Soukrom hotelov kola Bukaschool s r o Most

  • Slides: 7
Download presentation
Soukromá hotelová škola Bukaschool s. r. o. Most Kmochova 1823, 434 01 Most •

Soukromá hotelová škola Bukaschool s. r. o. Most Kmochova 1823, 434 01 Most • +420 476 706 696 • [email protected] cz www. bukaschool. cz DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0227 Název projektu Bukaschool Název školy Soukromá hotelová škola Bukaschool s. r. o. , Kmochova 1823, 434 01 Most Vyučovací předmět Matematika Tematický okruh Funkce Ročník 1. -4. ročník Jméno autora Ladislav Bencs Období tvorby DUM září 2012 Označení DUM VY_32_INOVACE_08 LB_FUNKCE_COSINUS Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Anotace Prezentace je určená k procvičování a fixaci učiva.

Funkce cosinus V této kapitole se budeme věnovat základním poznatkům o funkci cosinus. Konkrétně

Funkce cosinus V této kapitole se budeme věnovat základním poznatkům o funkci cosinus. Konkrétně se budeme zabývat těmito poznatky: • • • Definice funkce cosinus Definiční obor Obor hodnot Graf funkce cosinus Vlastnosti funkce cosinus „Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ladislav Bencs. ”

Definice funkce cosinus V pravoúhlém trojúhelníku bývá označována jako poměr přilehlé odvěsny a přepony.

Definice funkce cosinus V pravoúhlém trojúhelníku bývá označována jako poměr přilehlé odvěsny a přepony. To nám ale definuje pouze pro velikosti úhlů (0°; 90°), což nám už nestačí. Def. : Funkce cosinus je funkce, kterou je každému reálnému číslu u přiřazeno číslo x(K) na jednotkové kružnici. Funkci cosinus zapisujeme zkratkou jako y=cos x Funkce cosinus má velké zastoupení v elektrotechnice a audio vlnách. „Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ladislav Bencs. ”

Definiční obor a obor hodnot funkce cosinus Definiční obor: hodnoty, které je možné dosadit

Definiční obor a obor hodnot funkce cosinus Definiční obor: hodnoty, které je možné dosadit do předpisu funkce Obor hodnot: hodnoty, které nám mohou vyjít ve výsledku Při určení Df a Hf je nutné se vrátit zpět k jednotkové kružnici, ze které lze vycházet. Jelikož neexistuje žádný úhel, který by nebylo možné zakreslit do jednotkové kružnice, potom ani neexistuje žádný úhel, na který by nešla aplikovat funkce cosinus, a proto: Df(x)=R Naopak při hledání hodnoty x(K) jsme limitování průměrem jednotkové kružnice, a proto: Hf(x)=(-1; 1) „Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ladislav Bencs. ”

Graf funkce cosinus Grafem funkce cosinus je křivka, která se nazývá cosinusoida. Lze jí

Graf funkce cosinus Grafem funkce cosinus je křivka, která se nazývá cosinusoida. Lze jí sestrojit pomocí jednotkové kružnice nanášením uspořádaných dvojic do kartézské soustavy souřadnic. Protože perioda funkce cosinus jsou 2π stejně jako u jednotkové kružnice, dochází k nepoměru s výškou jednotkové kružnice. Cosinusoida je tudíž poměrně plochá funkce. Pro větší názornost použijeme různá měřítka na osách x a y. „Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ladislav Bencs. ”

Vlastnosti funkce cosinus Je to základní goniometrická funkce s periodou 2π. Není rostoucí, ani

Vlastnosti funkce cosinus Je to základní goniometrická funkce s periodou 2π. Není rostoucí, ani klesající=> není prostá. Je rostoucí v (π+2 kπ; 2π+2 kπ) a klesající v (0+2 kπ; π+2 kπ), kde k je celé číslo. Je zdola i shora omezená=> je omezená. Má minimum v (π+2 kπ). Má maximum v (0+2 kπ). Platí, že: cos x=cos (x+2 kπ) cos (-x)=cos x „Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ladislav Bencs. ”

Bibliografické citace Doporučenou literaturou ke studiu je: ODVÁRKO, Oldřich a kol. Matematika pro střední

Bibliografické citace Doporučenou literaturou ke studiu je: ODVÁRKO, Oldřich a kol. Matematika pro střední odborné škola a studijní obory středních odborných učilišť. 3. část. 5. vyd. Havlíčkův Brod: Prometheus, 1996. ISBN 80 -7196 -039 -X, s. 80 -90 KUBEŠOVÁ, Naděžda. Matematika- přehled středoškolského učiva. Dotisk 2. vyd. Třebíč: Petra, 2007. ISBN 978 -80 -86873 -05 -3 QUARK 67. www. wikipedia. cz [online]. [cit. 4. 9. 2012]. Dostupný na WWW: http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Cosinus. svg „Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ladislav Bencs. ”