denominación anglosajona cantilever y que también se conocen como puentes de vigas Gerber en honor al ingeniero alemán que los empleó por primera vez, se basan en un concepto sencillo que de hecho se remonta a muchos puentes primitivos, de las culturas orientales particularmente, que partían desde ambos extremos de un paso con sendas construcciones en voladizo para después cerrarlo con un tramo central de luz reducida biapoyado en los extremos de las ménsulas.

� � � Son estructuras isotáticas. El isostatismo permite también, como es sabido, evitar que los asientos del terreno afecten a los esfuerzos La mayor ventaja que llevó al éxito de los puentes “cantilever” para las grandes luces es su natural adaptación a la construcción por voladizos sucesivos, que permitía la decisiva eliminación de la cimbra o de otros costosos elementos auxiliares y provisionales en la estructura. Imagen que demuestra de manera intuitiva la forma de trabajar de los puentes en cantiléver.

� 1883: Charles Shaler Smith construyó sobre el cañón del Niágara en 1883 para el Michigan Central Railroad, que ya salvó una importante luz de 143 m. Puente para el paso del Michigan Central Railroad sobre el río Niagara.

� 1888: Puente de Poughkeepsie, primer gran “cantilever” que permitió al Central New England Railroad cruzar por primera vez el río Hudson en Albany, cerca ya de Nueva York. Fue con una longitud total de 2. 063 metros con mucho la mayor estructura de acero hasta la fecha. Puente de Poughkeepsie para el paso del Central New England Railroad sobre el río Hudson (1988)

CAPITULO II � CLASIFICACIÓN DE MATERIAL RODANTE Y PUENTES PARA VIAS DE FERROCARRIL.

TIPOS DE LOCOMOTORAS QUE CIRCULAN EN EL ECUADOR NOMBRE DE EQUIPO LOCOMOTORA A VAPOR TENDER GEC ALSTHOM COCHE DE PASAJEROS PLATAFORMA BAGONES+ASIENTOS PARTE SUP. TANQUERO Nro. Unidad 58 58 17 17 LARGO (mm) 10460 7960 9320 6450 13344 14260 12800 12820 11000 DIMENSIONES ANCHO ALTURA (mm) 2850 4000 2640 2740 2830 3230 2530 2880 2816 3750 2640 3680 2710 890 2640 3160 2640 2300 3281 3500 PESO TOTAL (ton) 56 98 80. 4 18 13

� Características generales de las locomotoras GEC Alsthom Tipo Cantidad de motores por bogie Separación de los rieles Diámetro de ruedas nuevas Diámetro de ruedas en límite de desgaste Relación de desmultiplicación Separación bajo tren de engranaje (ruedas nuevas) Altura máxima Ancho en el retorno Longitud de armazón de caja Distancia entre pivotes de bogie Distancia entre ejes de las ruedas de un bogie Distancia entre ejes de las ruedas total Peso total en orden de marcha Capacidad del depósito de carburante Capacidad del depósito de agua Capacidad del depósito de aire principal Capacidad del depósito de aire auxiliar Velocidad Máxima Velocidad en régimen continuo 70 Km/h 19 Km/h BBB 2 1067 mm 914 mm 844 mm 81/16 111 mm 3752. 5 mm 2816 mm 15180 mm 13414 mm 4100 mm 2200 mm 80400 kg 4400 lts 147 lts 500 lts 25 lts

� Locomotoras a Vapor Ecuatorianas ORD. No Ubicación 1 11 DURÁN 2 14 3 Marca TRACCION ORIGEN BALDWIN 2 -6 -0 USA IBARRA THE BALDWIN LOCOMOTIVE WOKS 2 -6 -0 USA 17 QUITOCHIMBACALLE THE BALDWIN LOCOMOTIVE WOKS 2 -8 -0 USA 4 18 QUITO-CHIRIYACU THE BALDWIN LOCOMOTIVE WOKS 2 -8 -0 USA 5 44 BUCAY BALDWIN 2 -8 -0 USA 6 45 QUITO-CHIRIYACU THE BALDWIN LOCOMOTIVE WOKS 2 -8 -0 USA 7 46 BUCAY BALDWIN 2 -8 -0 USA 8 53 RIOBAMBA BALDWIN LIMA HAMILTON CORP. 2 -8 -0 USA 9 58 QUITO-CHIRIYACU BALDWIN 2 -8 -0 USA

CARACTERÍSTICAS DE LA LOCOMOTORA MOGUL 2 -6 -0 PESO DE LA LOCOMOTORA 52, 5 TON 33, 95 TON 15, 58 M 2, 82 M 48 PULG. CAPACIDAD PETRÓLEO 1200 GALONES CAPACIDAD AGUA 3200 GALONES POTENCIA 650 HP PESO DEL TANQUE LARGO DE LA LOCOMOTORA CON TANQUE ANCHO DE LA LOCOMOTORA DIÁMETRO DE LAS RUEDAS

CARACTERÍSTICAS DE LA LOCOMOTORA BALDWIN 2 -8 -0 PESO DE LA LOCOMOTORA 72, 5 TON 39, 95 M 18, 03 M 2, 82 PULG. CAPACIDAD PETRÓLEO 42 GALONES CAPACIDAD AGUA 200 GALONES POTENCIA 850 HP PESO DEL TANQUE LARGO DE LA LOCOMOTORA CON TANQUE ANCHO DE LA LOCOMOTORA DIÁMETRO DE LAS RUEDAS

PUENTES FERROVIARIOS ECUATORIANOS � � � � � Ejemplo Puentes con Cerchas de Tablero Inferior Ubicación: Km 131+582, 75 de la Vía Durán Quito. Tramo: Sibambe – Alausí – Rio Chanchán. Descripción de la Estructura: Puente de un tramo, con una luz total de 20. 83 m y 5. 60 m de ancho Zapata de Cimentación de hormigón ciclópeo La superestructura se apoya en dos estribos de hormigón armado. Los cordones principales son secciones tipo C, y los parantes secciones tipo I. Es un sistema de dos celosías paralelas tipo Warren. Tablero inferior.

