SORTING Pertemuan 7 Sorting Tujuan Pengurutan data dalam

SORTING Pertemuan 7

Sorting � Tujuan › Pengurutan data dalam struktur data sangat penting terutama untuk data yang bertipe data numerik ataupun karakter. › Pengurutan dapat dilakukan secara ascending (urut naik) dan descending (urut turun) › Pengurutan (Sorting) adalah proses pengurutan data yang sebelumnya disusun secara acak sehingga tersusun secara teratur menurut aturan tertentu

Contoh: › Data Acak : 5 6 8 1 3 2 5 10 › Ascending : 1 2 3 5 6 8 10 25 › Descending : 25 10 8 6 5 3 2 1

Deklarasi Array untuk Sorting � Deklarasikan secara global: int data[100]; int n; //untuk jumlah data � Langkah menukar isi dua elemen array yang berindex i dengan isi array berindex j. : int tmp; tmp = data[i]; data[i] = data[j]; data[j] = tmp;

Metode Sorting � Bubble Sort � Insertion Sort � Selection Sort � Quick Sort

Bubble Sort � � � Metode sorting termudah Diberi nama “Bubble” karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat, seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda. Bubble Sort mengurutkan data dengan cara membandingkan elemen sekarang dengan elemen berikutnya. Jika elemen sekarang lebih besar dari elemen berikutnya maka kedua elemen tersebut ditukar, jika pengurutan ascending. Jika elemen sekarang lebih kecil dari elemen berikutnya, maka kedua elemen tersebut ditukar, jika pengurutan descending

Bubble Sort Algoritma ini seolah-olah menggeser satu per satu elemen dari kanan ke kiri atau kiri ke kanan, tergantung jenis pengurutannya. � Ketika satu tahap proses telah selesai, maka bubble sort akan mengulangi proses, demikian seterusnya. � Kapan berhentinya? Bubble sort berhenti jika seluruh array telah diperiksa dan tidak ada pertukaran lagi yang bisa dilakukan, serta tercapai perurutan yang telah diinginkan. �

Proses Bubble Sort � Proses 1 1. 1 - 22 10 15 3 8 2 1. 2 - 22 10 15 3 2 8 1. 3 - 22 10 15 2 3 8 1. 4 - 22 10 2 15 3 8 1. 5 - 22 2 10 15 3 8 1. 6 - 2 22 10 15 3 8 bandingkan tukarkan -Pengecekan dilakukan dari data yang paling akhir. -Data terakhir dibandingkan dengan data didepannya, jika data didepannya lebih besar maka dilakukan penukaran.

Proses Bubble Sort � Proses 2. 1 - 2 2. 2 - 2 2. 3 - 2 2. 4 - 2 2. 5 - 2 2 22 22 3 10 10 10 3 22 15 3 3 15 10 15 Tidak ada penukaran karena 3 < 8 8 8 Pengurutan berhenti karena dari Proses 1 ini telah didapatkan uruta 8 Data dengan data pertama terkec 2 3 kembali 22 dari 10 data 15 yang 8 paling akhir. -Pengecekan dilakukan -Data terakhir dibandingkan dengan data didepannya, jika data didepannya lebih besar maka dilakukan penukaran.

�Proses 2 2 3 3 3 22 10 15 8 22 10 8 15 22 8 10 15 Pengurutan berhenti karena dari Proses ini telah didapatkan urutan 8 22 10 15 Data dengan data kedua terkecil

�Proses 2 2 3 3 4 8 8 22 22 10 10 22 22 15 15 15 Pengurutan berhenti karena dari Proses ini telah didapatkan urutan 15 Data dengan data ketiga terkecil

� Proses 2 2 3 3 5 8 10 22 15 8 10 15 22 Pengurutan selesai

Prosedure Bubble Sort void bubble_sort() { for(int i=0; i<n; i++) Ini adalah langkah untuk ascending { for(int j=n-1; j>=i; j--) Jika descending maka tanda ‘< ‘diubah { menjadi ‘>’ if(data[j]<data[j-1]) { int tmp; tmp = data[j]; data[j] = data[j-1]; data[j-1] = tmp; }//tukar(j, j-1); } } }

Insertion Sort � Mirip dengan cara orang mengurutkan kartu, selembar demi selembar kartu diambil dan disisipkan (insert) ke tempat yang seharusnya. � Pengurutan dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir, jika ditemukan data yang lebih kecil, maka akan ditempatkan (diinsert) diposisi yang seharusnya. � Pada penyisipan elemen, maka elemen-elemen lain akan bergeser ke belakang.

