Spezielle Probleme der Strukturanalytik und Realstruktur von Kristallen

Spezielle Probleme der Strukturanalytik und Realstruktur von Kristallen Prof. D. Rafaja, Prof. W. Voigt http: //www. tu-freiberg. de/mk/ Lehre Dokumente für Studenten ESM_Seminar

Gliederung (Teil 1) Strukturanalyse mittels Röntgenbeugung Ø Bildung eines Strukturmodels (Kristallklasse, Gitterparameter, Anzahl der Atome in der Elementzelle, Raumgruppe, Atomkoordinaten) Ø Verfeinerung der Kristallstrukturparameter (Phasenzusammensetzung, Gitterparameter, Atompositionen und Temperaturschwingungen der Atome) mit Hilfe der Rietveld. Methode Realstruktur- und Gefügeanalyse mittels Röntgenbeugung Ø Kristallitgröße Ø Vorzugsorientierung der Kristallite Ø Kristallgitterdefekte (chemische Nichthomogenität, Punktdefekte, Versetzungen) Ø Eigenspannungen 2

Gliederung (Teil 2) Ø Mikrobeugung Ø Methoden (Feinbereichsbeugung SAD, Konvergente Beugung CBED, Nanobeugung NBED) Realisierung Ø Anwendung (Phasenanalyse, Bestimmung lokaler Orientierungen, Defektanalyse) Ø Hochauflösende TEM (HRTEM) Ø Kontrastentstehung Ø Realisierung Ø Anwendungen Ø Energiegefilterte TEM (EFTEM) Ø Methoden (energiegefilterte Abbildung, Spektroskopie, Element-Mapping) Ø Realisierung Ø Anwendungen Ø Scanning TEM (STEM) Ø Strahlengang Ø Methoden (Hellfeld, Dunkelfeld, HAADF) Ø Anwendungen 3

Literatur (Teil 1) Ø C. Giacovazzo, Fundamentals of crystallography, Oxford Univ. Press, New York, 1992 Ø L. V. Azároff, Elements of X-ray Crystallography, Mc. Graw-Hill Book Company, New York, 1968 Ø H. P. Klug, L. E. Alexander: X-ray diffraction procedures for polycrystalline and amorphous materials, 2. edition, John Wiley & Sons, New York, 1974 Ø B. E. Warren: X-ray diffraction, Dover, New York, 1990 4

Grundlagen der Röntgenbeugung ki … Wellenvektor der einfallenden Welle ko … Wellenvektor der diffraktierten Welle q … Beugungsvektor rn … Atompositionen fn … atomare Streufaktoren 5

Grundlagen der Röntgenbeugung Beugungseffekte – Maximum der diffraktierten Intensität 6

Grundlagen der Röntgenbeugung Laue Bedingungen 7

Beugungsbedingung hkl 000 8

Beugungsbedingung Bragg Bedingung 9

Amplituden der Beugungslinien 10

Intensität der Beugungslinien Integralintensität: Skala: Lorenz-Faktor: I 0 … Intensität der Primärstrahlung … ist spezifisch für jede Beugungsgeometrie … ohne Monochromator Polarisation: … mit Monochromator n=1 für perfekter Kristall n=2 für Mosaikkristall 11

Intensität der Beugungslinien Integralintensität Strukturfaktor (N … Belegung Okkupationsnummer; (hkℓ) … Millerindexe, (x, y, z) … Atompositionen, u … atomare Schwingungen) Atomstreufaktor (a, b, c … Parameter (ITC); f‘ … anomale Dispersion, f“ … anomale Absorption) 12

Intensität der Beugungslinien Integralintensität: Absorptionsfaktor: a x Absorptionsfaktor für eine flache Probe: dx 13

Absorption – spezielle Fälle v Dünne Proben (Pulver auf Glas, dünne Schichten) in symmetrischer Beugungsgeometrie v Dicke Proben, starke Absorption v Dünne Proben, schwache Absorption 14

Intensität der Beugungslinien mhkl … Multiplizität der Netzebenen Ve … Volumen der Elementarzelle V … Volumen der diffraktierenden Kristallite – ist mit der Vorzugsorientierung der Kristallite (Textur) verbunden S … Skala L, P … Lorenz und Polarisationsfaktor (geometrische Faktoren) … Wellenlänge A … Absorption Fhkl … Strukturfaktor 15