� � � � � Ejemplo Puente cercha tablero superior. Ubicación: Km 147+415, de la Vía Durán-Quito. Tramo Alausí – Riobamba. Descripción de la Estructura: Puente de un tramo, con una luz total de 47. 26 m. Zapata de Cimentación de hormigón ciclópeo a cada lado La superestructura se apoya en dos estribos de hormigón ciclópeo. Dos vigas metálicas en celosía tipo Pratt, Tablero superior.

� � � � Ejemplo Puente vigas I tablero Inferior. Ubicación: Km: 443+997 de la Vía Durán-Quito. Tramo Latacunga - Quito. Avenida Maldonado. Descripción de la Estructura: Puente de un solo tramo de 35, 00 m de longitud y 5, 40 m de ancho. El puente está apoyado en dos estribos de hormigón armado con muros de ala. Súper-estructura conformada por cuatro vigas longitudinales de sección tipo I, de las cuales dos son exteriores con 2, 525 m de alto y dos son interiores con 0, 345 m de alto. Posee además doce vigas metálicas transversales de 0, 65 m de alto. Tablero Inferior.

� � � � � Ejemplo vigas I tablero superior: Ubicación: Tramo Huigra – Sibambe – Río Chanchán. Descripción de la Estructura: Puente de un tramo, con una luz total de 21. 20 m y 2. 3 m de ancho Zapata de Cimentación cimentado en roca natural a cada lado La superestructura se apoya en un estribo de hormigón ciclópeo cimentado en roca natural a la izquierda y un estribo de sección variable de mampostería de piedra a la derecha. Dos vigas metálicas tipo I de 11 mm de espesor. Tablero superior.

CAPITULO III. � ANÁLISIS Y DISEÑO DE PUENTES METÁLICOS CON VIGAS TIPO I DE ALMA LLENA.

ACERO ESTRUCTURAL PARA PUENTES FERROVIARIOS.

ACERO ASTM A-588 � En el Ecuador particularmente los puentes de estructura metálica se encuentran sometidos a agentes externos adversos; que los afectan con problemas de corrosión y oxidación; por lo que la tipología de acero más conveniente es el acero ASTM A 588 grado 50 W; y es el que se utiliza para el ejemplo práctico que se presenta en el presente trabajo. REQUERIMIENTOS MECANICOS ACERO A 588 -50 W REQUERIMIENTO MECÁNICO ksi Mpa kg/cm 2 Esfuerzo de tracción mínimo 70 485 4921 Esfuerzo de Fluencia mínimo 50 345 3515 Elongación en 8 in(200 mm) 18% Elongación en 2 in (50 mm) 21% Tabla 3. 3 Requerimientos mecánicos de diseño del Acero A 588 -50 W.

ALTURA DE OBRA O ALTURA ÚTIL. � � La altura útil hu o altura de obra es la distancia vertical, desde la rasante de los rieles hasta el punto más bajo de la súperestructura, aumentada en la flecha máxima que produce la sobrecarga móvil. La altura útil hu debe fijarse con margen suficiente, ya al estudiar el proyecto de la línea o las rasantes de la estación. Ancho entre vigas maestras según su altura

PUENTES CON ALTURA DE OBRA LIMITADA. � Se procurará en ellos situar el tablero lo más abajo posible. En las súper estructuras de tablero inferior; la altura de obra o altura útil hu depende directamente del peralte de las vigas transversales por lo tanto no se dejará entre vigas maestras mayor amplitud que la estrictamente necesaria y se reducirá al mínimo la distancia entre vigas transversales.

PUENTES PARA ALTURA DE OBRA HU SUFICIENTE O ILIMITADA. � Casi siempre son de tablero superior. La solución más sencilla es sentar los durmientes directamente sobre las vigas maestras, sistemas practicables para luces de hasta 30 m. A partir de este límite se adopta la estructura de largueros y viguetas, por lo general se usa la sección típica mostrada Sección Típica de Súper estructura con tablero superior con altura de obra ilimitada (hu).

ALTURAS DE OBRA HU Y DISTANCIAS ENTRE VIGAS MAESTRA TABLA DE ALTURAS UTIL hu Y DISTANCIA ENTRE VIGAS MAESTRAS. Tablero Inferior de largueros y viguetas Tablero superior de largueros y viguetas Tablero inferior con forjado de balasto. Vigas Maestras Figura Luz l (m) Distancia entre vigas maestras m Altura útil conveniente hu cm Alma llena Fig. 3. 1 ≤ 20 3. 8 a 3. 9 115 Alma llena Fig. 3. 6 ≤ 12 1. 6 0. 1*L+45 12 a 35 1. 6 a 2. 0 0. 1*L+45 Fig 3. 6. a ≤ 20 3. 8 a 3. 9 140 -min 115 Fig 3. 6. b ≤ 30 4. 4 a 4. 5 150 -min 135 Fig 3. 6. c 30 a 40 4. 9 a 5. 0 160 -min 140 Alma llena

Figura 3. 6. a. Sección transversal Típica de Puente de tablero inferior de luz de hasta 20 metros. Figura 3. 6. b. Sección transversal Típica de Puente de tablero inferior para una luz de 20 a 30 metros.

TABLEROS ABIERTOS O CALADOS. � � En el caso de Ecuador la mayoría de puentes ferroviarios son metálicos un 95 %, y de los puentes metálicos en el Ecuador absolutamente todos son de tablero abierto. En estos tipos de tableros los durmientes se apoyan directamente sobre los largueros (vigas portarrieles) o sobre las vigas principales.

� � Los puentes de tablero abierto son usados frecuentemente cuando una nueva súper estructura va a ser construida sobre una sub estructura existente. . Una de las ventajas de los tableros abiertos es que la carga muerta es mínima pero como contraparte se debe decir que los efectos dinámicos se incrementan. Puente ferroviario Ecuatoriano de tablero abierto o calado ubicado en Quito.

TABLERO CON FORJADO CONTINÚO DE BALASTO. � � En este tipo de puentes la carga muerta crece en consideración, pero por otra parte se reduce relativamente los efectos dinámicos y la calidad del viaje de los vehículos se mejora. Los puentes con este tipo de tablero son recomendados para cuando la súper estructura atraviesa por encima de vías de automóviles, tránsito peatonal o algún o canales de agua sensibles ya que impiden la caída de aceite de la locomotora, escorias y lluvia e los vehículos se mejora.

