SPEKTROSKOPI BINTANG II Diagram Hertzsprung Russell Kelas Luminositas

SPEKTROSKOPI BINTANG II: Diagram Hertzsprung – Russell • Kelas Luminositas • Bintang dengan Spektrum Khusus • Persamaan Boltzmann & Saha • Kompetensi Dasar: Memahami spektroskopi bintang Judhistira Aria Utama, M. Si. Lab. Bumi & Antariksa Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Diagram Hertzsprung – Russell “Diagram HR menunjukkan hubungan antara luminositas (atau besaran lain yang identik, seperti magnitudo mutlak) dan temperatur efektif (atau besaran lain, seperti indeks warna (B - V) atau kelas spektrum)” Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

“Diagram HR menunjukkan hubungan antara magnitudo mutlak dengan temperaturnya Fakta bahwa sebagian besar bintang berada di daerah Deret Utama, untuk sebagian besar bintang makin tinggi temperaturnya makin terang pula cahayanya” Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

“Dari diagram HR terlihat bahwa bintang yang mempunyai temperatur sama dapat memiliki luminositas yang berbeda” Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Bintang dalam kelas spektrum tertentu ternyata dapat mempunyai luminositas yang berbeda. Pada tahun 1913, Adam dan Kohlscutter di Observatorium Mount Wilson menunjukkan ketebalan beberapa garis spektrum dapat digunakan untuk menentukan luminositas bintang. Berdasarkan hal ini, pada tahun 1943 Morgan dan Keenan dari Observatorium Yerkes membagi bintang dalam kelas luminositas yaitu: Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Kelas Luminositas Bintang (Kelas MK) Kelas Ia Kelas Ib Maharaksasa yang sangat terang Maharaksasa yang kurang terang Kelas II Raksasa yang terang Kelas III Raksasa Kelas IV Subraksasa Kelas V Deret utama Kelas luminositas bintang dari Morgan-Keenan (MK) digambarkan dalam diagram Hertzprung-Russell (diagram HR). Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Klasifikasi spektrum bintang sekarang ini merupakan penggabungan dari kelas spektrum dan kelas luminositas. Contoh: G 2 V : Bintang deret utama kelas spektrum G 2 Ia : Bintang maharaksasa yang sangat terang kelas spektrum G 2 B 5 III : Bintang raksasa kelas spektrum B 5 IV : Bintang subraksasa kelas spektrum B 5 Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Bintang dengan Spektrum Khusus Beberapa bintang tidak dapat dikelompokkan ke dalam klasifikasi menurut kelas spektrum dan kelas luminositas di atas bintang dengan spektrum khusus Bintang-bintang dengan spektrum khusus: * Bintang Wolf-Rayet (WR) Spektrum menyerupai bintang kelas O namun dengan garis emisi yang lebar. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

* Bintang Wolf-Rayet (WR) Darimana garis emisi? Dari material yang dilontarkan bintang dan membentuk selubung di sekeliling bintang. Mengapa garis emisinya lebar? Selubung bintang * Bintang P Cygni memiliki kecepatan radial yang berbeda. Spektrum beda, se- memiliki garis emisi kuat (dari H dan hingga terjadi penumpukan garis spektrum He) yang berdampingan dengan garis (emisi). absorbsi di sisi gelombang yang lebih pendek Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 Adanya

Profil spektrum bintang P Cygni. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

* Bintang B emisi Bintang kelas B yang spektrumnya memperlihatkan garis emisi hidrogen selain garis absorbsinya yang normal. Garis emisinya ada yang sempit dan ada yang lebar: Garis emisi sempit garis absorbsi sempit Garis emisi lebar garis absorbsi lebar Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

* Bintang kelas A yang aneh Bintang kelas A yang mengalami perubahan kuat medan magnet secara berkala perubahan kekuatan garis unsur tertentu. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

