Soustava rovnic stac metoda Tento Digitln uebn materil
Soustava rovnic – sčítací metoda Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou
Vyber a přiřaď společný násobek 54 5 a 7 3 a 27 2 a 26 18 a 9 35 27 26 18 4 a 12 5 a 20 13 a 5 12 20 65 8 a 3 9 a 2 42 a 7 14 a 35 9 a 4 70 36 24 18 42 8 a 32 3 a 5 2 a 3 11 a 3 32 15 6 33 49 37
Doplň tak, aby platilo: 13 + (-13) = 6+ -8 + 8 3 x + = 0 = = 0 + (-65) = 0 32 + -y + = 0 -ab + (+ab) = Jaká čísla a výrazy jsme sčítali? Co platí o součtu opačných čísel? Čemu se rovná součet opačných výrazů?
Vyřeš tuto soustavu rovnic: 1. 2 x + y = 13 2. 5 x – y = 22 2 x + y = 13 /-2 x y = 13 – 2 x 2. 5 x – y = 22 5 x – (13 – 2 x) = 22 5 x – 13 + 2 x = 22 /+13 7 x = 35 /: 7 x=5 1. 2. 5 + y = 13 10 + y = 13 /-10 y=3 [5; 3] Zk. : L 1 = 2. 5 + 3 = 10 + 3 = 13 P 1 = 13 L 1 = P 1 L 2 = 5. 5 – 3 = 22 P 2 = 22 L 2 = P 2
SČÍTACÍ METODA Zk. : L 1 = 2. 5 + 3 = 10 + 3 = 13 1. 2 x + y = 13 + 2. 5 x – y = 22 P 1 = 13 L 1 = P 1 7 x = 35 /: 7 L 2 = 5. 5 – 3 = 22 x=5 P 2 = 22 L 2 = P 2 1. 2 x + y = 13 /. 5 2. 5 x – y = 22 /. (-2) POSTUP ŘEŠENÍ: 10 x + 5 y = 65 1) Upravíme obě rovnice tak, + -10 x + 2 y = -44 abychom po sečtení rovnic dostali 7 y = 21 /: 7 rovnici s jednou neznámou, y= 3 [5; 3] tuto rovnici vyřešíme. 2) To samé provedeme tak, abychom dostali rovnici s druhou neznámou a tuto rovnici vyřešíme.
Řeš soustavu rovnic sčítací metodou: 2 u – v = -8 2 u + v = 0 x – 3 y = - 32 15 x + 3 y = 0 2 t + 10 z = 14 3 t – 2 z = 4 Konec
+ + x – 3 y 15 x + 3 y 16 x x Zk. : L 1 = -2 – 3. 10 = -2 – 30 = -32 = - 32 P 1 = - 32 L 1 = P 1 =0 L 2 = 15. (-2) + 3. 10 = -30 + 30 = - 32 /: 16 P 2 = 0 L 2 = P 2 =-2 x – 3 y = - 32 /. (-15) 15 x + 3 y = 0 -15 x + 45 y = 480 15 x + 3 y = 0 48 y = 480 /: 48 y = 10 [-2; 10] ZPĚT
2 t + 10 z = 14 /. (-3) Zk. : L 1 = 2. 2 + 10. 1 = 4 + 10 = 14 3 t – 2 z = 4 /. 2 P 1 = 14 L 1 = P 1 -6 t – 30 z = - 42 L 2 = 3. 2 – 2. 1 = 6 – 2 = 4 + 6 t - 4 z = 8 P 2 = 4 L 2 = P 2 - 34 z = - 32 /: (-32) z=1 2 t + 10 z = 14 3 t – 2 z = 4 /. 5 2 t + 10 z = 14 + 15 t – 10 z = 20 17 t = 34 /: 17 t =2 ZPĚT [2; 1]
A TO JE VŠE Co si odnášíš z dnešní hodiny?
- Slides: 10