Como balasto no conviene utilizar piedra partida, sino se recomienda utilizar gravilla o guijo (canto rodado), ya que reparta de mejor forma las presiones. � Este sistema amortigua los choques y vibraciones y por lo tanto reduce los gastos de mantenimiento. � Otra ventaja de este sistema es que en caso de descarrilamiento la súper estructura no sufre tantos daños, además es importante señalar que la vía no requiere accesorios especiales, siendo su implantación geométrica en planta y desvíos independientes del entramado de la súper estructura. �

SEPARACIÓN ENTRE LARGUEROS O VIGAS PORTARRIELES. � � � Reglamento Alemán: 1 ro) 1. 75 m 2 do) 1. 50 m. En España, para vía normal de 1674 mm, la separación entre largueros debe ser de 1. 75 metros, obteniendo que las rieles carguen directamente sobre los largueros. Una de las funciones principales de los largueros es el de soportar las cargas de las rieles tratando de minimizar la flexión generada por la distancia entre la riel y el larguero en los durmientes. Ya que el peralte de los durmientes está limitado por el nivel del proyecto.

GÁLIBO DE OBRAS � El gálibo de obras en ingeniería ferroviaria representa el perfil transversal libre necesario y reglamentado que se debe dejar al proyectar las obras superiores a la vía como la súper estructura de un puente, o un túnel. Estos gálibos vienen reglamentados por los diferentes códigos de diseño de cada país. Distancia desde galibo hasta tramo curvo pies Metros 0 -21 0 - 6. 40 21 -40 6. 40 - 12. 20 41 -60 12. 50 - 18. 30 61 -80 18. 60 - 24. 40 Incremento por grado de curvatura pulgadas 1 1/2 1 1/8 3/4 3/8 Centímetros. 3. 81 2. 86 1. 91 0. 95 Incrementos de gálibos en curvas Gálibo según norma AREMA

CRITERIO DE PRE DIMENSIONAMIENTO. � El pre-dimensionamiento de los elementos de la súper-estructura se lo efectúa a partir de dos fuentes de información; la primera bibliográfica y la segunda en base a las dimensiones de los elementos estructurales de los puentes existentes con el fin de obtener relaciones en función de la luz del puente y longitudes y espesores de los elementos principales de la súper-estructura ELEMENTO h/L Vigas maestras de alma llena, sobre dos apoyos. 1/10 Vigas maestras de alma llena en casos especiales contraflecha 1/16 Vigas Gerber (cantilliver) de alma llena. 1/10 Vigas maestras continuas, de alma llena. 1/12 Largueros del tablero (vigas portarrieles). 1/8 -/10 Viguetas transversales en puentes sin arriostramiento superior(vía sencilla). 1/7 Viguetas transversales en puentes sin arriostramiento superior(vía doble). 1/7

FUERZAS ACTUANTES EN PUENTES FERROVIARIOS DE ACERO � Las cargas y fuerzas en puentes ferroviarios de acero son gravitacionales; longitudinales o laterales. � Las fuerzas gravitacionales comprenden carga muerta; carga viva y cargas de impacto; estas son las principales cargas a tomar en cuenta en el diseño de puentes ferroviarios de acero. La carga viva de impacto (efecto dinámico) es incluida dentro de las gravitacionales debido a la relativa rapidez de aplicación por parte de las cargas vivas en las vías férreas.

� Las fuerzas longitudinales (provenientes de la carga viva y de las fuerzas térmicas) y las fuerzas laterales (provenientes de la carga viva, fuerzas de viento, fuerzas centrifugas y de la actividad sísmica) deben tener un trato más cuidadoso y una análisis más profundo en el diseño de puentes ferroviarios de acero.

CARGA MUERTA � � Se debe tomar en cuenta el peso propio de la súper-estructura del puente; la vía férrea que está compuesta por los rieles; guarda rieles; durmientes y balasto si es el caso. El código AREMA señala que para la estimar la carga muerta de las rieles; guardarrieles durmientes y demás elementos de la vía férrea se deberá asumir una carga uniforme repartida de 200 lb por pie es decir 297. 6 kg/m por cada eje de riel. PESOS ESPECIFICOS AREMA Material lb/ft 3 kg/m 3 Acero 490 7849. 02 Hormigón 150 2402. 76 Arena, grava y balasto 120 1922. 21 Asfalto 150 2402. 76 Granito 170 2723. 13 Ladrillos adoquines. 150 2402. 76 Madera. 60 961. 10

CARGA VIVA � � Carga Viva según normas Americanas Los puentes de ferrocarril son comúnmente analizados por una serie de cargas ideadas por Theodore Cooper. Estas cargas se nombran por E seguido del valor de la carga. Estas cargas puntuales idealizan dos locomotoras seguidas por una carga uniforme repartida que representa los vagones. Cooper introdujo su tren de cargas en el año 1894; que fue llamado carga E-40; representada en la figura

� � Desde que este sistema fue introducido; los pesos de los ferrocarriles se han incrementado notoriamente, hasta la actualidad que los puentes son diseñados en base a cargas E-72; E-80 y E-90; aunque las E-90 no son usuales. Varias tablas se han obtenido para detallar información con respecto a las cargas Cooper como cargas por eje; momentos y esfuerzos de corte. Si la información es obtenida y comprobada para una carga E determinada; entonces la información también puede ser utilizada para otras cargas E Cooper por proporción directa

VALORES DE ESFUERZOS PARA CARGA COOPER E-80

TRENES ALEMANES.