* Bintang raksasa dingin berkomposisi aneh Spektrum bintang dingin yang normal memperlihatkan pita molekul oksida logam (Ti. O, Sc. O, VO). Pada bintang-bintang dingin yang aneh terlihat kehadiran pita molekul lainnya, seperti C 2, CH, CN. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Persamaan Boltzmann Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbang termodinamik (jumlah energi yang diserap dan yang dipancarkan sama). § Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) dan yang bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Na dan Nb dapat ditentukan dengan mekanika statistik, yaitu: Nb gb E /k. T e =. . . (7 -1) Na ga ab Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

L. Boltzmann (1844 – 1906) Persamaan Boltzmann Nb Na = gb ga ga dan gb beban statistik untuk tingkat energi a dan b temperatur dinyatakan dalam derajat K e E ab /k. T . . . (7 tetapan 2) Boltzmann = 1, 37 x 10 16 erg K 1 beda energi antara tingkat a dan b Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Ü Untuk atom hidrogen, beban statistik untuk tingkat ke-n adalah gn = 2 n 2. Ü Untuk atom pada umumnya, g = 2 J + 1. J adalah momentum sudut atom. Ø Apabila harga k disubstitusikan digunakan satuan e. V, maka persamaan Boltzmann dapat dituliskan dalam bentuk: log Nb = 5040 Eab + log gb . . . (7 - Na ga 3) T Dari persamaan (7 -3) dapat dihitung jumlah elektron yang mengalami eksitasi dari tingkat a ke b. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Contoh Penggunaan Persamaan Boltzmann Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann adalah Pers. (7 -3): log Nb Na Nb N 1 = = 5040 Eab T 5040 E 1 b T + log gb ga gb g 1 Oleh karena untuk atom hidrogen gn = 2 n 2 g 1 = 2, maka pers Boltzmann menjadi: log Nn N 1 = 5040 E 1 n T + 2 log n Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

