SpeltheorieExperimenten 11 06 2012 Nash von Neumann John

Speltheorie/Experimenten 11 -06 -2012

Nash & von Neumann � John Forbes Nash ◦ Minimax Theorie (1928) ◦ Nash evenwicht

Speltheorie � Een wiskundige methode om berekende omstandigheden (spellen) te analyseren waarbij de strategie van een persoon afhangt van de strategie van anderen � Het is het logisch induceren van evenwichtstrategieën, gegeven wat de andere speler doet…

Experiment 1 10% 60% 90%

Prisoner’s Dilemma Zwijgen 1 Bekennen 0 1 5 Bekennen 5 3 0 3

Prisoner’s Dilemma Speltheorie = Wat doet de andere speler? ? ? Zwijgen 1 Bekennen 0 1 5 Bekennen 5 3 0 3

Prisoner’s Dilemma Zwijgen 1 Bekennen 0 1 5 Bekennen 5 3 0 3

Prisoner’s Dilemma Dominante strategie voor bekennen Zwijgen 1 Bekennen 0 1 5 Bekennen 5 3 0 3

Nash evenwicht � Nash evenwicht; ◦ Een spelevenwicht waarbij een speler de evenwichtstrategieën van de anderen kent en waar geen van de spelers van strategie wil wisselen. �Belangrijk; Dit evenwicht is niet per se optimaal!

Tit for Tat � Herhaalde prisoner’s dilemma’s kennen een strategieshift van een non-coöperatief naar coöperatief evenwicht Nash-evenwicht? Deal 1000 No Deal 2000 No Deal 1000 0 2000 0

Experiment 2; � 5 rondes � 1 minuut bedenktijd voor 1 e ronde ◦ Daarna 10 seconden p/r � Zonder overleggen Deal No Deal 500 1500 No Deal 1500 500 1500

Conclusie Experiment 1&2; � Speltheorie ◦ Strategieën is het analyseren van; �Gegeven de strategieën van andere spelers ◦ Het ‘eindspel’ � Maar; ◦ ◦ Wat hebben we aan deze kennis? Waar kunnen we deze kennis gebruiken? Waarom is deze kennis belangrijk? Voor wie is deze kennis belangrijk?

Keynesiaanse redenering? � Wie is de meest favoriete artiest? � Degene die de meest gekozen artiest kiest, is de winnaar 1 2 3 4 5

Experiment 3; � 5 vrijwilligers ◦ Ieder krijgt een ‘budget’ van 10 * 50 cent � Iedereen maakt een vrijwillige bijdrage aan de gezamenlijke pot ◦ De waarde van de totale pot wordt verdubbelt en evenredig verdeeld onder de deelnemers � Welke bijdrage lever jij? ? ?

Conclusie Experiment 3; � Experiment 3; Publieke goederen ◦ Wat valt er te concluderen? ◦ Waarom interessant? ◦ Voor wie?

Do’s en Dont’s bij speltheorie � Zorg dat iedereen meedoet � Hou het competitief � Zorg voor een (kleine) prijs � Zorg voor een leereffect � Maak het herkenbaar � DUIDELIJKE INSTRUCTIE Verwarring Do’s � Maak het niet te ingewikkeld � Timmer je lesplan niet dicht � Laat ze niet te snel beslissen (bouw genoeg denkpauzes) � Kijk uit voor te veel vragen Leereffect Strategieshift Dont’s