Momentos flectores provocados por los trenes alemanes para diferentes longitudes de vano. Luz metros 1 1. 2 1. 4 1. 6 1. 8 2 2. 4 2. 6 2. 8 3 3. 2 3. 5 4 4. 5 5 6 7 8 9 10 12 14 16 Tren E M max t. m 6. 25 7. 50 8. 75 10. 00 11. 25 12. 50 13. 75 15. 00 16. 25 17. 90 20. 20 22. 50 26. 20 35. 00 44. 37 53. 75 72. 50 91. 25 110. 00 137. 00 167. 00 226. 00 286. 00 350. 00 w t/m 50. 00 41. 67 36. 75 31. 27 27. 80 25. 00 22. 70 20. 81 19. 23 18. 25 17. 96 17. 58 17. 12 17. 50 17. 51 17. 20 16. 10 14. 50 13. 75 13. 53 13. 36 12. 55 11. 67 10. 95 Tren G M max t. m 5. 00 6. 00 7. 00 8. 00 9. 00 10. 00 11. 00 12. 00 13. 20 15. 00 16. 90 18. 80 21. 65 27. 00 33. 75 40. 50 55. 70 76. 50 99. 00 122. 00 144. 00 189. 00 247. 00 312. 00 w t/m 40. 00 33. 35 28. 58 25. 00 22. 22 20. 00 18. 17 16. 67 15. 63 15. 30 15. 03 14. 69 14. 15 13. 50 13. 33 12. 95 12. 39 12. 50 12. 40 12. 05 11. 52 10. 50 10. 10 9. 74 Tren N M max t. m 6. 25 7. 50 8. 75 10. 00 11. 25 12. 50 13. 75 15. 00 16. 25 17. 90 20. 20 22. 50 26. 20 35. 00 44. 40 53. 80 72. 70 98. 75 130. 00 161. 63 198. 00 285. 00 373. 00 461. 00 w t/m 50. 00 41. 67 35. 71 31. 25 27. 78 25. 00 22. 73 20. 83 19. 23 18. 27 17. 96 17. 58 17. 11 17. 50 17. 54 17. 22 16. 16 16. 12 16. 25 15. 96 15. 84 15. 83 15. 22 14. 41 Luz metros 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 65 70 75 80 85 Tren E M max t. m 421. 00 511. 00 606. 00 706. 00 806. 00 916. 00 1036. 00 1176. 00 1327. 00 1480. 00 1640. 00 1810. 00 1986. 00 2175. 00 2370. 00 2570. 00 2775. 00 2985. 00 3196. 00 3422. 00 3662. 00 3915. 00 4565. 00 5275. 00 6025. 00 6837. 00 7687. 00 w t/m 10. 40 10. 22 10. 00 9. 80 9. 54 9. 32 9. 20 9. 19 9. 18 9. 15 9. 09 9. 05 9. 01 8. 98 8. 94 8. 91 8. 88 8. 83 8. 76 8. 73 8. 71 8. 70 8. 64 8. 60 8. 57 8. 54 8. 50 Tren G M max t. m 377. 00 459. 00 549. 00 642. 00 738. 00 835. 00 941. 00 1055. 00 1180. 00 1305. 00 1442. 00 1579. 00 1718. 00 1861. 00 2004. 00 2147. 00 2297. 00 2452. 00 2607. 00 2765. 00 2926. 00 3088. 00 3507. 00 3949. 00 4406. 00 4869. 00 5367. 00 w t/m 9. 30 9. 18 9. 08 8. 91 8. 75 8. 50 8. 38 8. 23 8. 18 8. 07 8. 00 7. 90 7. 80 7. 69 7. 59 7. 44 7. 35 7. 25 7. 15 7. 05 6. 97 6. 87 6. 65 6. 44 6. 27 6. 08 5. 95 Tren N M max t. m 571. 00 693. 00 831. 00 992. 00 1164. 00 1345. 00 1536. 00 1734. 00 1941. 00 2156. 00 2373. 00 2599. 00 2834. 00 3076. 00 3328. 00 3590. 00 3862. 00 4139. 00 4426. 00 4721. 00 5018. 00 5325. 00 6126. 00 6988. 00 7900. 00 8852. 00 9852. 00 w t/m 14. 10 13. 86 13. 74 13. 78 13. 72 13. 65 13. 55 13. 43 13. 31 13. 15 13. 00 12. 85 12. 71 12. 58 12. 47 12. 36 12. 25 12. 14 12. 04 11. 93 11. 83 11. 60 11. 41 11. 24 11. 07 10. 91

Momentos en cualquier sección, referidos al momento máximo, provocados por los trenes alemanes. x Mx x Mx L M máx. 0. 01 0. 0449 0. 11 0. 4375 0. 21 0. 7268 0. 31 0. 9127 0. 41 0. 9954 0. 02 0. 0888 0. 12 0. 4711 0. 22 0. 75 0. 32 0. 9256 0. 42 0. 9979 0. 03 0. 1317 0. 13 0. 5036 0. 23 0. 7722 0. 33 0. 9375 0. 43 0. 9995 0. 04 0. 1736 0. 14 0. 5351 0. 24 0. 7934 0. 9483 0. 44 1 0. 05 0. 2144 0. 15 0. 5656 0. 25 0. 8135 0. 9582 0. 45 1 0. 06 0. 2541 0. 16 0. 595 0. 26 0. 8236 0. 9669 0. 46 1 0. 07 0. 2929 0. 17 0. 6235 0. 27 0. 8507 0. 37 0. 9747 0. 47 1 0. 08 0. 3306 0. 18 0. 6508 0. 28 0. 8678 0. 38 0. 9814 0. 48 1 0. 09 0. 3673 0. 19 0. 6772 0. 29 0. 8838 0. 39 0. 9871 0. 49 1 0. 10 0. 4029 0. 2 0. 7025 0. 3 0. 8988 0. 4 0. 9917 0. 5 1