n 2 1 Untuk atom hidrogen: E 1 n = 13, 6 n 2 Maka pers. Boltzmann mengambil bentuk: log Nn N 1 = 68 500 n 2 1 T n 2 + 2 log n Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Nn/N 1 untuk Atom Hidrogen n T = 5040 K T = 10. 080 K T = 20. 160 K 2 2, 52 x 10 -10 3, 18 x 10 -05 1, 13 x 10 -02 3 7, 33 x 10 -12 8, 12 x 10 -06 8, 55 x 10 -03 4 2, 85 x 10 -12 6, 75 x 10 -06 1, 04 x 10 -03 5 2, 20 x 10 -12 7, 41 x 10 -06 1, 36 x 10 -02 6 2, 16 x 10 -12 8, 81 x 10 -06 1, 78 x 10 -02 T < : hampir semua hidrogen netral berada di tingkat dasar. atom hidrogen yang berada di tingkat T > : populasi energi yang lebih tinggi meningkat. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Persamaan Saha Ø Apabila atom kehilangan satu elektron, dikatakan atom terionisasi satu kali. Jika kehilangan dua elektron, dikatakan atom terionisasi dua kali, dan seterusnya. Ü Untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I, terionisasi satu kali digunakan notasi II, untuk atom terionisasi dua kali digunakan notasi III, dan seterusnya. Contoh: Ca II adalah atom terionisasi satu kali Si III adalah atom terionisasi dua kali C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Ø Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai panjang gelombang dapat diserap oleh atom. Syarat: Asalkan energi tersebut sama atau lebih besar daripada yang diperlukan untuk ionisasi. F Kelebihan energi akan digunakan untuk menambah energi kinetik elektron yang lepas. Ø Di atom yang mengalami ionisasi, kedudukan tingkat energi elektron yang masih diikatnya berubah. F Akibatnya garis spektrum yang ditimbulkannya akan berbeda dengan garis spektrum atom netral. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Dalam keadaan setimbang termodinamika, laju ionisasi sama dengan laju rekombinasi: jumlah atom yang terionisasi r kali akan tetap. dalam suatu kumpulan gas: Misalnya jumlah atom yang terionisasi r kali adalah Nr v jumlah atom yang terionisasi r + 1 kali adalah Nr+1 v Menurut Saha: Nr+1 Nr Pe = 2 ur+1 ur Tekanan yang ditimbulkan oleh elektron bebas massa elektron: 9, 109 x 10 -28 gram 2π m h 2 e 3/2 energi ionisasi atom yang terionisasi r kali 5/2 Ir /k. T e . . . (74) fungsi partisi untuk atom yang terionisasi r dan r+1 kali Meghnad Saha (1894 - 1956) Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Apabila digunakan satuan e. V untuk energi ionisasi dan besaran lain dinyatakan dalam cgs, persamaan Saha dapat dituliskan: log Nr+1 Nr = 5040 T Ir + 2, 5 log T 0, 48 log Pe + log 2 ur+1 ur . . . (75) F Dari persamaan (7 -5) tampak bahwa pada temperatur yang tinggi dan tekanan yang rendah, jumlah atom yang terionisasi tinggi akan besar. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Contoh Penggunaan Persamaan Saha Untuk hidrogen: u 1 = 2, u 2 = 1, Ir = 13, 6 e. V Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha: 2 π 3/2 Nr+1 ur+1 5/2 I /k. T e Pe = 2 k. T m N u h 2 e r r r diperoleh: Nilai (NHII/NHI)Pe untuk Atom Hidrogen 5040 K NHII NHI Pe 10. 080 K 20. 160 K 1, 49 x 10 -5 5, 36 x 102 7, 63 x 106 Pada Pe = 1– 10 dyne/cm 2, hidrogen berubah dari hampir netral pada T = 5040 K menjadi hampir terionisasi pada T = 10. 080 K. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Hasil dari persamaan Saha dapat dikombinasikan dengan hasil dari persamaan Boltzmann, yaitu: Nn NH = Nn NHI + NHII = ≈ Nn /NHI 1 + NHII/NHI Nn /N 1 1 + NHII/NHI ditentukan dari pers. Boltzmann ditentukan dari pers. Saha Dengan mensubstitusikan harga-harga dalam tabel yang telah diperoleh sebelumnya ke persamaan di atas, dapat diperoleh hasil berikut ini. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Nilai (Nn/NH) untuk Atom Hidrogen n T = 5040 K T = 10. 080 K T = 20. 160 K 2 2, 52 10 -10 5, 92 10 -08 1, 48 10 -09 3 7, 33 10 -12 1, 51 10 -08 1, 12 10 -09 4 2, 85 10 -12 1, 26 10 -08 1, 36 10 -09 5 2, 20 10 -12 1, 38 10 -08 1, 78 10 -09 6 2, 16 10 -12 1, 64 10 -08 2, 33 10 -09 Jumlah atom yang tereksitasi, relatif terhadap jumlah semua atom hidrogen, naik sedikit kemudian turun kambali untuk temperatur yang lebih tinggi. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Log (Nn/NH) T (o. K) Perubahan NH 2/NH terhadap temperatur. NH 2/NH naik dengan cepat dari 2500 o. K hingga 8000 o. K kemudian turun kembali. Hal ini menjelaskan mengapa garis deret Balmer sangat kuat untuk bintang kelas A. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Tugas : Untuk hidrogen: u 1 = 2, u 2 = 1, Ir = 13, 6 e. V Tentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi dari n = 3 relatif terhadap atom hidrogen total (NH 3/NH) pada Pe = 10 dyne/cm 2 untuk T = 2000, 3000, 4000, . . . 20. 000 K. Kemudian buatlah grafik Log (NH 3/NH) vs T, dan selanjutnya jelaskan dengan bahasa Anda sendiri yang Anda dapatkan dari grafik tersebut! Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012