SPL Sistem persamaan Linear Persamaan Linear Satu Variabel

SPL Sistem persamaan Linear

Persamaan Linear Satu Variabel Sistem persamaan satu variabel dimana dalam setiap operasi bilangan terdapat satu buah bilangan yang belum diketahui nilainya namun dinyatakan dengan peubah seperti : x, y, z dll dan hanya satu peubah didalamnya. [x+5=6] � Dimana X merupakan pengganti nilai yang belum diketahui inilah yang disebut variabel. �

Contoh soal � Tentukan nilai p pada persamaan linear ini 4 p + 5 = 17 ; � Jawab : › 4 p + › 4 p › p 5 = 17 – 5 = 12 : 4 =3 Jadi, diperoleh nilai P = 3 Dan Himpunan penyelesaiannya, Hp = { 3 }

Persamaan Linear Dua Variabel � Bentuk persamaan yang memiliki dua variabel dan belum diketahui nilainya dan masing-masing berpangkat satu. Inilah yang disebut persamaan linear dua variabel. [ 2 x + 3 y = 14] Dimana X dan Y adalah peubah dari nilai yang belum diketahui nilainya.

Contoh soal Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut kemudian gambar grafiknya. � Diketahi 3 x +y = 12 ; x, y Є bilangan asli. � › Jawab : Tetapkan nilai x = 1 sehingga; 3 x + y = 12 3. 1 + y = 12 3 + y = 12 Jadi diperoleh nilai x = 1 dan y = 9 (x, y) = (1, 9) Y = 12 - 3 Y=9

� Ambil nilai x = 2 sehingga ; 3 x + y = 12 Jadi di dapat nilai x = 2 dan y = 3. 2 + y = 12 6 (x, y) = (2, 6) 6 + y = 12 Y = 12 – 6 Y=6 › Ambil lagi nilai x = 3 sehingga 3 x + y = 12 3. 3 + y = 12 Jadi di dapat nilai x = 3 dan y = 9 + y = 12 3 (x, y) = (3, 3) Y = 12 – 9 Y=3

� Ambil nilai x = 4 sehingga 3 x + y = 12 Jadi diperoleh nilai x = 4 dan y = 0 3. 4 + y = 12 (x, y) = (4, 0) 12 + y = 12 Y = 12 -12 Y = 0 nilai ini tidak memenuhi karena y = 0 bukan anggota bilangan asli. � Jadi himpunan penyelesaian dari 3 x + y = 12 dengan x dan y bilangan asli adalah : {(1, 9), (2, 6), (3, 3)}

Gambar koordianat cartesisus dari persamaan 3 x +y = 12; x, y Єbilangan asli : y 9 (1, 9) 8 7 6 (2, 6) 5 4 3 (3, 3) 2 1 1 2 3 4 x