SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS Soustraire des nombres de
SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS
Soustraire des nombres de même signe ou des nombres de signes différents Soustraire un nombre c'est ajouter son opposé. Par exemple, (− 5)− 7=(− 5)+(− 7) 10−(− 3)=10+(+3) Pour soustraire 7 on ajoute − 7, et pour soustraire − 3, on ajoute 3.
Exemple 1 : négatif − négatif On calcule (− 5)−(− 6). Étape : Revenir à une addition (− 5)−(− 6)=− 5+6 Étape 2 : On part du premier nombre, le point d'abscisse − 5 :
Étape 3 : On se déplace de 6 vers la droite. On va vers la droite car ajouter un nombre positif c'est augmenter. − 5+6 correspond donc au point d'abscisse. (− 5)−(− 6)=
Exemple 2 : négatif − positif On calcule − 4− 7. Étape 1 : Revenir à une addition − 4− 7=− 4+(− 7) Étape 2 : On part du premier nombre, le point d'abscisse − 4 :
Étape 3 : On se déplace de 7 vers la gauche. On va vers la gauche car ajouter un nombre négatif c'est diminuer. − 4+(− 7) correspond donc au point d'abscisse −. − 4− 7=−
Soustraction de deux nombres relatifs 1ère Méthode : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé. Exemples : A= (+3) - (+9) A= (+3) + (-9) A= -6 ? D = (-9) - (-12) D = (-9) + (+12) D = ? 3 B = (+5) - (-9) B = (+5) + (+9) B = ? 14 C = (+6) - (+7) C = (+6) + (-7) C = -1 ?
2ème méthode: Suppression des parenthèses : Quand deux + se touchent, on remplace par + : 3 + (+5) = 3 + 5 Quand deux - se touchent, on remplace par + : 5 - (-7) = 5 + 7 Quand deux signes contraires se touchent, on remplace par - : 3 + (-5) = 3 - 5 7 - (+4) = 7 - 4.
Addition et soustraction de plusieurs nombres relatifs : On supprime d’abord les parenthèses Exemple : A = (+2) + (+6) + (-5) - (-6) - (+7) + (-8) A= 2+6 -5+6 -7 -8
Première méthode : on calcule de gauche à droite. A=2+6– 5+6– 7 -8 8 A=8– 5+6– 7 -8 3 A=3+6– 7 -8 9 A=9– 7 -8 2 A=2 -8 A = -6
Deuxième méthode : • on regroupe les positifs à gauche et les négatifs à droite ; • on fait la somme des positifs et celle des négatifs ; • on additionne les deux résultats. A=2+6– 5+6– 7 -8 A=2+6+6– 5– 7 A = -6 14 -20 8
FIN
Calculer les quatre expressions suivantes: A = 2, 4 – 4, 5 + 5, 7 – 2, 7 – 4, 2 B = - 2, 2 + 1, 1 – 3, 3 + 4, 4 – 3, 4 C = 8, 7 – 6, 5 – 5, 7 + 8, 2 – 8, 8 D = - 0, 75 + 0, 27 – 1, 25 , + 0, 03 – 0, 7 Réponses
Calculer les quatre expressions suivantes: A = 2, 4 – 4, 5 + 5, 7 – 2, 7 – 4, 2 A = 2, 4 + 5, 7 – 4, 5 – 2, 7 – 4, 2 A = - 3, 3
Calculer l’expression suivante: B = - 2, 2 + 1, 1 – 3, 3 + 4, 4 – 3, 4 B = 1, 1 + 4, 4 – 3, 3 – 3, 4 - 2, 2 B = 1, 1 + 4, 4 – 3, 3 – 3, 4 – 2, 2 B = 5, 5 – 8, 9 B = -3, 4
Calculer l’expression suivante: C = 8, 7 – 6, 5 – 5, 7 + 8, 2 – 8, 8 C = 8, 7 + 8, 2 – 6, 5 – 5, 7 – 8, 8 C = 16, 9 – 21 C = -4, 1
Calculer l’expression suivante: D = - 0, 75 + 0, 27 – 1, 25 , + 0, 03 – 0, 7 D = 0, 27 + 0, 03 – 0, 75 – 1, 25 – 0, 7 D = 0, 3 – 2, 7 D = -2, 4
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