Proses 1 0 1 2 3 22 10 15 3 10 22 15 3 4 8 8 5 2 2 Proses 2 0 1 2 10 22 15 10 15 22 4 8 8 5 2 2 3 3 3

Proses 3 0 10 10 10 3 1 15 15 3 10 2 3 22 3 3 22 15 22 4 8 8 5 2 2

Proses 4 0 3 3 1 10 10 10 8 2 3 15 22 15 8 8 15 10 15 4 8 22 22 22 5 2 2

Proses 5 0 3 3 3 2 1 8 8 2 3 2 10 10 10 2 8 8 3 15 15 2 10 10 10 4 22 2 15 15 5 2 22 22 22

Prosedur Insertion Sort void insertion_sort() { for(int i=1; i<n; i++) { int j = i -1; while(data[j]>data[j+1] && j>=0) { int tmp; //tukar(data[j+1], data[j]); tmp = data[j+1]; data[j+1] = data[j]; data[j] = tmp; j--; } } }

Perbandingan Operasi Sorting Tabel Perbandingan Kecepatan Metode Pengurutan Data (Untuk jumlah data 10. 000 dengan menggunakan processor 450 MHz) Waktu (detik) Metode Data Acak Data Ascending Data Descending Bubble Sort 11, 2 13, 2 19, 77 Insertion Sort 10, 9 12, 25 Selection Sort 13, 2 19, 77

SELECTION SORT Metode selection sort merupakan perbaikan dari metode bubble sort dengan mengurangi jumlah perbandingan. Selection sort merupakan metode pengurutan yang mencari nilai data terbesar atau terkecil dan kemudian menempatkannya pada posisi yang sebenarnya, dimulai dari data diposisi 0 hingga data diposisi N-1. Sedangkan metode insertion sort adalah metode pengurutan yang biasa dipakai oleh pemain kartu dalam mengurutkan kartunya, yaitu menyisipkan kartu dengan nilai yang lebih kecil ke posisi sebelum kartu pembandingnya

Selection Sort merupakan kombinasi antara sorting dan searching. Untuk setiap proses, akan dicari elemen-elemen yang belum diurutkan yang memiliki nilai terkecil atau terbesar akan dipertukarkan ke posisi yang tepat di dalam array. Misalnya untuk putaran pertama, akan dicari data dengan nilai terkecil dan data ini akan ditempatkan di indeks terkecil (data[0]), pada putaran kedua akan dicari data kedua terkecil, dan akan ditempatkan di indeks kedua (data[1]). Selama proses, pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja, pertukaran data secara fisik terjadi pada akhir proses.

Teknik pengurutan dengan cara pemilihan elemen atau proses kerja dengan memilih elemen data terkecil untuk kemudian dibandingkan ditukarkan dengan elemen pada awal data, dan seterusnya sampai dengan seluruh elemen sehingga menghasilkan pola data yang telah di sort Kelebihan dan kekurangan Selection Sort: �� Kompleksitas selection sort relatif lebih kecil. �� Mudah menggabungkannya kembali, tetapi sulit membagi masalah. �� Membutuhkan method tambahan. Kondisi awal: �� Unsorted list = data �� Sorted list = kosong �� Ambil yang terbaik (select) dari unsorted list, tambahka di belakang sorted list. Lakukan terus sampai unsorted list habis.

QUICK SORT Qick sort banyak digunakan utk proses sorting, karena: �� merupakan proses sorting yang umum digunakan �� mudah untuk diimplementasikan �� Prosesnya sangat cepat � Aturan Quick Sort: �� Select : Pertama kita pilih elemen yang ditengah sebagai pivot, misalkan X. �� Partition : kemudian semua elemen tersebut disusun dengan menempatkan. X pada posisi j sedemikian rupa sehingga elemen disebelah kiri 1 lebih < X dan elemen sebelah kanan > X. �� Rekursif : Kemudian proses diulang untuk bagian kiri dan kanan elemen. X dengan cara yg sama dengan langkah 1 sampai kondisi terurut �

HEAP SORT � � � Adalah binary tree dengan menggunakan kunci, dimana mempunyai aturan-aturan sebagai berikut : untuk mengisikan heap dimulai dari level 1 sampai ke level dibawahnya, bila dalam level yang sama semua kunci heap belum terisi maka tidak boleh mengisi dibawahnya. heap dlm kondisi terurut apabila left child < parent dan right child > parent penambahan kunci diletakkan pada posisi terakhir dari level dan disebelah kanan child yg terakhir, kemudian diurutkan dengan cara upheap Bila menghapus heap dgn mengambil kunci pada parent di level 1 kemudian digantikan posisi kunci terakhir, selanjutnya disort kembali metode downheap

Metode Upheap: Bandingkan kunci terakhir dengan parentnya apabila parent < kunci maka lakukan pertukaran. 2. Ulangi langkah g g 1 dengan membandingkan dengan parent selanjutnya sampai posisi parent di level 1 selesai dibandingkan � 1. Metode Downheap: bandingkan parent dengan leftchild dan rightchild apabila parent < leftchild atau rightchild maka lakukan pertukaran. 2. ulangi langkah 1 dengan membandingkan dengan leftchild dan rightchild pada posisi level dibawahnya sampai posisi di level terakhir selesai dibandingkan. � 1.