TRENES ESPAÑOLES

MOMENTOS MÁXIMOS FLECTORES PARA TRENES ESPAÑOLES MOMENTOS FLECTORES MÁXIMOS DE TREN ESPAÑOL DE VIA ESTRECHA M max Luz p ton/m Luz p (ton/m) (t. m) 1. 0 4. 50 36. 00 20. 0 402. 50 8. 05 1. 2 5. 40 30. 00 22. 0 477. 90 1. 4 6. 30 27. 55 24. 0 560. 80 7. 79 1. 6 7. 20 22. 48 26. 0 650. 60 7. 70 1. 8 8. 10 20. 00 28. 0 747. 70 7. 63 2. 0 9. 00 18. 00 30. 0 853. 80 7. 59 2. 2 9. 90 16. 35 32. 0 936. 80 7. 53 2. 4 10. 21 14. 19 34. 0 1081. 00 7. 48 2. 6 11. 82 14. 00 36. 0 1205. 00 7. 44 2. 8 13. 50 13. 78 38. 0 1338. 00 7. 41 3. 0 15. 85 14. 11 40. 0 1478. 00 7. 39 3. 2 18. 15 14. 17 42. 0 1623. 00 7. 36 3. 5 21. 85 14. 25 44. 0 1774. 00 7. 33 4. 0 28. 80 14. 40 46. 0 1928. 00 7. 29 4. 5 35. 40 13. 97 48. 0 2088. 00 7. 25 5. 0 42. 35 13. 54 50. 0 2253. 00 7. 21 6. 0 57. 24 12. 72 52. 0 2420. 00 7. 16 7. 0 72. 89 11. 90 54. 0 2595. 00 7. 12 8. 0 88. 64 11. 08 56. 0 2775. 00 7. 08 9. 0 103. 90 10. 26 58. 0 2956. 00 7. 03 10. 0 118. 00 9. 44 60. 0 3146. 00 6. 99 12. 0 162. 00 9. 00 65. 0 3628. 00 6. 87 14. 0 212. 20 8. 66 70. 0 4134. 00 6. 75 16. 0 269. 10 8. 41 75. 0 4683. 00 6. 66 18. 0 334. 20 8. 22 80. 0 5256. 00 6. 57 20. 0 402. 50 8. 05 MOMENTOS FLECTORES MÁXIMOS DE TREN ESPAÑOL DE VIA ANCHA M max Luz w (t/m) (t. m) 1. 0 6. 50 52. 00 20. 0 539. 00 10. 78 1. 2 7. 80 43. 33 22. 0 641. 30 10. 60 1. 4 9. 10 37. 14 24. 0 748. 30 10. 39 1. 6 10. 40 32. 50 26. 0 867. 80 10. 27 1. 8 11. 70 28. 89 28. 0 998. 60 10. 19 2. 0 13. 00 26. 00 30. 0 1138. 00 10. 12 2. 2 14. 30 23. 64 32. 0 1285. 00 10. 04 2. 4 14. 75 20. 49 34. 0 1439. 00 9. 96 2. 6 17. 10 20. 24 36. 0 1607. 00 9. 92 2. 8 19. 50 19. 90 38. 0 1787. 00 9. 90 3. 0 21. 95 19. 51 40. 0 1978. 00 9. 89 3. 2 24. 20 18. 91 42. 0 2165. 00 9. 82 3. 5 29. 95 19. 56 44. 0 2357. 00 9. 74 4. 0 39. 00 19. 50 46. 0 2560. 00 9. 68 4. 5 48. 75 19. 26 48. 0 2765. 00 9. 60 5. 0 58. 50 18. 72 50. 0 2981. 00 9. 54 6. 0 78. 00 17. 33 52. 0 3201. 00 9. 47 7. 0 97. 50 15. 92 54. 0 3423. 00 9. 39 8. 0 117. 00 14. 63 56. 0 3678. 00 9. 38 9. 0 136. 50 13. 48 58. 0 3890. 00 9. 25 10. 0 160. 00 12. 80 60. 0 4131. 00 9. 18 12. 0 222. 00 12. 33 65. 0 4578. 00 8. 67 14. 0 290. 30 11. 85 70. 0 5420. 00 8. 85 16. 0 366. 70 11. 46 75. 0 6124. 00 8. 71 18. 0 450. 80 11. 13 80. 0 6864. 00 8. 58 20. 0 539. 00 10. 78 85. 0 7662. 00 8. 48

Momentos en cualquier sección, referidos al momento máximo, provocados por los trenes españoles. x L 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06 0. 07 0. 08 0. 09 0. 10 Mx M max 0. 0417 0. 0825 0. 1224 0. 1614 0. 1995 0. 2367 0. 273 0. 3085 0. 3431 0. 3768 x L 0. 11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15 0. 16 0. 17 0. 18 0. 19 0. 2 Mx M max 0. 4095 0. 4415 0. 4725 0. 5024 0. 5319 0. 5602 0. 5877 0. 6143 0. 64 0. 6648 x L 0. 21 0. 22 0. 23 0. 24 0. 25 0. 26 0. 27 0. 28 0. 29 0. 3 Mx M max 0. 6888 0. 7118 0. 734 0. 7552 0. 7756 0. 7951 0. 8137 0. 8315 0. 8483 0. 8643 x L 0. 31 0. 32 0. 33 0. 34 0. 35 0. 36 0. 37 0. 38 0. 39 0. 4 Mx M max 0. 8793 0. 8935 0. 9068 0. 9192 0. 9308 0. 9414 0. 9511 0. 9600 0. 968 0. 9751 x L 0. 41 0. 42 0. 43 0. 44 0. 45 0. 46 0. 47 0. 48 0. 49 0. 5 Mx M max 0. 9813 0. 9866 0. 991 0. 9946 0. 9972 0. 9999 1 1 1

CARGA DE IMPACTO. IF � La carga total por impacto es la suma del impacto debido al efecto de balanceo RE más la carga de impacto debido a efecto vertical Iv. Carga de impacto debido a efectos verticales. Iv. • La carga de impacto debido a efectos verticales; se expresa como un porcentaje de la carga viva aplicada a cada riel determinada para los siguientes casos mediante las ecuaciones correspondientes:

� Para equipo rodante, vagones de transporte y vagones de pasajeros sin golpe de martillo: � Para luces menores a 80 pies (24. 4 metros) se usará la siguiente ecuación: � Para luces mayores a 80 pies (24. 4 metros) se usará la siguiente ecuación:

� � Para locomotoras a vapor que produzcan golpe de martillo: Para luces menores a 100 pies (30. 48 metros) se usará la siguiente ecuación: � Para luces de 100 pies (30. 48 metros) o mayores se usará la siguiente ecuación: � Para luces con armaduras se usará la siguiente ecuación:

EFECTO BALANCEO RE � El efecto balanceo se determina para cada elemento que soporta la vía como un porcentaje de la carga viva vertical. La aplicación del efecto balanceo, según recomienda el código AREMA 2008, es en un par de fuerzas generadas en sentido contrario sobre los rieles. La magnitud de estas fuerzas es del 20% de la carga de diseño de la rueda. Es decir el 0. 2 de w; donde w es la carga de la rueda. Aplicación efecto balanceo como porcentaje de la carga de una rueda

