Solusi Sistem Persamaan Linear Metode Eliminasi Gauss Powerpoint

Solusi Sistem Persamaan Linear Metode Eliminasi Gauss Powerpoint Templates Page 1

Sistem Persamaan Linear Powerpoint Templates Page 2

Metode Eliminasi Gauss • Penyelesaian SPL dengan metode eliminasi Gauss • Substitusi Balik Powerpoint Templates Page 3

Selesaikan SPL Berikut Powerpoint Templates Page 4

Operasi Baris Elementer a) Pertukaran baris b) Penskalaan baris (perkalian baris) c) Penjumlahan baris dengan kelipatan baris lain Metode Eliminasi Gauss Naif : menggunakan hanya operasi c) Metode Gauss yang diperbaiki : menggunakan langkah a), b), c) Powerpoint Templates Page 5

Contoh • Gunakan metode eliminasi Gauss naif untuk menyelesaikan SPL berikut : • Kelemahan metode ini ? Powerpoint Templates Page 6

Masalah Metode Gauss naif • Pembagian dengan nol • Galat Pembulatan jika sistem menggunakan sejumlah persamaan (>100), pengecekan dengan hasil sebenarnya harus selalu dilakukan • Sistem berkondisi buruk perubahan kecil pada koefisien mengakibatkan perubahan besar terhadap hasil penyelesaiannya Powerpoint Templates Page 7

Contoh sistem berkondisi buruk a. Hitung penyelesaian SPL b. Bandingkan kedua hasil tersebut Powerpoint Templates Page 8

Metode Eliminasi Gauss yang diperbaiki • Pivoting sebagian: Untuk menentukan Pivot pada baris ke – k dan kolom ke – p dipilih semua elemen pada kolom p yang mempunyai nilai mutlak terbesar, lalu pertukarkan baris tersebut. • Penskalaan/menormalkan baris : membagi tiap baris dengan nilai mutlak terbesar ruas kiri. Powerpoint Templates Page 9

Pivoting Sebagian Cari |x| terbesar, lalu pertukarkan barisnya dengan baris ke-2 Powerpoint Templates Page 10

Contoh • Selesaikan SPL berikut ini : Powerpoint Templates Page 11

Kemungkinan Solusi SPL • Mempunyai solusi unik/tunggal • Punya banyak solusi • Tidak ada solusi sama sekali Powerpoint Templates Page 12

Selesaikan dengan Metode Gauss - Jordan Powerpoint Templates Page 13

Dekomposisi L U • A=LU Powerpoint Templates Page 14