FUERZAS LONGITUDINALES POR ARRANQUE Y FRENADO � Las fuerzas longitudinales debidas al frenado del tren actúan en el centro de gravedad de la carga viva y los esfuerzos de tracción de la locomotora actúan en las barras de remolque del material rodante

FUERZAS LONGITUDINALES SEGÚN CÓDIGO AREMA � Fuerza debido a frenado FLF: L se debe ingresar en pies L se debe ingresar en metros � Fuerza debido a tracción FLT: L se debe ingresar en pies L se debe ingresar en metros

FUERZAS DE VIENTO. � En los puentes de grandes luces mayores a 30 metros o puentes flexibles como son los puentes colgantes o atirantados necesariamente se debe hacer un análisis aerodinámico de la súper estructura. � En puentes de vigas tipo I de alma llena; armaduras o en arco menores a 30 metros solamente basta con realizar un estudio aerostático de la súper estructura

� Las fuerzas de diseño de viento deben analizarse en base a las presiones dinámicas promedio de viento, calculadas sobre las apropiadas áreas de las secciones transversales. � El diseño también debe contemplar los efectos de las ráfagas de viento que se consideran a través de factores que van de 2 a 3 para estructuras altas o esbeltas según el autor Liu en su publicación hecha en 1991

EL DISEÑO DEBE TOMAR EN CUENTA: Las fuerzas de viento se basen en la máxima presión dinámica. � El área característica; y en los coeficientes adimensionales que toman en cuenta la forma de la sección transversal del puente. � Las características de la corriente del viento. �

ECUACIONES: CD, CL; CM son coeficientes aerodinámicos y son números adimensionales que se usan para el estudio aerodinámico de las fuerzas y momentos que sufre un cuerpo cualquiera en una corriente de aire.

COMPONENTE PRINCIPAL. Cd: es el coeficiente adimesional en sentido de la corriente del viento o también llamado coeficiente de resistencia, este coeficiente depende de la geometría del vano y del número de Reynolds, Re. CD para un elemento sólido, como puente con vigas I de alma llena; por lo general no sobrepasan el valor de 2. 0; y para puentes conformados con armaduras no sobrepasan el valor de 1. 70

AREA EFECTIVA: � ARD: Generalmente se toma como el área proyectada sobre el plano normal a la corriente de viento. � El coeficiente de solidez f; está definido como la relación entre el área efectiva sobre el área neta.

CAPITULO IV � CÁLCULO Y DISEÑO DE UN PUENTE FERROVIARIO MEDIANTE UNA HOJA ELECTRÓNICA Y MEDIANTE UN MODELO EN SAP 2000.

� Cálculo mediante una hoja electrónica para un Puente metálico ferroviario de Tablero Superior.

PREDIMENSIONAMIENTO:

CÁLCULO MEDIANTE UN MODELO EN SAP 2000 DE UN PUENTE FERROVIARIO METÁLICO DE TABLERO SUPERIOR

CREACION DEL MATERIAL. PROPIEDADES MECANICAS DEL ACERO A 588. Limite elástico. Fu = 4921 Limite de fluencia Fy = 3515 E= Módulo de Elasticidad a tensión. 2038700 Módulo de Elasticidad a Corte. G= 784115 Módulo de Poisson. μ = 0. 3 kg/cm 2

DESARROLLO DEL MODELO.

MODELACIÓN DE CARGA MUERTA.

MODELACION CARGA VIVA.

MODELACIÓN DE ACCIONES DINÁMICAS � FUERZAS LONGITUDINALES:

� Aplicación apoyos de la fuerza de arranque sobre los

APLICACIÓN FUERZAS DE VIENTO: � Se considera una velocidad de viento de 75 millas por hora: DATOS NECESARIOS Velocidad del viento : Vu = Factor de solidez : f = Densidad del aire : ρ= Coeficiente aerodinámico para vigas I de alma llena. CD = Relación CD/CDT: CD/CDT= Cfte. aerodinámico de 2 de Vigas I: CDT = 75 mph 1 0. 0022 slug/ft 3 2 1. 15 2. 3

DISEÑO SÍSMICO Primer modo de vibración de la estructura correspondiente al periodo de vibración de la estructura en el sentido transversal, Ty=0. 18 segundos.

Segundo modo de vibración de la estructura correspondiente al periodo de vibración de la estructura en el sentido longitudinal, Tx=0. 15 segundos

COMBINACIONES DE CARGA. COMBO 1 2 3 4 5 6 7 COMBINACIONES DE CARGA DL+LL+I+W+FLF DL+LL+I+W+FLT Q DL+Eqx. DL+Eqy. DL+W

RESULTADOS: Coeficientes de eficiencia de diseño en acero de elementos estructurales según código AISC -LRFD 93

REACCIONES EN APOYOS. NUDO COMBO TIPO A 2 A 2 A 2 F 2 F 2 F 2 LOCOMOTORA COMB 1 COMB 2 COMB 3 COMB 5 COMB 6 COMB 7 Max Min Max Min Fx Tonf 0. 34 -0. 34 0. 55 -0. 55 22. 88 21. 79 -15. 92 -17. 01 -4. 86 8. 64 7. 44 0. 00 0. 00 Fy Tonf 2. 17 0. 00 3. 84 0. 32 1. 87 -1. 65 2. 66 -0. 86 0. 54 -2. 59 -1. 35 2. 17 0. 00 3. 84 0. 32 1. 87 -1. 65 2. 66 -0. 86 0. 34 -2. 59 -1. 35 REACCIONES EN APOYOS. Fz Tonf 51. 54 0. 00 90. 00 6. 51 89. 73 6. 24 5. 98 12. 60 6. 24 51. 54 0. 00 90. 00 6. 51 89. 73 6. 24 7. 04 12. 60 6. 24 M 1 Tonf-m 0. 14 -0. 14 0. 18 -0. 28 0. 42 -0. 04 -0. 05 0. 30 0. 20 M 3 Tonf-m 0. 30 -0. 31 0. 55 -0. 44 -0. 01 -1. 00 0. 06 -0. 71 -0. 51 0. 31 -0. 30 0. 44 -0. 55 1. 00 0. 01 -0. 06 0. 71 0. 51 NUDO COMBO TIPO A 1 A 1 A 1 F 1 F 1 F 1 LOCOMOTORA COMB 1 COMB 2 COMB 3 COMB 5 COMB 6 COMB 7 Max Min Max Min Fx Tonf 0. 34 -0. 34 0. 55 -0. 55 8. 01 6. 92 -30. 79 -31. 88 -6. 80 -8. 64 -7. 44 0. 00 0. 00 Fy Tonf 0. 00 -2. 17 -0. 32 -3. 84 -1. 65 -5. 17 -2. 44 -5. 96 -0. 54 -3. 23 -1. 95 0. 00 -2. 17 -0. 32 -3. 84 -1. 65 -5. 17 -2. 44 -5. 96 -0. 34 -3. 23 -1. 95 Fz Tonf 51. 54 0. 00 90. 00 6. 51 90. 27 6. 78 5. 98 0. 41 6. 78 51. 54 0. 00 90. 00 6. 51 90. 27 6. 78 7. 04 0. 41 6. 78 M 1 Tonf-m 0. 14 -0. 14 0. 28 -0. 18 0. 52 0. 06 0. 05 0. 39 0. 29 M 3 Tonf-m 0. 31 -0. 30 0. 44 -0. 55 -0. 13 -1. 12 -0. 14 -1. 12 1. 69 -0. 83 -0. 63 0. 30 -0. 31 0. 55 -0. 44 14. 51 13. 52 0. 06 16. 38 14. 01

DESPALZAMIENTOS MAXIMOS NUDO 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS EN NUDOS. Ux Uy Uz Rx Ry cm cm cm grados COMB 3 COMB 6 COMB 3 1. 617 0. 019 -0. 004 0. 003 0. 463 COMB 6 0 COMB 3 1. 617 0. 019 0. 004 -0. 009 0. 463 COMB 3 COMB 3 0. 186 0. 184 -3. 470 0. 096 0. 366 COMB 3 COMB 3 1. 445 0. 431 -3. 461 -0. 117 0. 366 COMB 3 COMB 3 0. 181 0. 161 -3. 468 0. 082 0. 366 COMB 3 COMB 2 COMB 3 1. 451 0. 427 -3. 464 -0. 118 0. 366 COMB 3 COMB 3 0. 582 0. 281 -5. 562 0. 143 0. 142 COMB 3 COMB 3 1. 041 0. 637 -5. 548 -0. 170 0. 142 COMB 3 COMB 6 COMB 3 0. 579 0. 247 -5. 558 0. 123 0. 142 COMB 3 COMB 3 1. 043 0. 631 -5. 552 -0. 169 0. 142 Rz grados 0 0. 000 COMB 6 0. 002 COMB 6 0. 001 NUDO 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS EN NUDOS. Ux Uy Uz Rx Ry cm cm cm grados COMB 3 COMB 3 1. 039 0. 281 -5. 562 0. 143 -0. 142 COMB 3 COMB 3 0. 547 0. 637 -5. 548 -0. 170 -0. 142 COMB 3 COMB 6 COMB 3 1. 041 0. 247 -5. 558 0. 123 -0. 142 COMB 3 COMB 3 0. 544 0. 631 -5. 552 -0. 169 -0. 142 COMB 3 COMB 3 1. 419 0. 184 -3. 470 0. 096 -0. 366 COMB 3 COMB 3 0. 183 0. 431 -3. 461 -0. 117 -0. 366 COMB 3 COMB 2 COMB 3 1. 424 0. 161 -3. 468 0. 082 -0. 366 COMB 3 COMB 2 COMB 3 0. 178 0. 427 -3. 464 -0. 118 -0. 366 COMB 2 COMB 6 COMB 3 -0. 165 0. 019 -0. 004 0. 003 -0. 463 COMB 2 COMB 6 COMB 3 -0. 165 0. 019 0. 004 -0. 009 -0. 463 Rz grados COMB 6 -0. 001 COMB 6 -0. 002 0. 000

Comparación de momentos de carga viva entre Cálculo Hoja Electrónica y SAP 2000. Ordenada L. influencia 0. 18 1. 66 2. 31 2. 12 1. 79 1. 60 1. 37 1. 19 0. 89 0. 58 0. 40 0. 21 MOMENTO A (L/8) Carga Móvil MOMENTO 2 EJES (t) 1 EJE (t) (t. m) 18. 18 9. 09 1. 64 18. 18 9. 09 15. 09 18. 18 9. 09 21. 00 18. 18 9. 09 19. 27 11. 81 5. 905 10. 57 11. 81 5. 905 9. 45 11. 81 5. 905 8. 09 11. 81 5. 905 7. 03 9. 09 4. 545 4. 05 18. 18 9. 09 5. 27 18. 18 9. 09 3. 64 18. 18 9. 09 1. 91 M max = 106. 99 T. m

MOMENTO A (L/4) Ordenada Carga Móvil MOMENTO L. influencia 2 EJES (t) 1 EJE (t) (t. m) 0. 58 9. 09 4. 55 2. 64 2. 41 18. 18 9. 09 21. 91 3. 55 18. 18 9. 09 32. 27 3. 93 18. 18 9. 09 35. 72 3. 55 18. 18 9. 09 32. 27 2. 87 11. 81 5. 91 16. 95 2. 49 11. 81 5. 91 14. 70 2. 03 11. 81 5. 91 11. 99 1. 65 11. 81 5. 91 9. 74 1. 04 9. 09 4. 55 4. 73 0. 43 18. 18 9. 09 3. 91 0. 05 18. 18 9. 09 0. 45 M max = 187. 28 t. m

MOMENTO A (3/8 L) Ordenada L. influencia 0. 68 2. 20 3. 73 4. 68 4. 87 4. 30 3. 27 2. 70 2. 01 1. 44 0. 44 Carga Móvil 2 EJES (t) 11. 81 9. 09 18. 18 11. 81 13. 81 M max. MOMENT Carga Móvil O 1 EJE (t) (t. m) 5. 91 4. 02 4. 55 10. 00 9. 09 33. 91 9. 09 42. 54 9. 09 44. 27 9. 09 39. 09 5. 91 19. 31 5. 91 15. 94 5. 91 11. 87 5. 91 8. 50 6. 91 3. 04 232. 48 t. m

ESTACION 2. 75 5. 5 8. 25 SAP 2000 106. 06 t. m 175. 85 t. m 222. 09 t. m 11 234. 20 t. m RESUMEN DE MOMENTOS 1 ER METODO. 0. 125 L/8 106. 99 t. m 0. 25 L/4 187. 28 t. m 0. 375 3/8 L 232. 48 t. m 0. 5 4/8 L 246. 55 t. m MOMENTO A (L/2) Ordenada Carga Móvil MOMENTO L. influencia 2 EJES (t) 1 EJE (t) (t. m) 1. 16 11. 81 5. 91 6. 85 1. 92 11. 81 5. 91 11. 34 3. 14 9. 09 4. 55 14. 27 4. 36 18. 18 9. 09 39. 63 5. 12 18. 18 9. 09 46. 54 4. 36 18. 18 9. 09 39. 63 2. 99 11. 81 5. 91 17. 66 2. 22 11. 81 5. 91 13. 11 1. 31 11. 81 5. 91 7. 74 0. 55 11. 81 5. 91 3. 25 M max 246. 55 t. m

PLANOS.

CONCLUSIONES. � Para la obtención de los momentos debido a carga viva se procedió a aplicar el tren de cargas COOPER E-40 a las líneas de influencia a cada L/8 en el sentido longitudinal, obteniendo un momento máximo en el centro de la luz y tres momentos adicionales en la semi-luz del puente. Sin embargo luego de comparar estos momentos con los calculados a partir de las tablas alemanas presentadas en el Capítulo III las cuales obtienen los momentos en cualquier estación del puente en función del momento máximo a L/2, se concluye que: estas tablas pueden ser utilizadas con bastante aproximación cuando el diseñador no disponga de un software comercial, optimizando el tiempo, o en la fase del pre-diseño, de manera que este se aproxime al diseño definitivo. RESUMEN DE MOMENTOS 0. 125 L/8 106. 99 t. m 0. 25 L/4 187. 28 t. m 0. 375 3/8 L 232. 48 t. m 0. 5 4/8 L 246. 55 t. m % de M max. 43. 395 75. 960 94. 292 % Tablas Alemanas 47. 110 81. 350 97. 470 Error % 3. 715 5. 390 3. 178 100. 00 -

� El coeficiente de impacto debido a efectos verticales se cálculo mediante las dos fórmulas del Código AREMA. La primera para locomotoras de vapor con golpeteo de martillo, obteniendo un valor de 49. 58%. La segunda para vagones de pasajeros, y equipo rodante sin golpeteo de martillo obteniéndose un valor 30. 20%. Por lo que se concluye que para el caso en particular de la luz de 22 metros del ejemplo presentado, la diferencia de 19. 4 puntos porcentuales de mayorización de la carga viva es considerablemente alta, esta diferencia repercutirá en secciones más robustas y rígidas, y consecuentemente un mayor costo económico de la superestructura.

� En la estimación de fuerzas longitudinales por medio de la hoja electrónica, se obtuvo valores de 23. 90 toneladas para la fuerza de arranque y 14. 90 toneladas para la fuerza de frenado en cada eje de la vía. Por lo tanto el material rodante transmite mayor esfuerzos hacia los apoyos durante una operación de arranque sobre un puente que cuando frena sobre el mismo.

� Cuando las alas de la viga principal son más largas se obtiene una mayor inercia y radio de giro con respecto al eje Z, lo que provoca mayor estabilidad de la viga con respecto a la torsión y una mayor longitud permisible sin arriostrar, siendo esto una ventaja en la fase de construcción y erección; no obstante se debe señalar que este crecimiento en la longitud de las alas puede provocar un efecto negativo como es el que las alas sean susceptibles a pandeo local.

� Los elementos sujetos a tracción en puentes ferroviarios metálicos están sujetos a la fractura por fatiga causada por una fuerza mucha menor a la de fluencia, pero debida a la repetición de cargas. Por tanto en el diseño en la hoja electrónica se efectuó el chequeo a fatiga del patín inferior de la viga principal, arriostramiento lateral (diafragma), arriostramiento horizontal y soldadura.

� Los elementos metálicos sujetos a compresión están sujetos a esbeltez por lo que en el diseño por medio de la hoja electrónica se chequeo la esbeltez de: el patín superior de la viga principal, alma de la viga principal, rigidizadores transversales, arriostramiento lateral (diafragma) y arriostramiento horizontal.

� � El alma de la viga principal debe estar diseñada de manera que no sea susceptible ante falla por flexión ni falla por corte. En caso de que el alma no pase estos chequeos, se la refuerza con rigidizadores transversales para resistir la falla por corte; y con rigidizadores longitudinales para resistir la falla por flexión. La utilización de platabandas ayuda a disponer mayor cantidad de acero en las zonas donde más se requiera por esfuerzos de flexión, además de tener una sección mucho más rígida en el centro del vano para disminuir la deflexión causada por la carga viva. En el presente caso por medio de la hoja electrónica se calculo una deflexión de 1. 53 cm, que es menor a la permisible de 3. 44 cm (L/640).

� � Las uniones soldadas tienen una mayor área efectiva que las empernadas porque no hay que descontar el área de las perforaciones de los pernos, por ende van a tener mayor eficiencia de unión Uc. La eficiencia de unión Uc para el caso de utilizar soldadura es del orden de 0. 90, en contraste con el valor de uniones empernadas que es de 0. 75. El descarrilamiento en un puente es un evento muy poco probable, y diseñar la estructura para dicho evento, tendría un costo muy elevado, por lo que en el diseño hecho en el programa Sap 2000 no se incluye esta acción, por ser un diseño base que va a servir de ejemplo para los puentes metálicos férreos ecuatorianos y diseñarlo para dicha acción desviaría los resultados dando secciones muy robustas que no reflejarían la realidad de la mayoría de las súper estructuras metálicas en el país.